发布时间 : 星期二 文章2019-2020学年广西南宁市中考数学模拟试卷(有标准答案)(Word版)更新完毕开始阅读7ce4f92b760bf78a6529647d27284b73f34236c0
...
故选：D．
【点评】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确配方将原式变形是解题关键．
10．（3.00分）如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ）
A． B． C．2 D．2
【分析】莱洛三角形的面积是由三块相同的扇形叠加而成，其面积=三块扇形的面积相加，再减去两个等边三角形的面积，分别求出即可． 【解答】解：过A作AD⊥BC于D，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC=2，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°， ∵AD⊥BC， ∴BD=CD=1，AD=∴△ABC的面积为S扇形BAC=
=π，
=2π﹣2
，
BD=
，
=
，
∴莱洛三角形的面积S=3×π﹣2×故选：D．
【点评】本题考查了等边三角形的性质好扇形的面积计算，能根据图形得出莱洛三角形的面积=三块扇形的面积相加、再减去两个等边三角形的面积是解此题的关键．
11．（3.00分）某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ） A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80
C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=100
...
...
【分析】利用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），设平均每次增长的百分率为x，根据“从80吨增加到100吨”，即可得出方程．
【解答】解：由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，
根据2016年蔬菜产量为80吨，则2017年蔬菜产量为80（1+x）吨
，2018年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨， 即：80（1+x）（1+x）=100或80（1+x）2=100． 故选：A．
【点评】此题考查了一元二次方程的应用（增长率问题）．解题的关键在于理清题目的含义，找到2017年和2018年的产量的代数式，根据条件找准等量关系式，列出方程．
12．（3.00分）如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则cos∠ADF的值为（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据折叠的性质可得出DC=DE、CP=EP，由∠EOF=∠BOP、∠B=∠E、OP=OF可得出△OEF≌△OBP（AAS），根据全等三角形的性质可得出OE=OB、EF=BP，设EF=x，则BP=x、DF=4﹣x、BF=PC=3﹣x，进而可得出AF=1+x，在Rt△DAF中，利用勾股定理可求出x的值，再利用余弦的定义即可求出cos∠ADF的值．
【解答】解：根据折叠，可知：△DCP≌△DEP， ∴DC=DE=4，CP=EP． 在△OEF和△OBP中，∴△OEF≌△OBP（AAS）， ∴OE=OB，EF=BP．
设EF=x，则BP=x，DF=DE﹣EF=4﹣x，
又∵BF=OB+OF=OE+OP=PE=PC，PC=BC﹣BP=3﹣x， ∴AF=AB﹣BF=1+x．
...
，
...
在Rt△DAF中，AF2+AD2=DF2，即（1+x）2+32=（4﹣x）2， 解得：x=， ∴DF=4﹣x=∴cos∠ADF=故选：C．
， =
．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及解直角三角形，利用勾股定理结合AF=1+x，求出AF的长度是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．（3.00分）要使二次根式
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 x≥5 ．
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得，x﹣5≥0， 解得x≥5． 故答案为：x≥5．
【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
14．（3.00分）因式分解：2a2﹣2= 2（a+1）（a﹣1） ． 【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式=2（a2﹣1） =2（a+1）（a﹣1）．
故答案为：2（a+1）（a﹣1）．
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．（3.00分）已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是 4 ． 【分析】先根据众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义求解可得． 【解答】解：∵数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，
...
...
∴x=5，
则数据为1、3、3、5、5、6， ∴这组数据为故答案为：4．
【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．
16．（3.00分）如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是 40保留根号）
m（结果
=4，
【分析】利用等腰直角三角形的性质得出AB=AD，再利用锐角三角函数关系得出答案． 【解答】解：由题意可得：∠BDA=45°， 则AB=AD=120m， 又∵∠CAD=30°， ∴在Rt△ADC中， tan∠CDA=tan30°=解得：CD=40故答案为：40
=
，
（m）， ．
是解题关键．
【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确得出tan∠CDA=tan30°=
17．（3.00分）观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据其中规律可得30+31+32+…+32018的结果的个位数字是 3 ．
【分析】首先得出尾数变化规律，进而得出30+31+32+…+32018的结果的个位数字． 【解答】解：∵30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…， ∴个位数4个数一循环，
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