发布时间 : 星期日 文章北师大版七年级上有理数难题易错题更新完毕开始阅读78c1d802cfc789eb172dc8ef
《有理数》难题、易错题讲解
类型一 0+0型
例：已知|m-3|+|n+2|=0,求m、n的值。
练习：
21、已知|x+2|+|y+|=0,试比较x，y的大小。
3
1122、|a-|+|b+|+|c+|=0
235 (1)试比较a、b、c的大小。 （2）计算|a|+|(-b)|+|c|的值。
3、若|x+1|+|y-2|+|z+3|=0,求|x|+|y|+|z|的值。
4、试讨论：x为有理数，|x-1|+|x-3|有没有最小值？如果有，求出这个最小值；如果没有，请说明理由。
类型二 化简计算型
111111??? 例：计算||+|| - || 1009910110010199
练习
1、 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|-|a+b|
2、若a、b、c三数在数轴上对应位置如图所示，化简|a|-|a+b|+|c-b|+|a+c|
3、若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简： |a+b|-|a-b|-|-b|
4、a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子：
|a||b||c| ??abc 5、|
11111111?|+|?|?|?|?…|?| 32435420122011类型三 比较大小（数轴上可特值法）
例：有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A、a+b＞a＞b＞a-b B、a＞a+b＞b＞a-b C、a-b＞a＞b＞a+b D、a-b＞a＞a+b＞b
练习 1、如果a、b均为有理数，且b＜0，则a、a-b、a+b的大小关系。( ) A、a＜a+b＜a-b B、a＜a-b＜a+b C、a+b＜a＜a-b D、a-b＜a+b＜b
2、有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，用不等号把a、b、-a、-b连接起来：________________________
类型四 探索规律型
11111111111例：观察下列等式：=(1?)，?(?)，?(?)
1?3232?42243?5235（1）猜想：
1?____________________
n(n?2)1=__________________________
n(n?3)（2）试写出：
练习1 、一只跳蚤从数轴上的原点出发，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，…，按这样的规律跳100次，跳蚤到圆原点的距离是____________个单位。
2、如图，将面积为1的长方形等分成两个面积为
1的小长方形，再将一个面积211为的小长方形等分成两个面积为的小长方形，…顺次的等分下去，按图形揭24示的规律计算：
1111???…+n=_________________________ 24162
3、 (1) 11?2?12?3?113?4?……+
2010?2011
(2)116?12?120?130?142?156?1172?90
(3)1+2-3-4+5+6-7-8+…+2009+2010-2011-2012