发布时间 : 星期日 文章2020高考数学热点集中营 热点22 选修平面几何问题 选修1 新课标更新完毕开始阅读7a066e23dfccda38376baf1ffc4ffe473368fd39
∵AC是⊙O1的切线，∴∠BAC＝∠D. 又∵∠BAC＝∠E，∴∠D＝∠E. ∴AD∥EC.
(2)∵PA是⊙O1的切线，PD是⊙O1的割线， ∴PA2＝PB·PD，∴62＝PB·(PB＋9)，∴PB＝3. 在⊙O2中由相交弦定理，得PA·PC＝BP·PE， ∴PE＝4.
∵AD是⊙O2的切线，DE是⊙O2的割线， ∴AD2＝DB·DE＝9×(9＋3＋4)， ∴AD＝12.
【考场经验分享】
【新题预测演练】
1.【2020年河北省普通高考模拟考试】 选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是eO的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且
BDgBE?BAgBF，求证：
（Ⅰ）EF?FB；
（Ⅱ）?DFB??DBC?90?．
【解析】：
（Ⅰ）证明：连接AD，在?ADB和?EFB中
QBD?BE?BA?BF?BDBF?BABE
………..2分 又?DBA??EBF??ADB?EFB ………..4分 则?EFB??ADB?90
o∽
?EF?FB ………..5分 (Ⅱ)在?ADB中，?ADB??ADE?90 又?EFB?90
oo?E、F、A、D四点共
圆； ………..7分
??DFB??AEB ………..9分
o 又AB是⊙O的直径，则?ACB?90，
??DFB??DBC??AEB??DBC?90 ………..10分 2.【2020年邯郸市高三第一次模拟考试】 选修4—1：几何证明选讲
o3.【河南省2020年普通高中毕业班高考适应性测试】
选修4—1：几何证明选讲
如图，已知?ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE?BC，
垂足为E，连结OE。若CD?3,?ACB?30?，分别求AB，OE的长。 解：
所以AF的长为1. ……10分
…10分
7.【2020年河南郑州高中毕业年级第一次质量预测】 选修4—1：几何证明选讲
如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.
（Ⅰ）求证：四点Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圆； （Ⅱ）若∠C=50，求∠IEH的度数.
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