发布时间 : 星期二 文章(完整版)苏教版初中数学八年级下册教案课程(全册),推荐文档更新完毕开始阅读78ceb3265d0e7cd184254b35eefdc8d377ee1440
根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分。
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。 与异分母的分数通分类似，异分母的分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 3同分母的分式相加减：分母不变，把分子相加减 异分母的分式相加减：先通分，再加减。
4分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母； 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
5分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
求分式方程的解，只要在方程的两边同乘各分式的最简公分母，有时就可以将分式方程转化为一元一次方程来解。
如果由变形后的方程求得的根不合适原方程，那么这种根叫做原方程的增根。 因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程时必须检验。
有时，根据实际问题列出的分式方程虽然有解，但所求得的的解不符合实际意义，所以这个实际问题仍然无解。 基础知识练习： 1、下列各式：2、若分式
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2
3a?b11x中，分式有（ ） ,,x2?y2,5,,a72x?18?x?1
的值为0，则x的取值为（ ） x?1
A、x?1 B、x??1 C、x??1 D、无法确定
2x 3、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
x?y A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变 4、如果把分式
A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变 5、 若关于x的方程
xy中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） x?yx?31??4有增根，则增根为 . x?2xx??12x6、 当x 时，分式有意义，当x 时，分式无意义。
2x?3x?31y1,?,7、的最简公分母是 。 xy4x36xyz8、一件工作，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合作 小时完成。
x?1?2的一个解是x?1，则a? 。 9、 若分式方程
x?a5310、 分式方程?的根是
xx?2
典型例题分析： 例1：计算：（1）．
1112xy??6x2y （2）. y?x2y?2x5a122（3）.2 ?m?9m?3
例2：解下列方程： （1）.
?x2?4x?2?x （4）.?2 ???x?4x?4x?2x?2??2x?94x?7x5??2 ??1 （2）.
2x?55?2x3x?9x?3a－21
＋ ，其中a＝3． 2a－4a＋2
例3：先化简，再求值：
例4：列分式方程解应用题：
某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？
课后练习巩固： 1. 下列式子（1）
A 1个 2 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2. 能使分式
b?ax?y1b?aa?b???1；；（2）；（3）（4）?22x?ya?bc?aa?c?x?yx?yx?y?中正确的是---------------------------------------------------------------（ ）
?x?yx?yx?4的值为零的所有x的值是--------------------------------------------（ ） x?2A x?2 B x= -2 C x?2 或x= -2 D x?4
3.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
48484848489696??9 B、??9 C?4?9 D??9 x?4x2?44?x4?xxx?4x?44、若分式的值为负数，则x2的取值范围是__________。
3x?2x?95ab?__________。 5、①__________，②?22x?6x?920abxm6. 若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。 ?2?x?3x?3A、
7. 计算与化简：
8. .解下列分式方程： （1） （3）
a2?1a?1x?2x?2x2?2x??)?（1）．( （2）． 22x?2x?2a?4a?4a?2x11x5???2 （2）x?23x2x?11?2x111x?1?2?3? （4） x?1x?1x?2x?29. 为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？
10. 去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠多少米？
11：阅读材料：
111?c?的解是x1?c，x2?；
cxc?111?11x??c?（即x??c?）的解是x1?cx2??；
cxcxc222x??c?的解是x1?c，x2?；
cxc333x??c?的解是x1?c，x2?；……
cxcmm（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x??c??m?0?与它们的关系，
xc关于x的方程：x?猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：x?
22。 ?a?x?1a?1 第九章 反比例函数 教学目标与要求：
（1）体会反比例函数的意义，会根据已知条件确定反比例函数表达式； （2）会画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质； （3）能用反比例函数解决某些实际问题。 知识梳理：
（1）反比例函数及其图象；
（2）反比例函数的性质，用待定系数法确定反比例函数表达式； （3）用反比例函数解决某些实际问题。 1反比例函数：一般地，形如y=量，y是x的函数，k是比例系数。
2、一般地，反比例函数y=
yQOPxk(k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数。其中x是自变x 反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
k(k为常数，k≠0)的图象是由两个分支组成的，是双曲线。 x 反比例函数y=
当k>0时，双曲线的两分支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x增大而减小， 当k<0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x增大而增大。
|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。 正比例函数
k(k为常数，k≠0)的图象是双曲线。 xy?k1x(k1?0)与反比例函数y?时二者的图象 和（?
k2(k2?0）中的k1k2异号x无交点，同号时它们有两个关于原点对称的交点且交点坐标为（k2,?k1k2) k1k2,k1k2)k13反比例函数的应用 基础知识练习：
1. 如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于 点Q,连结OQ, 当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定 2. 若反比例函数y?
,
3.已知一个函数具有以下条件：⑴该图象经过第四象限；⑵当x?0时， y随x的增大而增
大；⑶该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式： 。
1
4. 正比例函数y?x与反比例函数y?的图象相交于A,C x
两点AB?X轴于B,CD?X轴于 于D,( 如图3)则四边形ABCD的 32k
的图象经过点（2，-3），则k?x
面积是 （ ） A．1 B．典型例题分析：
32A1 C．2 D．5
2D-4-2BO24C-1例1：已知直线y?2x与某反比例函数图象的一个交点的横⑴求这个反比例函数的关系式；
⑵在直角坐标系内画出这条直线和这个反比例函数的图象； ⑶试比较这两个函数性质的相似处与不同处；
-2坐标为2。 -3⑷根据图象写出：使这两个函数值均为非负数且反比例函数大于正比例函数值的x的取值范围。
例2 、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，写出图中使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是 。