发布时间 : 星期一 文章2019年浙江省高考数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读78d3f432b1717fd5360cba1aa8114431b90d8e90
符合.综上，选D.
【点睛】易出现的错误有，一是指数函数、对数函数的图象和性质掌握不熟，导致判断失误；二是不能通过讨论a的不同取值范围，认识函数的单调性.
7.设0?a?1，则随机变量X的分布列是：
则当a在?0,1?内增大时（ ） A. D?X?增大 C. D?X?先增大后减小 【答案】D 【解析】 【分析】
研究方差随a变化的增大或减小规律，常用方法就是将方差用参数a表示，应用函数知识求解.本题根据方差与期望的关系，将方差表示为a的二次函数，二测函数的图象和性质解题.题目有一定综合性，注重重要知识、基础知识、运算求解能力的考查. 【详解】方法1：由分布列得E(X)?2B. D?X?减小
D. D?X?先减小后增大
1?a，则 32221?1?1?a?1?1?a?1?1?a?12?D(X)???0?????a?????1????a???，则当a在(0,1)内增大
2?6?3?3?3?3?3?39?时，D(X)先减小后增大.
2222?a1(a?1)2a?2a?2213???2??????a???? 方法2：则D(X)?E?X??E(X)?0?33999?2?4????故选D.
【点睛】易出现的错误有，一是数学期望、方差以及二者之间的关系掌握不熟，无从着手；二是计算能力差，不能正确得到二次函数表达式.
8.设三棱锥V?ABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点（不含端点），记直线PB与直线AC所成角为?，直线PB与平面ABC所成角为?，二面角P?AC?B的平面角为?，则（ ） A. C.
???,??? ???,???
B. D.
???,??? ???,???
【答案】B 【解析】 【分析】
本题以三棱锥为载体，综合考查异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念，以及各种角的计算.解答的基本方法是通过明确各种角，应用三角函数知识求解，而后比较大小.而充分利用图形特征，则可事倍功半.
【详解】方法1：如图G为AC中点，V在底面ABC的投影为O，则P在底面投影D在线段AO上，过D作DE垂直AE，易得PE//VG，过P作PF//AC交VG于F，过D作DH//AC，交BG于H，则
PFEGDH???BPF,???PBD,???PED，则co?s????PBPBPBPDPDtan????tan?，即y??，综上所述，答案为B.
EDBDBDc?o，s即????，PB
方法2：由最小角定理???，记V?AB?C的平面角为??（显然????） 由最大角定理??????，故选B.
法2：（特殊位置）取V?ABC为正四面体，P为VA中点，易得
cos??333222，故选B. ?sin??,sin??,sin??6633【点睛】常规解法下易出现的错误有，不能正确作图得出各种角.未能想到利用“特殊位置法”，寻求简便解法.
?x,x?0?9.已知a,b?R，函数f(x)??131，若函数y?f(x)?ax?b恰有三个零点，则2x?(a?1)x?ax,x?0?2?3（ ） A. a??1,b?0 C.
B. a??1,b?0 D. a??1,b?0
a??1,b?0
【答案】D 【解析】 【分析】
本题综合性较强，注重重要知识、基础知识、运算求解能力、分类讨论思想及数形结合思想的考查.研究函数方程的方法较为灵活，通常需要结合函数的图象加以分析. 【详解】原题可转化为y?f(x)与y?ax?b，有三个交点.
2当BC??AP时，f?(x)?x?(a?1)x?a?(x?a)(x?1)，且f(0)?0,f?(0)?a，则
（1）当a??1时，如图y?f(x)与y?ax?b不可能有三个交点（实际上有一个），排除A，B
（2）当a??1时，分三种情况，如图y?f(x)与y?ax?b若有三个交点，则b?0，答案选D
下面证明：a??1时，
131x?(a?1)x2?b，F?(x)?x2?(a?1)x?x(x?(a?1))，则321F(0)>0 ,F(a+1)<0，才能保证至少有两个零点，即0?b??(a?1)3，若另一零点在?0
6BC??AP时F(x)?f(x)?ax?b?【点睛】遇到此类问题，不少考生会一筹莫展.由于方程中涉及a,b两个参数，故按“一元化”想法，逐步分类讨论，这一过程中有可能分类不全面、不彻底..
210.设a,b?R，数列?an?中，an?a,an?1?an?b，b?N? ,则（ ）
A. 当b?1,a10?10 2B. 当b?1,a10?10 4C. 当b??2,a10?10 【答案】A 【解析】 【分析】
D. 当b??4,a10?10
本题综合性较强，注重重要知识、基础知识、运算求解能力、分类讨论思想的考查.本题从确定不动点出发，通过研究选项得解.
21?1?11??2a?a?0,,a?【详解】选项B：不动点满足x?x???x???0时，如图，若1， n??2?2?4?2?排除
如图，若a为不动点
11则an? 2222ax?11?9?选项C：不动点满足x?x?2??x????0，不动点为，令a?2，则an?2?10，
22?4?排除
1?17171171?选项D：不动点满足x?x?4??x????0，不动点为x??，令a??，则
22222?4?22