发布时间 : 星期三 文章中考数学狙击重难点系列专题23 - -反比例函数与矩形综合（含答案）更新完毕开始阅读7c57e2eaa517866fb84ae45c3b3567ec112ddc4b
中考数学狙击重难点系列专题
反比例函数与矩形综合
1. 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y= ， 在第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于E、F两点．若四边形BEDF的面积为6，则k的值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. 如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线y= （0＜k＜2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，S△OEF=2S△BEF ， 则k值为（ ）
A. B. 1 C. D. 3. 如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD= ，则k的值为（ ）
A. 3 B. 2 C. 6 D. 12
第 1 页 共 20 页
中考数学狙击重难点系列专题
4. 如图，直线y=﹣ x+m（m＞0）与x轴交于点C，与y轴交于点D，以CD为边作矩形ANCD，点A在x轴上．双曲线y= 经过点B，与直线CD交于点E，则点E的坐标为（ ）
A. （
，﹣ ） B. （4，﹣ ） C. （ ，﹣ ） D. （6，﹣1）
5. 如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别是（4，0）和（0，2），反比例函数y= （x＞0）的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为________ ．
6. 如图，已知双曲线 （x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE= CB，AF= AB， 且四边形OEBF的面积为2，则k的值为________．
7. 如图，反比例函数y= （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．，则下列结论正确的是________（将正确的结论填在横线上）．
①s△OEB=s△ODB ， ②BD=4AD，③连接MD，S△ODM=2S△OCE ， ④连接ED，则△BED∽△BCA．
第 2 页 共 20 页
中考数学狙击重难点系列专题
8. 如图，点 为矩形 的 边的中点，反比例函数 的图象经过点 ，交
边于点 .若 的面积为1，则 ________。
9. 如图，反比例函数y= （x＞0）的图像交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC.若四
边形ODBE的面积为6，则k=________.
10. 矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y= （k＞0）的图象与边AC交于点E．
（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标； （2）连接EF，求∠EFC的正切值；
（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式．
第 3 页 共 20 页
中考数学狙击重难点系列专题
11. 如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（4，6）．双曲线y= （x＞0）
的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．
（1）求k的值及点E的坐标；
（2）若点F是边上一点，且△BCF∽△EBD，求直线FB的解析式．
12. 如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数 （k＞0）的图象与BC边交于点E．
（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；
（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？
第 4 页 共 20 页