发布时间 : 星期日 文章2020年中考数学模拟试题及答案(含详解) (6)更新完毕开始阅读76a8a5bf48fe04a1b0717fd5360cba1aa9118c69
∴S扇形B′OB==π，
S扇形C′OC=∵
=，
∴阴影部分面积=S扇形B′OB+S△B′C′O﹣S△BCO﹣S扇形C′OC=S扇形B′OB﹣S扇形C′OC=π﹣故答案为：π．
=π；
【点评】此题考查了旋转的性质和扇形的面积公式，掌握直角三角形的性质和扇形的面积公式是本题的关键．
17．（4.00分）如图，已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的图象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：①k1k2＜0；②m+n=0；③S△AOP=S△BOQ；④不等式k1x+b＜x＜1，其中正确的结论的序号是 ②③④ ．
的解集是x＜﹣2或0
【分析】根据一次函数和反比例函数的性质得到k1k2＞0，故①错误；把A（﹣2，m）、B（1，n）代入y=
中得到﹣2m=n故②正确；把A（﹣2，m）、B（1，n）
代入y=k1x+b得到y=﹣mx﹣m，求得P（﹣1，0），Q（0，﹣m），根据三角形的面积公式即可得到S△AOP=S△BOQ；故③正确；根据图象得到不等式k1x+b集是x＜﹣2或0＜x＜1，故④正确． 【解答】解：由图象知，k1＜0，k2＜0， ∴k1k2＞0，故①错误；
把A（﹣2，m）、B（1，n）代入y=
中得﹣2m=n，
的解
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∴m+n=0，故②正确；
把A（﹣2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得
，
∴，
∵﹣2m=n， ∴y=﹣mx﹣m，
∵已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点， ∴P（﹣1，0），Q（0，﹣m）， ∴OP=1，OQ=m，
∴S△AOP=m，S△BOQ=m， ∴S△AOP=S△BOQ；故③正确； 由图象知不等式k1x+b故答案为：②③④．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点，求两直线的交点坐标，三角形面积的计算，正确的理解题意是解题的关键．
18．（4.00分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标为 （2n﹣1，2n﹣1） ．
的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，故④正确；
【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1的坐标，结合正方形的性质可得出点B1的坐标，同理可得出点B2、B3、B4、…的坐标，再根据点的坐标的变化即可找出点Bn的坐标．
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【解答】解：当x=0时，y=x+1=1， ∴点A1的坐标为（0，1）． ∵四边形A1B1C1O为正方形， ∴点B1的坐标为（1，1）． 当x=1时，y=x+1=2， ∴点A2的坐标为（1，2）． ∵四边形A2B2C2C1为正方形， ∴点B2的坐标为（3，2）．
同理可得：点A3的坐标为（3，4），点B3的坐标为（7，4），点A4的坐标为（7，8），点B4的坐标为（15，8），…， ∴点Bn的坐标为（2n﹣1，2n﹣1）． 故答案为：（2n﹣1，2n﹣1）．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及规律型中点的坐标，根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质找出点Bn的坐标是解题的关键．
三、专心解一解（本大题共8小题，满分88分，请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）
19．（8.00分）计算：﹣12018+|
﹣2|+tan60°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2．
【分析】先计算乘方、去绝对值符号、代入三角函数值、计算零指数幂、负整数指数幂，再计算加减即可得． 【解答】解：原式=﹣1+2﹣=4．
【点评】本题主要考查是实数的运算，解题的关键是掌握乘方、绝对值性质、三角函数值、零指数幂及负整数指数幂．
20．（10.00分）先化简，再求值：
÷（
﹣x﹣2），其中|x|=2．
+
﹣1+4
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【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据|x|=2即可解答本题． 【解答】解：
÷（
﹣x﹣2）
====
，
∵|x|=2，x﹣2≠0， 解得，x=﹣2， ∴原式=
．
【点评】本题考查分式的化简求值、绝对值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
21．（10.00分）如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面AC的倾斜角∠CAB=45°，在距A点10米处有一建筑物HQ．为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除？（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据：
=1.414，
=1.732）
【分析】在Rt△ABC、Rt△HBC中，利用锐角三角函数分别计算DB、AB，然后计算DH的长，根据DH与3的关系，得结论． 【解答】解：由题意知，AH=10米，BC=10米， 在Rt△ABC中，∵∠CAB=45°， ∴AB=BC=10米
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