发布时间 : 星期日 文章2019年浙江省高考数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读78d3f432b1717fd5360cba1aa8114431b90d8e90
an?171??10，排除. 22选项A：证明：当b?11131171222?1， 时，a2?a1??,a3?a2??,a4?a3??22224216处理一：可依次迭代到a10； 处理二：当n?4时，an?1?an?212?an?1，则则 22664?17?an?1????16?故选A
2n?11?6464?631?17??(n?4)，则a10?????1???1???2????1?4?7?10.
16216?16??16?【点睛】遇到此类问题，不少考生会一筹莫展.利用函数方程思想，通过研究函数的不动点，进一步讨论a的可能取值，利用“排除法”求解.
非选择题部分（共110分）
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分
11.复数z?【答案】【解析】 【分析】
本题先计算z，而后求其模.或直接利用模的性质计算. 容易题，注重基础知识、运算求解能力的考查. 【详解】|z|?1（i为虚数单位），则|z|?________. 1?i2 2112. ??|1?i|22【点睛】本题考查了复数模的运算，属于简单题.
12.已知圆C的圆心坐标是(0,m)，半径长是r.若直线2x?y?3?0与圆相切于点A(?2,?1)，则m?_____，r?______.
【答案】 (1). 【解析】 【分析】
m??2 (2). r?5 本题主要考查圆的方程、直线与圆的位置关系.首先通过确定直线AC的斜率，进一步得到其方程，将(0,m)代入后求得m，计算得解. 【详解】可知kAC??110,)m代入得m??2，?AC:y?1??(x?2)，把(此时r?|AC|?4?1?5. 22【点睛】：解答直线与圆的位置关系问题，往往要借助于数与形的结合，特别是要注意应用圆的几何性质.
13.在二项式(2?x)9的展开式中，常数项是________；系数为有理数的项的个数是_______. 【答案】 (1). 162 (2). 5 【解析】 【分析】
本题主要考查二项式定理、二项展开式的通项公式、二项式系数，属于常规题目.从写出二项展开式的通项入手，根据要求，考察x的幂指数，使问题得解.
r【详解】(2?x)9的通项为Tr?1?C9(2)9?rxr(r?0,1,20可得常数项为T1?C9(2)9?162，
9)
因系数为有理数，r=1,3,5,7,9，有T2, T4, T6, T8, T10共5个项
【点睛】此类问题解法比较明确，首要的是要准确记忆通项公式，特别是“幂指数”不能记混，其次，计算要细心，确保结果正确. 14.
VABC中，?ABC?90?，AB?4，BC?3，点D在线段AC上，若?BDC?45?，则BD?____；
cos?ABD?________.
【答案】 (1). 【解析】 【分析】
本题主要考查解三角形问题，即正弦定理、三角恒等变换、数形结合思想及函数方程思想.通过引入CD?x，在?BDC、?ABD中应用正弦定理，建立方程，进而得解.. 【详解】在?ABD中，正弦定理有：
12272 (2). 510ABBD3??, ，而AB?4,?ADB?sin?ADBsin?BAC4AC?AB?BC?5，sin?BAC?22BC3AB4122. ?,cos?BAC??，所以BD?AC5AC55cos?ABD?cos(?BDC??BAC)?cos?4cos?BAC?sin?4sin?BAC?72 10
【点睛】解答解三角形问题，要注意充分利用图形特征.
x2y215.已知椭圆??1的左焦点为F，点P在椭圆上且在x轴的上方，若线段
95圆心，OF为半径的圆上，则直线PF的斜率是_______. 【答案】15 【解析】 【分析】
PF的中点在以原点O为
结合图形可以发现，利用三角形中位线定理，将线段长度用坐标表示考点圆的方程，与椭圆方程联立可进一步求解.利用焦半径及三角形中位线定理，则更为简洁. 【详解】方法1：由题意可知|OF|=|OM|=c=2，
22由中位线定理可得PF1?2|OM|?4，设P(x,y)可得(x?2)?y?16，
x2y2联立方程??1
95321,x?（舍），点P在椭圆上且在x轴的上方， 2215?315?2?15 ?,求得P?，所以k??PF?22?1??2可解得x??
方法2：焦半径公式应用
解析1：由题意可知|OF|=|OM|=c=2，
由中位线定理可得PF1?2|OM|?4，即a?exp?4?xp??3 2?315?P求得???2,2??，所以kPF??15?2?15.
12【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程、椭圆的几何性质、直线与圆的位置关系，利用数形结合思想，是解答解析几何问题的重要途径.
16.已知a?R，函数f(x)?ax3?x，若存在t?R，使得|f(t?2)?f(t)|?【答案】amax?【解析】 【分析】
本题主要考查含参绝对值不等式、函数方程思想及数形结合思想，属于能力型考题.从研究
2，则实数a的最大值是____. 34 3f(t?2)?f(t)?2a?3t2?6t?4??2入手，令m?3t2?6t?4?[1,??)，从而使问题加以转化，通过绘制
函数图象，观察得解.
【详解】使得f(t?2)?f(t)?a2?(t?2)?t(t?2)?t)?2?2a3t?6t?4?2，
2使得令m?3t?6t?4?[1,??)，则原不等式转化为存在m?1,|am?1|??22??2?1，由折线函数，如图 3