发布时间 : 星期一 文章【附5套中考模拟试卷】河北省衡水市2019-2020学年中考数学模拟试题(4)含解析更新完毕开始阅读7d70e8fa940590c69ec3d5bbfd0a79563c1ed4f5
物线相交于点P、Q（点P在左边），过点P作x轴平行线交抛物线于点H，当k发生改变时，请说明直线QH过定点，并求定点坐标．
23．（8分）如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PA=PD，⊙O是△PAD的外接圆．
（1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若AC=8，tan∠BAC=
2，求⊙O的半径． 224．（10分）如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F．
求证：BF＝BC；若AB＝4cm，AD＝3cm，求CF的长．
25．（10分）已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），C重合）P折叠该纸片， 点P为BC边上的动点（点P不与点B、，经过点O、得点B′和折痕OP．设BP=t．
（Ⅰ）如图①，当∠BOP=300时，求点P的坐标；
（Ⅱ）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）． 26．（12分）路边路灯的灯柱BC垂直于地面，灯杆BA的长为2米，灯杆与灯柱BC成120?角，锥形灯.已知点C与罩的轴线AD与灯杆AB垂直，且灯罩轴线AD正好通过道路路面的中心线（D在中心线上）点D之间的距离为12米，求灯柱BC的高.（结果保留根号）
27．（12分）中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富．某班模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全班同学成绩进行统计后分为“A优秀”、“B一般”、“C较差”、“D良好”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，回答下列问题： （1）本班有多少同学优秀？ （2）通过计算补全条形统计图．
（3）学校预全面推广这个比赛提升学生的文化素养，估计该校3000人有多少人成绩良好？
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】
解：当点Q在AC上时，∵∠A=30°，AP=x，∴PQ=xtan30°=当点Q在BC上时，如下图所示：
，∴y=×AP×PQ=×x×=x2；
∵AP=x，AB=1，∠A=30°，∴BP=1﹣x，∠B=60°，∴PQ=BP?tan60°=（1﹣x），∴
=AP?PQ= = ，∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为
抛物线开口向下．故选D．
点睛：本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点Q在BC上这种情况． 2．C 【解析】
如图：分别作AC与AB的垂直平分线，相交于点O，
则点O即是该圆弧所在圆的圆心． ∵点A的坐标为（﹣3，2）， ∴点O的坐标为（﹣2，﹣1）． 故选C． 3．C 【解析】
当⊙C与AD相切时，△ABE面积最大， 连接CD， 则∠CDA=90°，
∵A（2，0），B（0，2），⊙C的圆心为点C（-1，0），半径为1， ∴CD=1，AC=2+1=3，
∴AD==2，
∵∠AOE=∠ADC=90°，∠EAO=∠CAD，
∴△AOE∽△ADC， ∴
即，∴OE=，
∴BE=OB+OE=2+
∴S△ABE=
BE?OA=×（2+）×2=2+ 故答案为Ｃ． 4．D 【解析】
22x=16（27-x）设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×，故选D. 5．C 【解析】 【分析】
根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值． 【详解】 ∵x+2y=5， ∴2x+4y=10， 则2x+4y+1=10+1=1． 故选C． 【点睛】
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型． 6．B 【解析】
分析:根据同底数幂的乘法计算即可,计算时注意确定符号. a5=-a7. 详解: (-a2)·故选B.
点睛:本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数的幂相乘，底数不变，指数相加是解答本题的关键.