发布时间 : 星期三 文章2020年全国24省高考数学模拟试卷(理科)(4月份)(含答案解析)更新完毕开始阅读7be9bade773231126edb6f1aff00bed5b9f373ac
2020年全国24省高考数学模拟试卷（理科）（4月份）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知复数z满足
2. 已知集合
为虚数单位，则
A. A. C.
B.
，
C. 2i B. D.
D.
，则
3. 实数x，y满足不等式组，则目标函数的最大值为
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4. 三只小松鼠小芳、小松和点点住在同一棵大松树上，一天它们在一起玩智力游戏．小芳说：今
天我们三个有的吃了松子；小松说：今天我们三个有的没吃松子；点点说：今天我没吃松子．已知它们三个中只有一个说的是真的，则以下判断正确的是 A. 全吃了 B. 全没吃 C. 有的吃了 D. 有的没吃 5. 已知
，则
A. B. C.
或
D.
或
6. 已知函数，则函数的大致图象是
A.
B.
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C.
D.
7. 志愿者团队安排去甲、乙、丙、丁四个精准扶贫点慰问的先后顺序，一位志愿者说：不能先去
甲，甲的困难户最多；另一位志愿者说：不能最后去丁，丁离得最远．他们总共有多少种不同的安排方法 A. 14 B. 12 C. 24 D. 28 8. 已知函数
若满足取值范围是
，则称
其中
，
，
离原点最近的对称轴为
，
为“近轴函数”若函数是“近轴函数”，则的
A. C.
B. D.
9. 北宋徽宗在崇宁年间年一1106年铸造崇宁通宝钱，因为崇宁通宝版别多样、铜质细腻、铸工精良，钱文为宋徽宗亲笔书写的“瘦金体”，所以后人写诗赞美曰：“风流天子书崇观，铁线银钩字字端”崇宁通宝被称为我国钱币铸造史上的一个巅峰，铜钱直径厘米，中间穿口为边长为厘米的正方形．用一根细线把铜钱悬挂在树枝上，假定某位射手可以射中铜钱，但是射在什么位置是随机的箭头的大小不计这位射手射中穿口的概率最接近
A.
10. 已知四棱锥
B. C.
D.
的底面是等腰梯形，，，且
的外接球的体积为
，
平面ABCD，则四棱锥
A.
B.
C.
，直线
D.
11. 已知椭圆E：与椭圆E交于点P，与直线
，则椭圆E的离心率为
交于点Q，O为坐标原点，且
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A. B. C.
D.
，若函
12. 已知函数的图象在点处的切线方程为
数至少有两个不同的零点，则实数b的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知函数
14. 已知点O为坐标原点，向量
，则
______．
，，且，则的最小值
为______． 15. 已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，满足
，且
16. 已知双曲线C：：
，则
的周长为______．
的左、右焦点分别为
，
，
，的面积
为双的
曲线右支上的一点，直线交y轴于点M，交双曲线C的一条渐近线于点N，且M是
中点，，则双曲线C的标准方程为______． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17. 已知正项数列的前n项和为，满足，等比数列满足，
Ⅰ求数列与数列的通项公式； Ⅱ若，求数列的前n项和．
18. 如图，已知四棱锥的底面ABCD为直角梯形，，
，且，，，，E为SC的中点．
Ⅰ求证：平面SAD；
Ⅱ求平面SAD与平面SBC所成的锐二面角的正弦值．
．
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19. 已知抛物线C：与直线l：交于A，B两点，O为坐标原点．当
时，．
Ⅰ求抛物线C的标准方程； Ⅱ点F为抛物线C的焦点，求面积的最小值． 20. 已知函数
Ⅰ求函数Ⅱ设函数
的单调区间；
，若
对任意
恒成立，
．
求实数m的取值范围．
21. 2019年6月6日，中国商务部正式下发5G商用牌照，中国正式进入5G商用元年．在5G基站
的建设中对零部件的要求非常严格，一次质检人员发现有1个次品部件混入了5个正品部件中．从外观看这6个部件是完全一样的，5个正品部件一样重，1个次品部件略轻一些．现有两个方案通过用电子秤称重的办法把次品部件挑出来．A方案：逐一称重，称重一次不能确定是否是次品部件，称重两次，若重量相同则都是正品部件，如果有1个较轻，则是次品部件，结束称重．依次进行，直到挑出次品部件．B方案：把6个部件任意分成3组，每组2个，然后称重．
Ⅰ分析A，B两个方案，分别求出恰好称重3次挑出次品部件的概率；
Ⅱ如果称重一次需要2分钟，试比较A，B两个方案哪一个用时更少，并说明原因．
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