发布时间 : 星期三 文章全国通用高考数学大一轮复习第七章不等式7.1不等关系与不等式学案更新完毕开始阅读7a90cf81e55c3b3567ec102de2bd960591c6d99a
∵bc－ad>0，又－>0，即
cdabbc－ad>0， ab∴ab>0，∴③正确．故①②③都正确．
11．(2018·青岛调研)设a>b>c>0，x＝a＋?b＋c?，y＝b＋?c＋a?，z＝c＋?a＋b?，2
2
2
2
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2
则x，y，z的大小关系是________．(用“>”连接) 答案 z>y>x
解析 方法一 y2
－x2
＝2c(a－b)>0，∴y>x. 同理，z>y，∴z>y>x.
方法二 令a＝3，b＝2，c＝1，则x＝18，y＝20，
z＝26，故z>y>x.
12．已知－1 答案 ??323?－2，2??? 解析 设3x＋2y＝m(x＋y)＋n(x－y)， ??m＋n＝3，?则??m＝5 2，?∴ ?m－n＝2， ???n＝1 2. 即3x＋2y＝52(x＋y)＋1 2(x－y)， 又∵－1 2， ∴－352<2(x＋y)＋12(x－y)<232， 即－3232<3x＋2y<2 ， ∴3x＋2y的取值范围为??323?－2，2??? . 13．设实数x，y满足0 13 / 15 ) 答案 C ??xy>0， 解析 由题意得? ??x＋y>0， ??x>0， 则???y>0， 由2x＋2y－4－xy＝(x－2)·(2－y)<0， ??x>2， 得??y>2? ??0 或? ?0 ??0 又xy<4，可得? ?0 14．若x>y，a>b，则在①a－x>b－y；②a＋x>b＋y；③ax>by；④x－b>y－a；⑤>这五个式子中，恒成立的不等式的序号是________． 答案 ②④ 解析 令x＝－2，y＝－3，a＝3，b＝2. 符合题设条件x>y，a>b. ∵a－x＝3－(－2)＝5，b－y＝2－(－3)＝5. ∴a－x＝b－y，因此①不成立． ∵ax＝－6，by＝－6，∴ax＝by，因此③不成立． abyxa3b2 ∵＝＝－1，＝＝－1， y－3x－2 ∴＝，因此⑤不成立． 由不等式的性质可推出②④成立． 15．(2018·江门模拟)设a，b∈R，定义运算“?”和“”如下：a?b＝? ?b，a≤b，? ??a，a>b. ?a，a≤b，? ??b，a>b， abyx ab＝? 若m?n≥2，pq≤2，则( ) B．m＋n≥4且pq≤4 D．m＋n≤4且pq≤4 A．mn≥4且p＋q≤4 C．mn≤4且p＋q≥4 答案 A ??m≥2， 解析 结合定义及m?n≥2可得? ??m≤n ??n≥2， 或???m>n， 即n≥m≥2或m>n≥2，所以mn≥4；结合定义及p??p≤2， q≤2，可得? ??p>q ??q≤2， 或???p≤q， 即 14 / 15 q 所以p＋q≤4. 16．(2017·合肥质检)已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足b＋c≤3a，则的取值范围为( ) A．(1，＋∞) C．(1,3) 答案 B B．(0,2) D．(0,3) caa 解析 由已知及三角形三边关系得?a＋b>c， ??a＋c>b， ??bc∴?1＋>， aacb?1＋?a>a，1<＋≤3， bcaa ca bc1<＋≤3，??aa∴?cb－1 两式相加，得0<2×<4， ∴的取值范围为(0,2)． ca15 / 15