发布时间 : 星期五 文章成都石室中学2019届高三上学期入学考试数学（文）试题+Word版含答案更新完毕开始阅读7ac9ec1e28f90242a8956bec0975f46527d3a7aa
石室中学高2019届2018~2019学年上期入学考试
数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设复数z满足z+i=3﹣i，则z?
A．﹣1+2i B．1﹣2i C．3+2i D．3﹣2i
2.已知全集U?R，集合A={x|x＜﹣1或x＞1}，则CUA?
A.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1]∪ [1，+∞） C．（﹣1，1） D．[﹣1，1]
3.命题“?x?0，lnx?1?A．?x?0，lnx?1??1”的否定是 x11lnx0?1? ?x0?0， B．
x0x1 x0D． ?x?0，lnx?1?C．?x0?0，lnx0?1?
1 x4.在如图的程序框图中，若输入m?77,n?33，则输出的n的值是
A．3 B．7
5. 在区间[﹣3，5]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m（m＞0）的 概率为，则m的值等于 A． B．3
6. 《九章算术》中，将底面是等腰直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵” ，
C．11 D．33
C．4 D．﹣2
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已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该 “堑堵”的体积为
A. 2 B.
7.已知等比数列{an}满足a1+a2=6，a4+a5=48，则数列{an}前8项的和Sn为 A．510
B．126 C．256 D．512
2 C. 1 D. 4?62 38. 已知函数f?x?是定义域为R的奇函数，f?x?1??f??x?1?，且当0?x?1时，
f?x??tanx，则下列结论正确的是
A. f???1??3??1??3??f3?ff??f B. ??????????f?3? ?2??2??2??2??3??1??1??3??f?f3?f??f D. ????????? 222???????2?C. f?3??f??x?1?9．已知a?0，实数x,y满足?x?y?3，若z?3x?y取最小值为1,则a的值为
?y?a(x?3)?A.
10.已知抛物线y2?4x的一条弦AB经过焦点F,O为坐标原点，点M在线段OB上，且
3?1 B. 1 C. ? D. ?1或1
2OB?3OM，点N在射线OA上，且ON?3OA，过M,N 向抛物线的准线作垂线，垂
足分别为C,D,则CD的最小值为
A．4 B．6 C．8 D．10
11.向量a,b,c满足：a?(4,0)，b?(4,4)，(a?c)?(b?c)?0，则b?c的最大值是 A. 24 B. 24?82 C. 24?82 D. 82
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12．若关于x的不等式ex?1e?x2?2?m?ex（其中e为自然对数的底数，x?0,m?Z）2恒成立，则m的最大值为
A．4
B．5
C．3
D．2
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13. log525+??3?2? .
x2y214. 直线l:y?2(x?5)过双曲线C:2?2?1(a?0,b?0) 的右焦点F 且与双曲线C ab只有一个公共点，则C的离心率为 ．
15.已知直三棱柱ABC?A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若
AB?3,AC?4,AB?AC,AA1?12,则球O的直径为 ．
16. 函数f(x)?3sin?x?2cos2?x?2?(??0)，已知f(x)在区间(?,)恰有三个零点，则
332?的范围为 .
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17－21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共60分
17. （本小题满分12分）
迈入2018年后，直播答题突然就火了.在1月6号的一场活动中，最终仅有23人平分100万，这23人可以说是“学霸”级的大神.随着直播答题的发展，平台“烧钱大战”模式的可持续性受到了质疑，某网站随机选取1000名网民进行了调查，得到的数据如下表：
男 女
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认为直播答题模式可持续 认为直播答题模式不可持续 360 240 280 120 (I)根据表格中的数据，能否在犯错误不超过0.5%的前提下，认为对直播答题模式的态度与性别有关系？
(II)已知在参与调查的1000人中，有20%曾参加答题游戏瓜分过奖金，而男性被调查者有15%曾参加游戏瓜分过奖金，求女性被调查者参与游戏瓜分过奖金的概率.
2参考公式： K?n?ad?bc?2?a?b??c?d??a?c??b?d?．
临界值表：
PK2?k0 k0
18.（本小题满分12分）
??0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 如图，在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且2acosC?c?2b． (I)求角A的大小； (II)若?ABC?
19. （本小题满分12分）
某服装店对过去100天其实体店和网店的销售量（单位：件）进行了统计，制成频率分布直方图如下：
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?，AC边上的中线BD的长为35，求?ABC的面积． 6