发布时间 : 星期六 文章数学选修1-1 第三章 - - 导数及其应用 练习更新完毕开始阅读79bc36930c22590103029d08
第三章 导数及其应用
3.1 导数的定义
基础训练(1)：
1. 在求平均变化率中，自变量的增量?x（ ）
Ａ．?x?0 Ｂ．?x?0 Ｃ．?x?0 Ｄ．?x?0 2. 一质点的运动方程是，则在一段时间1,1??t内相应得平均速度为：（ ）
??Ａ．3?t?6 Ｂ．?3?t?6 Ｃ．3?t?6 Ｄ．?3?t?6
?x2
3．在曲线y=x+1的图象上取一点（1,2）及邻近一点（1+Δx,2+Δy）,则为（ ）
?yA.Δx+
111+2 B.Δx－－2 C.Δx+2 D.2+Δx－ ?x?x?x224.一物体位移s和时间t的关系是s=2t-3t,则物体的初速度是 5．一个物体的运动方程为s?1?t?t其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 巩固训练(1)：
31．若质点M按规律s?t运动，则t?3秒时的瞬时速度为（ ）A．2 B．9 C．27 D．81
2．任一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s?3t?t，则物体的初速度是（ ） A 0 B 3 C －2 D 3?2t
3．设函数y?f?x?，当自变量x由x0改变到x0??x时，函数的改变量?y为（ ） A f?x0??x? B f?x0???x C f?x0???x D f?x0??x??f?x0?
224．物体的运动方程是s??4t?16t，在某一时刻的速度为零，则相应时刻为( ) A．t?1 B．t?2 C．t? 3 D． t?4
5．一个物体的运动方程为s?1?t?t其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在1秒末的瞬时速度是（ ） A．3米/秒 B．2米/秒 C．1米/秒 D．4米/秒
2?y3233??x的图象上取一点（1,）及附近一点?1??x,??y?，则为（ ） 22?x2??3131331?x?3??x?3??x?3 D ?x?3?A B C 2?x2?x22?x7．物体的运动规律是s?s(t)，物体在?t,t??t?时间内的平均速度是（ ）
?ss(?t)s(t??t)?s(t)s(t)s(t??t)?s(t)v??v?v?v??0 Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．当?t?0时，
?t?t?tt?t8.将边长为8的正方形的边长增加?a,则面积的增量?S为（ ）
222A．16?a B.64 C.a+8 D.16?a+?a
29．已知一物体的运动方程是s?6t?5t?7，则其在t?________时刻的速度为7。
210. 物体运动方程y=x+3x，则物体在时间段?2,4?上的平均速度为 6．在曲线y?11．当球半径r变化时，体积V关于r的瞬时变化率是
t的单位：秒）12．环城自行车比赛运动员的位移s与比赛时间t满足s?10t?5t（s的单位：米，
求t?20,?t?0.1时?s与
13． 设一物体在t秒内所经过的路程为s米，并且s?4t?2t?3，试求物体在运动第5秒末的速度。
14、求函数y=-x+4x+6在x=2时的瞬时变化率
1
222?s。 ?t 第三章 导数及其应用 基础训练(2)：
2
1. 抛物线f(x)=x－3x+1在点（1，－1）处的切线方程为（ ）
A．y=-x－1 B．y=x C．y=－x D．y=x+1 2.若抛物线y=x+1的一条切线与直线y=2x-1平行，则切点坐标为（ ） A．（1，1） B （1，2） C （2，5） D （3，10） 3 过点M（－1，0）作抛物线y?x2?x?1的切线，则切线方程为（ ） （A）3x+y+3=0或x?y?1?0 （B）3x?y?3?0或x?y?1?0 （C）x?y?1?0 （D）3x?y?3?0
4. 已知曲线y?2x?x2上有两点A（2,0），B（-2,-8），则割线AB的斜率kAB为
2
5．已知曲线y?2x2?1在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标是为 巩固训练(2)：
1、若曲线y?f(x)在点P（a,f(a))处的切线方程为：x?y?1?0,那么在点P处的切线斜率（ ） A．大于0 B． 小于0 C．等于0 D．符号不定 2、已知曲线y?2ax?1过点(a,3),则该曲线在该点处的切线方程为（ ）
A．y??4x?1 By?4x?1． C．y?4x?11 D．y??4x?7 3、若曲线y=-x+4x的一条切线l与直线2x-y-5=0平行，则l的方程为（ ） A.2x-y-4=0 B.2x+y=0 C.2x-y+1=0 D.2x+y-5=0 4、若曲线f(x)=x的一条切线l与直线x?4y?8?0垂直，则l的方程为( )
A．4x-y-4=0 B．x?4y?5?0 C．4x?y?3?0 D．x?4y?3?0 5、已知直线x?y?1?0与抛物线y=x+a相切，则a=( ) A.4 B.-6、曲线f(x)=x?6x在点（1，－5）处的切线斜率为( )
A．k=3 B．k=－3 C．k=－4 D．k=4 7、函数y＝ax＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝ ( ) A．
2
2222113 C.- D. 4422111 B． C． D．1 8428、过点（－1，0）作抛物线y?x2?x?1的切线，则其中一条切线为（ ）
（A）2x?y?2?0 （B）3x?y?3?0 （C）x?y?1?0 （D）x?y?1?0 9、设曲线y?ax在点（1，a）处的切线与直线2x?y?6?0平行，则a? 10、曲线y=x-3的一条切线l的倾斜角为
22?，则切点坐标为 3????4?11、设P为曲线C：y?x2?2x?3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为?0，?，则点P横坐标的取值范围为
12. 求抛物线y=f(x)=2x-x在（1，1）点处的切线斜率.
13、曲线y?x?1在点P的切线斜率为2, 求点P的坐标. （x0,y0）（x0,y0）
14、已知抛物线y=f(x)= x+3与直线y=2x+2,求它们交点处的切线方程
2
222 第三章 导数及其应用 基础训练(3)：
1x21、已知曲线y?的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
242、函数y=f(x)在x=x0处的导数f?(x0)的几何意义是（ ）
A．在x=x0处的函数值； B．在点（x0，f(x0)）处的切线与x轴所夹锐角的正切值 C．曲线y=f(x)在点（x0，f(x0)）处的切线的斜率， D．点（x0，f(x0)与原点连线的斜率 3、若曲线y?2x?x3在点P处的切线的斜率是－1，则P点的坐标为（ ） A（1,1） B（1,1）或（－1，－1） C（2，－4） D（－2,4）或（2，－4） 4、若曲线y?x4的一条切线l与直线x?4y?8?0垂直，则l的方程为 5、函数f(x)?x3?4x?5的图像在x?1处的切线在x轴上的截距为_______________ 巩固训练(3)：
1、f(x)?ax3?3x2?2,若f'(?1)?4,则a的值等于（ ）A
19161310 B C D 33332、曲线y?4x?x3在点??1,?3?处的切线方程是（ ）
（A）y?7x?4 （B）y?7x?2 （C）y?x?4 （D）y?x?2 3、设f(x)?ax?4，若f?(1)?2，则a的值（ ） A. 2
B .－2
C. 3 D.－3
4、若函数f(x)?x2?bx?c的图象的顶点在第四象限，则函数f'(x)的图象是（ ）
5、函数f（x）=（x+1）（x－x+1）的导数是( )
22 A.x－x+1 B.（x+1）（2x－1） C.3x6、曲线y=
2
D.3x+17.
2
1??3??在点（1，1）处切线的倾斜角?=（ ） A B C D - x443437、曲线y?x?3x上切线平行于x轴的点的坐标是（ ）
A .（-1，2） B.（1，-2） C.（1，2） D.（-1，2）或(1,-2) 8、曲线y?x在点(1,?1)处的切线方程为（ ） x?2 (A)y?x?2 (B)y??3x?2 (C)y?2x?3 (D)y??2x?1
229、曲线y?2x在点（1，2）处的瞬时变化率为 10、已知直线x?y?1?0与抛物线y?ax相切，则a 11、过点P（1，0）作曲线y=-x切线l，则l的方程为
312、已知f(x)?x,求曲线y?f(x)在x?2处的切线斜率.
313、设f(x)?x+1，求f(x)，f(?1)，f(2)
2
14、（1）求曲线y=f(x)=x+1的过点P(1,0)的切线方程.
2
（2）求函数y=3x在x=2点处的导数.
2
（3）求函数y=3x的导数.
3
2''' 第三章 导数及其应用
3.2 导数的计算
基础训练（1）： 1.质点运动方程是S=t3。则质点在t=2时的瞬时速度为（ ） A．6 B．12. C.8 D.9 2.求曲线f(x)= x2在点P（-2，4）处的切线方程为（ ）
A．y=4x-4, B.y=4x+4 C.y=-4x+4 D.y=-4x-4 3.下列各式中不正确的是 （ ） A．y=8,则y'=0, B.y=3x, ,则y'=3 C.y=1x,则y'=132x2. D.y=x,则y'=3x 4.曲线y=
1x2在点（2，12）处的切线斜率k=＿＿＿＿ 5.抛物线y=x2上到直线x+2y+4=0距离最短的点的坐标＿＿＿＿＿＿＿。
巩固训练（1）：
1.曲线x3-y=0在点（-2，-8）处切线方程是（ ）
A .y=12x-16 By=6x-16 C y=12x+16 D y=6x+8
2曲线f(x)=x点（4，2）处切线方程是（ ） A．x-4y+4=0 B．x+4y+4=0 C．4x-y+4=0. D．4x+y+4=0
3. 曲线y?x2在点（
11??2，4）处的倾斜角为（ ）A．1 B．4 C．?5?4 D．4 4. 已知f(x)?x3，则f?(3)的值为（ ） A．3 B．9 C．27 D．? 27
5.曲线f(x)= x2在点P（2，4）处的切线与X轴以及直线X=3所围成的三角形的面积为（ ）
A 6 B 8 C 10 D12
6.曲线x3-y=0在点P处切线方程是3x-y-2=0,则P点坐标是（ ） A （1，1） B （-1，-1） C （1，1），（-1，-1） D （2，8） 7.曲线xy=1在点（1，1）处的切线与直线y=x的夹角为（ ） A ?2 B??4 C 6 D 0 8.若右图是y=f(x)的导数图像则 y=f(x)的解析式可能是 ( ) A y=x3 B y=-x2 C y=x2 D y=-x3
9. 已知y?x，则在x?5处的导数
10.如果曲线x3-y=0的切线与直线y=6x+3平行，则切线方程是 11.抛物线y=x2上的点到直线y=x-2的最短距离为 12. 求f(x)=x3在点P（1，1）处的导数及切线方程。
13.如果曲线x3-y=0的切线的倾斜角为?4，求切点坐标。
14.求曲线xy=1和y=x2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积。
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