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备战高考物理3年高考2年模拟1年原创专题1.3追击和相遇（含解析）
【考纲解读与考频分析】
追击和相遇是匀变速直线运动规律的综合运用，也是高考命题热点。 【高频考点定位】：
用图像讨论追击和相遇，用函数讨论追击和相遇
考点一：用图像讨论追击和相遇 【3年真题链接】
1.（2019年4月浙江选考）甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移-时间图象如图所示，则在0～t1时间内（ ）
A. 甲的速度总比乙大 B. 甲、乙位移相同 C. 甲经过的路程比乙小 D. 甲、乙均做加速运动 【参考答案】B
【名师解析】因x-t图像的斜率等于速度，可知在0～t1时间内开始时甲的速度大于乙，后来乙的速度大于甲，选项A错误；由图像可知在0～t1时间内甲、乙位移相同，选项B正确；甲乙均向同方向做直线运动，则甲乙的路程相同，选项C错误；由斜率等于速度可知，甲做匀速运动，乙做加速运动，选项D错误。. 2.（2018全国理综II）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（ ）
A．两车在t1时刻也并排行驶 B．t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 【参考答案】.BD
【命题意图】 本题考查速度图像及其相关的知识点。
【解题思路】根据v—t图象的面积表示位移可知，已知两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于v—t图象面积等于位移可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，选项A错误B正确；根据速度图像斜率表示加速度可知甲车的加速度大小先减小后增大，乙车的加速度大小先减小后增大，选项C错误D正确。
3．（2018高考全国理综III）甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 【参考答案】CD
【命题意图】本题考查对位移图像的理解及其相关的知识点。
【解题思路】根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项A错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C正确；根据位移图像的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项D正确。 【2年模拟再现】
1．（2019广东肇庆三模）两玩具车在两条平行的车道上行驶，t=0时两车都在同一计时线处，它们在四次比赛中的v-t图像如下图所示。在0-3s内哪幅图对应的比赛中两车可能再次相遇（ ）
【参考答案】C
【名师解析】根据速度图像的面积表示位移可知，图象C对应的比赛中两车可能在t=2.5s再次相遇。 2.（2019全国大联考二模）图1是2018年12月3日广州半程马拉松赛中两位选手参赛的某一情形，假设甲、乙两人起跑时都做匀加速直线运动，到达某一速度后都各自做匀速直线运动，且跑到终点。他们的速度﹣时间图象如图2所示，则下列说法正确的是（ ）
A．乙选手起跑时，甲选手正好跑了1m B．相遇前甲、乙两选手之间的最大距离为4m C．乙选手起跑3s后刚好追上甲选手 D．乙选手超过甲选手，两选手不可能再次相遇
【思路分析】根据v﹣t图象与时间轴所围的面积表示位移，来求乙选手起跑时甲选手的位移。相遇前甲、乙两选手速度相等时间距最大，由“面积”法求最大距离。根据两人的位移关系判断是否相遇。 【参考答案】ACD。
【名师解析】乙选手起跑时，甲选手的位移 x甲＝
＝1m，故A正确。
甲
t＝3s时两人的速度相等，相距最远，最大距离等于0﹣3s内甲与乙的位移之差，为 S＝x
+＝
＝1.5m，故B错误。乙选手起跑3s后通过的位移 x乙＝
﹣x
乙
＝
甲
＝4m.0﹣5s内甲的位移 x
×1m＝4m，则x乙＝x甲，可知乙选手起跑3s后刚好追上甲选手，故C正确。乙选手超过甲选手，速
度比甲选手的大，两选手不可能再次相遇。故D正确。 故选：
【点评】本题是速度﹣时间图象的应用，关键要明确图象的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移。
3.（2019四川内江二模）P、Q两车在平行的平直公路上行驶，其v-t图象如图所示。在t1到t2这段时间内（ ）
A. Q车加速度始终大于P车加速度 B. 时刻，Q车一定在P车前面
C. 若时刻P车在Q车前，则两车距离一定减小 D. 若时刻P车在Q车前，则Q车可能会超过P车 【参考答案】D 【名师解析】v-t图象曲线上某点切线斜率大小表示加速度大小，根据斜率变化可知，在t1到t2这段时间内Q车加速度先大于P车加速度，后小于P车加速度，故A错误；虽然t1到t2这段时间Q车位移大于P车位移，但P、Q两车在t1时刻的位置关系未知，因此无法判断t2时刻P、Q两车的位置关系，故B错误；在t1到t2这段时间内，P车速度始终小于Q车速度，若t1时刻P车在Q车前，则两车间距离可能一直减小，也可能先减小后增大，故C错误，D正确。
【关键点拨】通过图线的斜率判断加速度的大小。通过图线与时间轴围成的面积表示位移，以及初始位置关系，分析两车距离如何变化。解决本题的关键要理解速度时间图线的物理意义，知道图线与时间轴围成的面积表示位移，图线的切线斜率表示瞬时加速度。
4.（2019吉林高三调研）假设该高速公路上甲、乙两车在同一车道上行驶，甲车在前，乙车在后。t＝0时刻，发现前方有事故，两车同时开始刹车，行进中两车恰好没有发生碰撞。两车刹车过程的图象如图所示，以下判断正确的是（ ）
A．t＝0时刻两车间距等于50m B．两车都停止运动时相距50m
C．t＝5s时两车间距大于t＝15s 时两车间距 D．乙车刹车的加速度大小是甲车的 1.5 倍 【参考答案】A
【名师解析】行进中两车恰好没有发生碰撞，说明速度相等时恰好相遇，根据图象与时间轴所围成的面积表示位移，求出两者间距。并由“面积”求两车都停止运动时相距的距离。