发布时间 : 星期日 文章二次函数试卷讲评教案更新完毕开始阅读7b731860f7335a8102d276a20029bd64783e6233
对称轴为x=
（3）当a﹥0时，离对称轴越近函数值越小；当a﹤0时，离对称轴越近函数值越大。
典 型 错 题 分 析
2、已知二次函数y＝3x2-6x＋3+k的图象上有A（y3）三个点，则y1，y2 ，y3的大小关系为： ( )
A．y1﹥y2 ﹥y3 B．y2﹥y1 ﹥y3 C．y3﹥y1 ﹥y2 D．y3﹥y2 ﹥y1 变式训练 拓展思维
(2015·黄石)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0；②当－1≤x≤3时，y＜0；③若（x1，y1） （x2，y2）在函数图像上，当x1＜x2时，y1＜y2；④9a+3b+c=0，其中正确的是
A．①②④ B．①④ C．①②③ D．③④ 重点知识回顾三
二次函数解析式的求法： 1．一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0) 若已知条件是图象上三个点的坐标，则设一般式
2，y1），B(2，y2)，C（-5，
y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，将已知条件代入，求出a，b，c的值． 2．顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0) 若已知二次函数的顶点坐标或对称轴方程与最大值或最小值，则设顶点式y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，将已知条件代入，求出待定系数的值，最后将解析式化为一般式． 3．交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0) 若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标，则设交点式y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，将第三点的坐标或其他已知条件代入，求出待定系数a的值，最后将解析式化为一般式． 温馨提示：
1.给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.
2.一般式、顶点式、交点式是二次函数常见的表达式，它们之间可以互相转化.将顶点式、交点式去括号、合并同类项就可转化为一般式；把一般式配方、因式分解就可转化为顶点式或交点式. 3.二次函数y＝a典 型 错 题 分 析
（x－x1）（x－x2）的对称轴为x＝
x1＋x2
2
. 51、如图，抛物线经过A(?1,0),B(5,0),C(0,?)三点.
2(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
变式训练 拓展思维
1、（2014?临沂）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线L与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）． （1）求抛物线的解析式；
（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；
中考链接：
3、（2015?新疆）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，交y轴于点C。已知抛物线的对称轴为ｘ＝１，Ｂ点的坐标是（３，0），C点坐标是（０，－3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Ｐ，使点Ｐ到Ｂ，Ｃ两点距离之差最大？若存在，求出点Ｐ的坐标，若不存在，请说明理由；
题型归纳 方法总结
1、学会分析函数图象，提高识图能力。
2、体会数形结合思想，并会用它来解决问题，从而提高解题的能力。 3、体会转化的数学思想：将求图象的交点问题转化为解方程组或一元二次方程的问题。
4、体会解题方法的多样性，从而拓展思维打开思路。 二次达标 分层作业
1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（ ，a）在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（ ）
3、已知二次函数的图像经过（1，0）,（2，0）和（0，2）三点，求该二次函数的表达式 选做：
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-1，0），
点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点。 （1）求抛物线的解析式； （2）求△MCB的面积