发布时间 : 星期六 文章2018年全国各地中考数学压轴题汇编：选择、填空(四川专版)(解析卷)更新完毕开始阅读77941528f4335a8102d276a20029bd64793e6258
（2）当k=3时，S3=﹣；当k=4时，S4=﹣；…；S2018=∴S2+S3+S4+……+S2018=﹣+﹣+﹣+…+=﹣=2﹣=
．
．
， ，
﹣
，
﹣，
故答案为：
33．（2018?南充）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，顶点P（m，n）．给出下列结论： ①2a+c＜0；
②若（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3）在抛物线上，则y1＞y2＞y3； ③关于x的方程ax2+bx+k=0有实数解，则k＞c﹣n； ④当n=﹣时，△ABP为等腰直角三角形． 其中正确结论是 ②④ （填写序号）．
解：∵﹣∴a＞﹣b，
＜，a＞0，
∵x=﹣1时，y＞0， ∴a﹣b+c＞0，
∴2a+c＞a﹣b+c＞0，故①错误，
若（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3）在抛物线上， 由图象法可知，y1＞y2＞y3；故②正确，
∵抛物线与直线y=t有交点时，方程ax2+bx+c=t有解，t≥n， ∴ax2+bx+c﹣t=0有实数解
要使得ax2+bx+k=0有实数解，则k=c﹣t≤c﹣n；故③错误， 设抛物线的对称轴交x轴于H． ∵
=﹣，
∴b2﹣4ac=4， ∴x=
=，
∴|x1﹣x2|=， ∴AB=2PH， ∵BH=AH， ∴PH=BH=AH，
∴△PAB是直角三角形，∵PA=PB， ∴△PAB是等腰直角三角形． 故答案为②④．
34．（2018?宜宾）如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是点E且DE交AC于点F，DB交AC于点G，若
=，则
=
的中点，DE⊥AB于 ．
解：连接AD，BC．
∵D是 的中点，
∴∠DAC=∠ABD， ∴∠ADE=∠DAC， ∴FA=FD；
∵∠ADE=∠DBC，∠ADE+∠EDB=90°，∠DBC+∠CGB=90°， ∴∠EDB=∠CGB，又∠DGF=∠CGB， ∴∠EDB=∠DGF， ∴FA=FG， ∵
=，设EF=3k，AE=4k，则AF=DF=FG=5k，DE=8k，
=4
k，
在Rt△ADE中，AD=∵AB是直径， ∴∠ADG=∠GCB=90°， ∵∠AGD=∠CGB， ∴cos∠CGB=cos∠AGD， ∴
=
，
在Rt△ADG中，DG=∴
=
=
， ．
=2k，
故答案为：
35．（2018?眉山）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（﹣10，0），对角线AC和OB相交于点D且AC?OB=160．若反比例函数y=（x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E，则S△OCE：S△OAB= 1：5 ．
解：作CG⊥AO于点G，作BH⊥x轴于点H，
∵AC?OB=160，
∴S菱形OABC=?AC?OB=80，
∴S△OAC=S菱形OABC=40，即AO?CG=40， ∵A（﹣10，0），即OA=10， ∴CG=8，
在Rt△OGE中，∵OC=OA=10， ∴OG=6， 则C（﹣6，8）， ∵△BAH≌△COG， ∴BH=CG=8、AH=OG=6， ∴B（﹣16，8）， ∵D为BO的中点， ∴D（﹣8，4），
∵D在反比例函数图象上，
∴k=﹣8×4=﹣32，即反比例函数解析式为y=﹣当y=8时，x=﹣4， 则点E（﹣4，8）， ∴CE=2，
∵S△OCE=?CE?CG=×2×8=8，S△AOB=?AO?BH=×10×8=40， ∴S△OCE：S△OAB=1：5 故答案为：1：5．
36．（2018?广安）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有 ②③ ．
，