发布时间 : 星期六 文章江苏省滨海中学2019-2020学年高二下学期延假期间阶段检测一数学试题更新完毕开始阅读7d4b411a41323968011ca300a6c30c225901f0b8
滨海中学高二年级延假期间阶段检测一
数 学 试 题
时间：100分钟 分值：100分
一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
1. 若x?0,y?0，则x?2y?22xy的一个充分不必要条件是（ ）
A. x?y B. x?2y
C. x?2且y?1 D. x?y且y?1
??2. 若直线l的方向向量m?(x,?1,2)，平面?的法向量n?(?2,?2,4)，且直线l?平面?，
则实数的x值是( )
A.1 B.5 C.?1 D.?5
?3．如果数列?an?是等比数列，且an?0,n?N，则数列?lgan?是（ ）
A．等比数列
C．不是等差也不是等比数列 4.不等式
B．等差数列
D．不能确定是等差或等比数列
1?x?0的解集为 （ ） x?2A．??2,1? B．??2,1? C．???.?2???1,??? D．???,?2???1,???
x2y25.已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆与一条渐
abuuuruuur近线交于点P（P在第一象限），PF1交双曲线左支于Q，若PQ?2QF1，则双曲线的离心率为
（ ）
A．
10?1 2B．10 C．
5?1 2D．5 二、多项选择题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
6. 用一个平面截一个正方体，截面图形可以是（ ）
A．三角形 C．五边形
7. 如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，下列各式中运算的 结果为AC1的有( )
B．等腰梯形 D．正六边形
A.AB?BC?CD B.AA 1?B1C1?D1C1 C.AB?C1C?B1C1 D.AA1?DC?B1C1
8.各项均为正数的等比数列{an}的前n项积为Tn，若a1?1，公比q?1，则下列命题正确的是( ）
A. 若T5?T9，则必有T14?1 B. 若T5?T9，则必有T7是Tn中最大的项
C. 若T6?T7，则必有T7?T8 D. 若T6?T7，则必有T5?T6
三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
x2?y2?1有相同的渐近线的双曲线的标准方程为_________. 9. 焦点为?0,6?，且与双曲线210. “斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂那多斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”.斐波那契数列?an?满足：
a1?1,a2?1,an?an?1?an?2?n?3?，设a2020?t（t为常数），记前n项和为Sn，则
S2018?S2017?S2016?S2015=__________.
x211.已知P点是椭圆?y2?1上的动点，Q点是圆x2?(y?2)2?1上的动点，则线段PQ长度的
4最大值为 ．
12. 设a,b为正实数，且a?4b?
11??10，则a?4b的的最大值与最小值之差为_________. ab四、解答题(本大题共4小题，共40分)
x2?y2?1有公共点；命题q：函数13. 已知命题p：直线l:x?y?m?0与椭圆C:4f?x??mx2?2x?1在区间???,1?上单调递减.
（1）分别求出两个命题中m的取值范围，并回答p是q的什么条件； （2）若p真q假，求实数m的取值范围.
14. 如图，在四棱锥S?ABCD中，底面ABCD是矩形，SA?平 面ABCD，AD?SA?2，AB?1，点E是棱SD的中点. (1)求异面直线CE与BS所成角的余弦值； (2)求二面角E?BC?D的大小.
15.已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?2an?2. （1）求数列?an?的通项公式；
（2）设bn?log2an,cn?1，记数列?cn?的前n项和为Tn.若对n?N?，Tn?k?n?4?恒成bnbn?1立，求实数k的取值范围.
16. 已知抛物线E:x?2py?p?0?的焦点为F，A?2,y0?是E上一点，且AF?2.
2（1）求抛物线E的方程；
（2）设点B是E上异于点A的一点，直线AB与直线y?x?3交于点P，过点P作x轴的垂线交抛物线E于点M，证明：直线BM过定点，并求出该定点坐标.