发布时间 : 星期四 文章第七章二元一次方程组教案更新完毕开始阅读7746f235f46527d3240ce0ee
七年级（下）教案
解：由<2>得： 设
xy? 43xy ??k，则x?4ky，?3k?3?43 把<3>代入<1>得：4 k?9k?22 解得：k??
5862 把k??代入<3>，得：x??，y??
5558?x????5 所以原方程组的解是?
6?y???5?练习：
（1）{5(m?1)?2(n?3)2(m?1)?3(n?1)（2）
4(x?1)?6(y?1)?20x?1y?1x?y（3）{ ??2(x?1)?(y?1)?202021171xy45(?x)?8(y?3)?203x?2y?8??3（4）{（5）（6）{ {4336x?9y?2113(x?4)?4(y?2)20(y?3)?5(?x)?27332??7x?yx?y2005x?2006y?2004xy?6?（7）{（8）{（9）{ 23212004x?2005y?20034(x?y)?5(x?y)?2??14xyx?3y13(x?y)?4(x?y)?4??1x?y?933（10）{（11）{（12）{x?yx?y
3(x?y)?2x?33x?3y??12x??5264（13）{5.3x?4.7y?1124.7x?5.3y?88（14）{5.3x?4.7y?1124.7x?5.3y?88（15）{1997x?1999y?19951996x?1998y?1994
（16）如果x∶y=3∶2，并且x+3y=27，则x、y中较小的数是 .
x?3?2（17）{x?3?36y?210x??5?33x?1?2y3x?2y?1y3（18）{（19）{（20）{
103x?4y??7x:y?4:3y?215x??8?2y2第 29 页 共 94 页
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（21）{x?3y?2y:x?3:4（22）{x:y?2:5500x?250y?22500000(1)(2)
（23）已知方程组：??(m?n)x?3y?10?4x?(3m?n)y?12 将(1)32-(2)能消x,将(2)+(1)能消
y,则m,n的值为多少？
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七年级（下）教案
第9课时 二元一次方程组的解法（8）
教学目标：
使学生对方程、方程组的概念有进一步理解。
掌握解一次方程组的基本思想，基本方法。灵活选用代入法或加减法解方程组。 会解含有绝对值的方程组、一个二元一次方程的整数解。 提高概括能力，归纳能力。 培养思维灵活性，提高学习兴趣。
教学重、难点：
根据方程组特点先合适方法求解使计算简便。 培养思维灵活性。
教学过程：
例1. 若方程3x?5?7与方程 解：x? 代入
2 311x?1?kx?有相同的解，则k的值为多少？ 2212\\21??1?k?? 2\\332k??11 423111 ?k?????3236例2. 解方程组{y?x?1(1)y?8?2x(2)
解：把（1）代入（2），得
x?1?8?2x
x=3
x??3
把x??3代入（1）得
y=2
{所以方程组的解是
x?3y?2或{x??3y?2
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七年级（下）教案
例3. 用代入法解关于x、y方程组??3x?y?2a?b?x?3y?2b?a(1)(2)
分析：解字母系数的二元一次方程组与上述解问题的方法是一致的 解：由（2）得x?3y?2b?a(3)
代入（1）得：3(3y?2b?a)?y?2a?b 解得：y?11(a?b)代入（3）得：x?(a?b) 221?x?(a?b)??2 ∴?
?y?1(a?b)?2?知识归纳（1）：二元一次方程整数解
（1）二元一次方程整数解存在的条件：
在整系数方程ax+by＝c中，若a，b的最大公约数能整除c，则方程有整数解．即如果 （a，b）|c 则方程ax+by＝c有整数解．显然a，b互质时一定有整数解． 例如：方程3x+5y＝1， 5x－2y＝7， 9x+3y＝6都有整数解． （2）二元一次方程整数解的求法： 1）关于整数解的通解：
若方程ax+by＝c有整数解，一般都有无数多个，常引入整数k来表示它的通解（即所有的解）．k叫做参变数．
①整除法：求方程5x+11y＝1的整数解 解：x＝ 设
1?11y1?y?10y1?y＝??2y (1) ， 5551?y，则y＝1－5k (2) ， ?k(k是整数）
5?x?11k?2（k是整数）
?y?1?5k 把（2）代入（1）得x＝k－2(1－5k)＝11k－2 ∴原方程所有的整数解是? ②公式法：
设ax+by＝c有整数解 ??x?x0?x?x0?bk则通解是?（x0，y0可用观察法）
?y?y0?ak?y?y0 2）求二元一次方程的正整数解：
①写出整数解的通解，再解x，y的不等式组，确定k值 ②用观察法直接写出．
例4. 求方程5x－9y＝18整数解的通解 解：x＝
18?9y15?10y?3?y3?y ??3?2y?555第 32 页 共 94 页