发布时间 : 星期六 文章1直线运动13类问题复习更新完毕开始阅读77a20be55122aaea998fcc22bcd126fff7055d1a
v v a a/ o t1 t2 t
s
【例题】物体沿某一方向做匀变速直线运动，在t（s）内通过的路程为s，它在2 处的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则v1和v2的关系应是（） A．当物体做匀加速直线运动时，vl＞v2 B．当物体做匀减速直线运动时，vl＞v2 C．当物体做匀速直线运动时，vl＝v2 D．当物体做匀减速直线运动时，vl＜v2
★解析：图像法和公式法分析，一题多解。
答案：ABC
【例题】某车队从同一地点先后从静止开出n辆汽车，在平直的公路上沿一直线行驶，各车均先做加速度为a的匀加速直线运动，达到速度v后做匀速直线运动。汽车都匀速行驶后，相邻两车距离均为s。则相邻两车启动的时间间隔为 （ ） A．
2vvs B． C．
2a2?aD．
s ?
分析：后车在前车加速阶段，加速刚结束，匀速阶段三种情况下启动。 画速度图像利用两个相等的面积解决。
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答案：D
【例题】火车以平均速度V从A地到B地需时间t，现火车以速度V0由A出发，匀速前进，中途急刹车，停止后，又立即加速到V0。从开始刹车到加速到V0的时间是t0(刹车与加速过程中加速度大小相同)。若这辆车仍要在t时间内到达B地，则匀速运动的速度V0应是（ ） A．
V tV tV tV t B． C． D．
11t?t0t?t0t?t0t?t022 答案：C
★解析：先画一个速度时间图象，这里就不画了。 然后列方程：v0(t?t0)?v0t0?vt 2解得v0?V t 1t?t02【例题】摩托车在平直公路上从静止开始起动，a1 =1.6m/s2，稍后匀速运动，然后减速，a2=6.4m/s2，直到停止，共历时130s，行程1600m。试求： （1）摩托车行驶的最大速度vm
（2）若摩托车从静止起动，a1、a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？
★解析：（1）如图所示，
v/m·s1 －vm a1 0 a2 130
t/s
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v/m·s1 vm＇ －a1 0 利用推论vt2-v02=2as有：
a2 tmin 130
t/s
vvvmv+（130-m?m）vm+m=1600
a1a22a12a2其中a1=1.6m/s2，a2=6.4m/s2 解得：vm=12.8m/s（另一解舍去）。
(2)行程不变，则图象中面积不变，当v越大则t越小，如图所示。设最短时间为tmin，则
22v/mv/mv/mv/mtmin= ① =1600 ② ??a1a22a12a2其中a1=1.6m/s2，a2=6.4m/s2。 由②式解得vm=64m/s， 故tmin=
226464s?s?50s 1.66.4即最短时间为50s。
方法探究：本题要求考生对摩托车的运动过程有清晰的认识，包含了匀变速度直线和匀速
直线运动，运动过程较复杂，但应用位移图象直观地解释摩托车的运动情景，对于第2问，更直观有效．
例17、如图11所示，一平直的传送带以速度V=2m/s做匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s,能传送到B处.欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？
A B
图11
★解析：因
LV?,所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，则 t2x1?Vt1,x2?Vt2 2t1+t2=t, x1+x2=L 解上述四式得t1=2s,
a=V/t1=1m/s2.
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若要工件最短时间传送到B，工件加速度仍为a，设传送带速度为V，工件先加速后匀速，同理有：L?Vt1?Vt2 2Vm O V(m/s) a2 t/s 130s 又因为t1=V/a,t2=t-t1, 所以L?VV?V(t?)， 2aa2a1
LVLVL??常量 化简得：t??,因为?V2aV2a2aLV所以,当?,即V?2aL时，t有最小值，此时V?2aL?25m/s
V2a可见，工件一直加速到B所用时间最短。
【例题】在地面上以初速度2V0竖直上抛一物体A后，又以初速V0同地点竖直上抛另一物体B，若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔?t必须满足什么条件？（不计空气阻力）
x A B O
★解析：如按通常情况，可依据题意用运动学知识列方程求解，这是比较麻烦的。如换换思路，依据s=V0t-gt2/2作s-t图象，则可使解题过程大大简化。如图10所示，显然，两条图线的相交点表示A、B相遇时刻，纵坐标对应位移xA=xB。 由图可直接看出Δt满足关系式 类型题9： 追及与相遇问题 物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。
追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者相距有极值的临界条件 第一类：速度大者减速追速度小者匀速
①当两者速度相等时，若追者仍没有追上被追者，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。 ②若两者速度相等时位恰能追上，这是两者避免碰撞的临界条件
③若追者追上被追者时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会。
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t 4V0/g 6V0/g
2V0/g 2V04V??t?0时，B可在空中相遇 gg