发布时间 : 星期二 文章概率论与数理统计习题答案(1--5)更新完毕开始阅读7b389397534de518964bcf84b9d528ea80c72f09
2.解：(1)P（A?B）?P（A）?P（B）?P（AB）?0.8P（AB）0.1(2)P（A|B）???0.25P（B）0.4P(AB)0.1
(3)P(B|A)???0.2P(A)0.5(4)P(A|B)?P(AB)P(A?B)P(A)?P(AB)2???P(B)1?P(B)1?P(B)3
3.解：（1）P(A|B)?P(A)?0.3(2)P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)?P(A)?P(B)?P(A)?P(B)?0.72(3)P(B|A)?1?P(B)?0.4(4)P(A|B)?1?P(A)?0.7
4.解：P（A?B）?P（A）?P（B）?P（AB）?P（A）?P（B）?P（A?B）当P（AB）?0时“?”成立?A?A?B?P（A）?P（A?B）当B?A时“?”成立?AB?A?P（AB）?P（A）?P（A?B）?P（A）?P（B）第一个等号在A?B时成立。
5.解：根据题意可得：P(AB)?P(AB),根据事件A,B是独立的可知，事件A与B以及事件A与B都是独立的，从而有：P(A)P(B)?P(A)P(B),再由对立事件的概率公式及一些简单计算可得P(A)?P(B).又由题意可得：P(AB)?12,结合独立性以及P(A)?P(B)可推出P(A)?.93
6.解：（1）P(A?B?C)?P(A)?P(B)?P(C)?P(AB)?P(AC)?P(BC)?P(ABC)9?3P(A)?3P(A)2?.1613所以P(A)?,或者P(A)?(舍去).44（2）P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)?2P(A)?P(A)2由于A?B?A?B?C,于是2P(A)?P(A)2?3P(A)?3P(A)21从而有P(A)?.2注解：有反例可以说明题中要求证明是P(A)?1是不正确.由于要画图，反例略.2
7.解：（1）P（[A?B）C]?P（AC?BC）?P（AC）?P（BC）?P（ABC）?P（A）P（C）?P（B）P（C）?P（A）P（B）P（C）?P（C）[P（A）?P（B）?P（A）P（B）]?P（C）[P（A）?P（B）?P（AB）]?P（C）P（A?B）（2）P（[AB）C]?P（ABC）?P（A）?P（B）?P（C）?P（AB）?P（C）（3）P（[A?B）C]?P[ABC]?P（A）?P（B）?P（C）?P（AB）?P（C）?P（A?B）?P（C）
8.解：设A?“相距100米处射击击中”B?“相距150米处射击击中”C?“相距200米处射击击中”D?“击中目标” P（A）?0.6100P(B/A)??0.6?0.4150100P(C/AB)??0.6?0.3200P(D)?P(A?B?C)?P(A)?P(BA)?P(CAB)?0.6?0.4?0.4?0.4?0.6?0.3?0.832
9.解：(1)A1?“点数和为偶数”B1?“点数和为8”P（B1|A1）?P（A1B1）P（B1）5??P（A1）P（A1）18(2)A2?“点数和为奇数”B2?“点数和大于6”P（B2|A2）?P（A2B2）12?P（A2）18P（A2B2）1212??P（B2）1?2?3???621
（3）P（A2|B2）?10.解：A?“甲破译密码”B?“乙破译密码”C?“丙破译密码”111P（A）?，P（B）?，P（C）?534P（A?B?C）?P（A）?P（B）?P（C）?P（AB）?P（AC）?P（BC）?P（ABC）?111111111111471213???????????????53453543434560606052343???.3455另解：P（A?B?C）?1-P(ABC)?1-P(A)P(B)P(C)?1?
11.解：P（B|A）?P（A|B）?P（AB）11?1?P（A）C1010P（AB）1?P（B）6
12.解：A?“第一次取出的全是黄球”B?“第二次取出的黄、白球各半”555C20C10?C15P（AB）?P（A）?P（B|A）?5?10C30C25
13.解：A1?“第一次取黄球”A2?“第2次取黄球”A3?“第3次取白球”?bb?ca??a?ba?b?ca?b?2c
P（A1A2A3）?P（A1）?P（A2|A1）P（A3|A1A2）
14.解：A1?“第一次抽到次品”A2?“第2次抽到次品”D?“被退货”67661474??70691610 （2）P（A1A2?A1A2）?P（A1A2）?P（A1A2）（1）P（A1A2）?P（A1）P（A2|A1）??P（A1）P（A2|A1）?P（A1）P（A2|A1）?673367134????7069706916101474136?16101610（3）P（D）?1?P（A1A2）?1?