发布时间 : 星期一 文章【冲刺实验班】山东省实验中学2019中考提前自主招生数学模拟试卷(5)附解析更新完毕开始阅读7713412d3a3567ec102de2bd960590c69ec3d89a
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重点高中提前招生模拟考试数学试卷（5）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
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一．选择题（共10小题，每题4分）
1．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴相交于A、B两点，Q（n，）是二次函数y=ax2+bx+c图象上一点，且AQ⊥BQ，则a的值为（ ）
A．﹣ B．﹣ C．﹣1 D．﹣2
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．若以1为半径的圆在△ABC所在平面上运动，则这个圆与△ABC的三条边的公共点最多有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．已知函数y=（ ） A．2
B．1
C．
D．
x+1的图象为直线l，点P（2，1），则点P到直线l的距离为
4．方程组A．1
B．2
C．3
的解的个数为（ ） D．4
5．对于一个正整数n，若能找到正整数a，b使得n=a+b+ab，则称n为一个“好数”，例如：3=1+1+1×1，则3就是一个“好数”，那么从1到20这20个正整数中“好数”有（ ） A．8个 B．10个
C．12个 D．13个
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6．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）
A． B． C． D．
7．一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时．已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米，则甲、丙两港间的距离为（ ） A．44千米 B．48千米 C．30千米 D．36千米
8．如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且EF=AB；②∠BAF=∠CAF；③S∠BAC，正确的个数是（ ）
四边形
ADFE=AF?DE；④∠BDF+∠FEC=2
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，△ABC是直角边长为2的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
10．若方程x2+x﹣1=0的二根为α、β，则α2+2β2+β的值为（ ） A．1
B．4
C．2
D．0.5
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第Ⅱ卷（非选择题）
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二．填空题（共10小题）
11．如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管，两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是 ．
12．如图，A，B是直线l上的两点，且AB=2，两个半径相等的动圆分别与l相切于A，B点，C是这两个圆的公共点，则圆弧AC，CB与线段AB所围成图形面积S的最大值是 ．
13．a、b为实数，且满足ab+a+b﹣8=0，a2b+ab2﹣15=0，则（a﹣b）2= ． 14．在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数y=﹣x2+6x﹣5的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上整点个数有 个．
15．三个（不一定各不相同）正整数的和等于100，将它们两两相减（大的减去小的）可得三个差数，则这三个差数的和的最大可能值为 ． 16．一次函数y=x+m和y=nx﹣4都过点A（C两点，则△ABC面积S= ．
17．如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4．若连续自由转动转盘两次，指针指向的数字分别记作a、b作为点A的横、纵坐标，则点A（a，b）在函数y=2x的图象上的概率为 ．
，），且与y轴分别交于B、
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18．关于x的方程|x2﹣2x﹣3|=a有且仅有两个实数根，则实数a的取值范围是 ．
19．若关于x的方程（1﹣m2）x2+2mx﹣1=0的所有根都是比1小的正实数，则实数m的取值范围是 ．
20．王老师家准备用边长相等的正四边形和正八边形的地面砖铺客厅，铺设图案如图所示．购买这两种正多边形地砖的数量之比约为 ．
三．解答题（共15小题）
21．按照某学者的理论，假设一个生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为m元，则他的满意度为他的满意度为
；如果他买进该产品的单价为n元，则
．如果一个人对两种交易（卖出或买进）的满意度分别为h1
．现假设甲生产A、B两种产品
和h2，则他对这两种交易的综合满意度为
的单件成本分别为12元和8元，设产品A、B的单价分别为mA元和mB元，甲买进A与卖出B的综合满意度为h． （1）求h关于mA、mB的表达式；
（2）设mA=3mB，求甲的综合满意度h的最大值（当a、b均为正数时，可以使用公式a+b≥2
）．
，
22．如图，已知圆O的圆心为O，半径为3，点M为圆O内的一个定点，OM=AB、CD是圆O的两条相互垂直的弦，垂足为M． （1）当AB=4时，求四边形ADBC的面积；
（2）当AB变化时，求四边形ADBC的面积的最大值．
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