发布时间 : 星期六 文章统计学练习题答案更新完毕开始阅读7d9d1bf8f705cc1755270956
A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、5倍
13、若各群的规模大小差异很大时，以用（ C）为宜。
A比率估计法 B等距抽样法 C类型抽样法 D等概率抽样与比率估计想结合的方法 14、假设检验是检验（B ）的假设值是否成立。 A样本指标 B总体指标 C样本方差 D样本平均数 15、在假设检验中的临界区域是（ B）。 A接受域 B拒绝域 C置信区间 D检验域 二、多项选择题
（1）影响抽样误差的因素有（ ABCD ）。
A抽样方法 B样本容量 C总体方差 D抽样组织方式 （2）通常评价优良估计量的标准有（ BCD ）。
A可靠性 B一致性 C有效性 D无偏性 （3）在其他条件不变的情况下，扩大样本容量可以（ BC ）。
A降低总体方差 B降低抽样误差
C提高估计的精确性 D提高区间估计的概率保证程度 三、判断题
1、在进行区间估计时，置信水平定得越高，则估计的精确性就越低。（ √ ） 2、整群抽样适用于总体经过分群后，群内方差较小而群间方差较大的总体。（ × ） 3、在参数估计中，总体参数是一个确定的未知的量，而估计量是一个随机变量。（ √） 4、一个一致最小方差无偏估计量肯定是一个有效估计量。（ √ ） 5、样本容量是随机从总体中抽取的样本数目。（ × ） 6、所有可能的样本平均数的平均数，等于总体平均数。（√ ） 7、抽样误差是不可能避免的，但人们可以调整总体方差的大小来控制抽样误差的大小。（× ） 8、抽样极限误差是反映抽样指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的指标。（√ ） 9、重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。√ 10、一般而言，分类抽样的误差比纯随机抽样的误差小。（ √） 11、样本单位数的多少可以影响抽样误差的大小，而总体标志变异程度的大小和抽样误差无关。（× ） 四、填空题
（1）无偏性是从（平均）的意义上来评价一个统计量，而有效性是从（离散程度 ）来评价一个统计量。 （2）无关标志排序等距抽样类似于（简单随机抽样）；而有关标志排序等距抽样类似于（ 分层抽样）。 五、计算题 1、你是微宝微波炉容器制品公司的产品质量检验员，公司生产的20公分圆形微波炉容器的合格率通常为99%。该公司的产品按生产顺序每10个装一箱，某星期共生产了1500箱。你想对产品的质量进行出厂栓验，现有两种抽样方法，第一种方法是根据箱的编号在前75箱中随机抽取一箱，然后每隔75箱选取一箱，对选中的20箱中的每一件产品都进行质量检查，这样得到一个容量为200的样本。第二种方法是对1500箱中的15000件产品随机等概率地抽取200件做样本。
1.这两种抽样方法各称作什么抽样？试比较它们的优缺点。
2. 采用有放回等概率抽样方法，发现有198个合格品，请估计产品合格率的置信度为95%的置信区间。
解：
13
1.等距抽样整群抽样简单随机抽样n1982.P?1??99%n200p(1?p)?p?Z??1.96?0.0138?1.38%n2(p??p,p??p)?(99%?1.38%,99%?1.38%)?(97.62%,101.38)以95%为置信度该公司的产品的合格率的置信空间为(97.62%,101.38)
2、风驰汽车制造厂的装配车间安装车门仍需人工操作，不同工人的装配时间不同，同一工人的装配时间也有差异，为测定安装车门所需时间，每隔一定时间抽选一个样本，共抽取了10个样本，其数据如下（单位：秒）：
41 43 36 26 20 21 46 39 37 21
1. 以置信度95%，估计安装一个车门所需平均时间的置信区间，ta/2=2.262
2.若要求估计平均装配时间的误差不超过2秒，置信度为95%，应抽选多大的样本？ 3.若费用为200元，观察每个样本的费用为4元，置信度为95%，则允许误差限是多少？ 4.假设上月测定的平均时间为35秒，则a=0.05时，检验其平均时间是否有显著缩短？ta=0.63 解：
1.x??xn?33s???x?x?n?12?10?x?t0.025?s10?2.262??7.15n10(x??x,x??x)?(25.85,47.15)s1.962?1022.?x?1.96??n??96.84?9722n200s103.n??50?x?Z???1.96??2.77
4n502(x??x,x??x)?(26.8,39.2)4.H0t?x?35H1x?35x?X33?35???0.63?1.83S10N10接受原假设，检验时间没有缩短第八章 相关回归分析练习题 （一）判断题
1 ．如果变量X 与Y 之间的简单相关系数r=0 ，说明二者之间不存在相关关系。×
2 ．一般来说，两个变量之间的相关系数值越大，相关程度越高；相关系数值越小，相关程度越低。 （ × ） 3 ．当两个变量之间的相关系数r= －0.985 时，说明这两个变量的相关程度很低。（ × ）
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4．某企业职工的平均工资与劳动生产率之间的相关系数为1.08 。 （ × ）
5．在相关分析中，要求变量X 和Y 都是随机变量，而在回归分析中，则要求X 为非随机变量。 （ √ ）
6.相关系数是测定两个变量之间关系密切程度的惟一方法。（× ） 7.甲产品产量与单位成本的相关系数是—0.9，乙产品的产量与单位成本的相关系数是0.8，因此乙比甲的相关程度高。（× ） 8.零相关就是不相关。（ ×）
9.两个变量中不论假定哪个变量为自变量x，哪个为因变量y，都只能计算一个相关系数。（√ ）
10.相关系数r等于0，说明两变量之间不存在线形相关关系。（× ） （二）单项选择题
1 ．在计算相关系数时，首先应对两个变量进行（ A ）
A ．定性分析 B ．定量分析 C ．回归分析 D ．因素分析
2．在相关分析中，由于两个变量的关系是对等的，因而变量x 与y 相关同变量y 与x 相关是（ A ）
A ．同一问题B ．完全不同的问题C ．有时相同，有时不同的问题D ．有一定联系，但意义不同的问题
3.确定回归方程时，对相关的两个变量要求（ C）
A都是随机变量B都不是随机变量C只需因变量是随机变量D只需自变量是随机变量 4.年劳动生产率x（千元）和职工工资Y（千元）之间的回归方程为Y=10+70x。这意味着年劳动生产率每提高1千元时，职工工资平均（A ）。 A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元 5.合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是（ B）。
A函数关系 B单向因果关系 C互为因果关系 D严格的依存关系 6.相关关系是指变量之间（ D）。
A严格的关系 B不严格的关系 C任意两个变量之间关系 D有内在关系的但不严格的数量依存关系
（三）填空题
1 ．在直线回归方程中，若已知n=20 ，=1200 ，=320 ，b=12.5 ，则a= （ -140 ）。 2 ．若两个随机变量X 和Y 的协方差为270 ，变量Y 的方差为260 ，变量X 的方差为340 ，则X 和Y 的相关系数为（ 0.9081 ）。
2xyxyx?y3．若已知n=5 ，?=15 ，?=158 ，?=506 ，?=55 ，则直线回归方程i=
??（ y?2.2?3.2x ）。
4 ．完全相关关系即为（ 函数 ）关系，其相关系数r= （?1 ）。
?y?x
第九章 假设检验练习题 1．单选题
（1）若在右侧检验情况下，样本均值小于假设的总体参数，则（ D ）。 A有可能拒绝原假设 B肯定拒绝原假设 C有可能接受原假设 D肯定接受原假设
（2）若原假设为μ≥400，对立假设为μ＜400，先抽取一个样本，其均值为420，则下面哪一种说法是正确的。（ A ）
A肯定接受原假设 B有可能接受原假设 C肯定拒绝原假设 D有可能拒绝原假设
2
（3）当总体为正态总体，σ已知，n大于30时，可以选择（C ）作为检验统计量。
2
A T统计量 B F统计量 C Z统计量 D χ统计量
（4）现在要进口一批钢板，要求其平均拉力强度至少为3000公斤/平方厘米，由于接受一批不合格产品所蒙受损失的风险较大，所以建立的假设为（ B ）。
A左侧检验 B右侧检验 C双侧检验 D以上三种中的任何一种都可以
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（5）在右侧检验情况下，检验的统计量为Z，则拒绝域为（ B ）。 A Z＜Zα B Z＞Zα C Z＜-Zα D Z＞-Zα 2．多选题
（1）进行假设检验时，所选择的检验统计量（ ABCD ）。 A是样本的函数 B可以包含假设的总体参数
C是个随机变量 D其数值可以由抽取的样本计算出来 （2）在假设检验中，总体参数是（ AC ）。
A未知的 B已知的 C确定的 D不确定的 （3）假设检验中，检验统计量的确定取决于（ ACD ）。
A总体的分布形式 B总体的大小 C样本的大小 D总体方差是否已知 （4）若在右侧检验情况下，样本均值大于假设的总体参数，则（ AC ）。 A有可能拒绝原假设 B肯定拒绝原假设 C有可能接受备择假设 D肯定接受原假设
（5）若原假设为μ≥500，对立假设为μ＜500，先抽取一个样本，其均值为480，则下面哪一种说法是正确的。（ BD ）
A肯定接受原假设 B有可能接受原假设 C肯定拒绝原假设 D有可能拒绝原假设 3．判断题
（1）在假设检验中，接受域和拒绝域是互斥的。（ √ ） （2）假设检验的形式有原假和对立假设。（ × ） （3）显著性水平和置信水平的和为1。（ √ ）
（4）在假设检验中，若接受原假设就说明原假设一定是正确的。（ × ）
（5）假设检验的目的就是在于判断样本统计量的值与假设的总体参数之间是否存在显著的差异。（ √ ） 4．填空题
（1）假设检验按原假设和对立假设的表现形式不同分为（双侧检验）和（ 单侧检验 ），其中（ 单侧检验）又可以根据方向不同分为（左侧检验）和（ 右侧检验）。 （2）若一个事件发生的概率很小，就称其为（小概率事件 ）。
（3）在假设检验中，Zα是（右侧检验 ）的临界值；-Zα是（左侧检验）的临界值； +Zα/2是（ 双侧检验 ）的临界值。
（4）假设检验的步骤包括（提出原假设和备择假设）、（选择适当的统计量，并确定其分布形式）、（选择显著水平α，确定临界值 ）和（作出结论 ）。
（5）总体比例的检验只能选择（总体比例的假设检验 ）作为检验统计量。 4.计算题
1、 万里橡胶制品厂生产的汽车轮胎平均寿命为40,000公里，标准差为7500公里。该厂经
过技术革新试制了一种新轮胎比原轮胎平均寿命明显延长，则可大批量生产。技术人员抽取了100只新轮胎，测得平均寿命为41,000公里，汽车轮胎的平均寿命服从正态分布。试利用样本观察的结果，说明该厂是否应大批量生产这种新轮胎。（a=0.05） 解：
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H0?x?4000H1?x?4000?n?100是大样本???x?X41000?40000?1.337500100??n右侧检验Z??1.645Z?Z?
?接受原假设，不应该大量生产新轮胎2、从一批商品中随机抽出9件，测得其重量（千克）分别为：
21.1, 21.3, 21.4, 21.5, 21.3, 21.7, 26.4, 21.3, 21.6 设商品重要服从正态分布
1.求商品的重量的平均值？t0.025=2.306
2.已知商品重量的标准差?=0.15千克，求商品的平均重量?的置信区间（x=0.05） 3. ?未知，求商品的平均重量?的置信区间（x=0.05） 解：
1.x??x?197.6?21.96?22n922.?x?????0.15?1.96??0.098n92置信区间为（x??x,x??x）?(21.96?0.098,21.96?0.098)?(21.88,22.04)3.s??(x?x)n?121.681.68?1.299
?x?t??2.306??置信区间为（x??x,x??x）?（22?1.29,22?1.29）?(20.66,23.25)
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