发布时间 : 星期三 文章青岛市市南区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析更新完毕开始阅读7d669c3bb9f67c1cfad6195f312b3169a551ea30
13．如图，已知直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集是 x＞﹣1 ．
【考点】一次函数与一元一次不等式．
【分析】根据观察图象，找出直线y1=x+a在直线y2=kx+b上方所对应的自变量的范围即可．
【解答】解：当x＞﹣1时，x+a＞kx+b， 所以不等式x+a＞kx+b的解集为x＞﹣1． 故答案为：x＞﹣1．
14．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则AE的长为 3 ．
【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．
【分析】由于折叠得到BE=DE，设AE=x，则BE=DE=8﹣x，根据勾股定理列方程即可得到结论．
【解答】解：∵折叠纸片使点D与点B重合，
∴BE=DE，
设AE=x，则BE=DE=8﹣x，
∴AB2+AE2=BE2，即42+x2=（8﹣x）2 ∵解得：x=3， ∴AE=3， 故答案为：3．
15．如图，菱形ABCD中，AB=8，∠ABC=60°，E是CD的中点，在对角线AC有一动点P，在某个位置存在PD+PE的和最小，则这个最小值为 4
．
【考点】轴对称﹣最短路线问题；菱形的性质．
【分析】首先连接BE，过点E作EF⊥BC于点F，由四边形ABCD是菱形，可得BE是PD+PE的和最小值，然后由菱形ABCD中，AB=8，∠ABC=60°，E是CD的中点，利用三角函数的知识即可求得CF与EF的长，再利用勾股定理求得BE的长．
【解答】解：连接BE，过点E作EF⊥BC于点F， ∵四边形ABCD是菱形， ∴点B，D关于AC对称， ∴BE是PD+PE的和最小值，
∵菱形ABCD中，AB=8，∠ABC=60°， ∴BC=CD=AB=8，AB∥CD， ∴∠ECF=∠ABC=60°， ∵E是CD的中点， ∴CE=CD=4，
∴CF=CE?cos60°=4×=2，EF=CF?sin60°=4×∴BF=BC+CF=10，
=2
，
∴BE==4． ．
即这个最小值为4故答案为：4
．
16．观察下列二次根式的化简 S1=
=1+
，
S2=+=（1）+（1）
S3=则
=
+ ．
+=（1）+（1）+（1 ）
【考点】二次根式的化简求值． 【分析】先分别计算：①
=1+﹣，②
=1+﹣，③
=1+﹣，…④
S2、S3、…、S2016的值，从而得出结论． 【解答】解：∵
=1+﹣，
=1+﹣，再依次计算S1、
=1+﹣，
=1+﹣，
…
∴=1+﹣，
∴S1==1+，
S2=+=（1）+（1），
S3=…
++=（1+﹣）+（1）+（1 ），
∴S2016=（1+﹣）+（1﹣
），
， ， =
=1+
）+（1）+…+（1+﹣）+（1+
=2016+1﹣=2016+∴则
三、作图题
=．
17．用圆规．直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a．求作：等腰△ABC，使底边BC=a，高AD=a．
【考点】作图—复杂作图；等腰三角形的性质．
【分析】先作出线段BC=a，再做线段BC的垂直平分线，最后在DM上截取DA=a．
【解答】解：如图，