发布时间 : 星期六 文章《电路原理》第7-13、16章作业答案更新完毕开始阅读768b3c160740be1e650e9a9b
第七章“一阶电路和二阶电路的时域分析”练习题
7-1 题7-1图(a)、(b)所示电路中开关S在t=0时动作,试求电路在t=0+ 时刻电压、电流的初
始值。
1+10V2S(t=0)110?C2FiC++10V2S(t=0)5?L1H?5V+??uC
?iL+uL5??
(a) (b)
题7-1图
答:(1)首先根据开关S动作前的电路求电容电压uc(0).由于开关S动作前,电路处于稳定状态,
对直流电路有duc/dt=0,故ic=0,电容可看作开路,t=0-时电路如题解7-1图(a1)所示,由(a1)得uc(0-)=10V t=0时开关动作,由于换路时,电容电压uc不跃变,所以有uc(0+)=Uc(0-)=10V
求得uc(0+)后,应用替代定理,用电压等于Uc(0+)=10V的电压源代替电容元件,画出0+时刻等效电路如图(a2)所示,由0+等效电路计算得ic(0+)=-(10+5)/10=-1.5A
uR(0+)=10 ic(0+)=-15V
(2) 首先根据开关S动作前的电路求电感电流iL(0-).由于开关S动作前,电路处于稳定状态,
对直流电路有diL/dt=0,故uL=0,电感可看作短路,t=0-时电路如题解7-1图(b1)所示,由(b1)得iL (0-)=10/(5+5)=1A。t=0时开关动作,由于换路时,电感电流iL不跃变,
所以有iL (0-)= iL (0+)=1A。求得iL (0+)后,应用替代定理,用电流等于iL (0+) (0+)=1A的电流源代替电感元件,画出0+等效电路如图(b2)所示,由0+等效电路计算得
uR(0+)=-uL(0+)=5 iL (0+)=5V uL(0+)=-5V iL (0+)= iR (0+)=1A
欧欧欧欧欧
7-8 题7-8图所示电路开关原合在位置1,t=0时开关由位置1合向位置2,求t ?0时电感电压
uL(t)。
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2?+u?6?+6u3?2S1+3?+15V3HuL(t)???
题7-8图
答:由于开关动作前的电路可求得iL(0-)=15/3A=5A. 开关动作后,电路为含有受控源的RL电
路零输入响应,用外施电源法求解电感以外电路的等效电阻,如题解7-8图所示由图可知: i1=us/3 i2=i-i1=i-us/3 对题解7-8图所示回路列KVL方程,有:(2+6)i2+6u= us①
而u=-2i2=2(i-us/3)代入①式有8(i-us/3)+6〔-2(i-us/3)〕= us得4 i= us/3 所以 Req= us/ i=12? 时间常数为?=Ie/ Req=3/12=1/4S 故iL(t)=5e-4tA uL(t)=L(diL/dt)=3(d/dt) 5e-4t=-60 e-4tV
7-12 题7-12图所示电路中开关闭合前电容无初始储能,t=0时开关S闭合,求t ?0时的电容电
压uC(t)。
S1?+2V(t=0)i12?4i13?F+uC?
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题7-12图
答:由题意知uC(0?)?uC(0?)?0,这是一个求零状态响应问题。当t??时,电容看做开路,
电路如题解7-12图所示。由于电流i1=0,所以受控电流源为零,故有uc(?)=2V 求a,b端口的等效电阻,由于有受控源,故用开路短路法求。把a,b端子短路有 2 i1+(4 i1+ i1)×1+2=0解得短路电流为isc=-2i1=2/7A
则等效电阻为Req= uc(?)/ isc=7? 时间常数为?=ReqC=7×3×106s所以t>0后,
-
电容电压为uC(t)= uc(?)(1-e
-1/
?)=2(1-e-106s/21)V
7-17 题7-17图所示电路中开关打开以前电路已达稳定,t=0时开关S打开。求t ?0时的iC(t),
并求t=2ms时电容的能量。
1k?+12V1k?iCS?20?F1k?
题7-17图
答:t<0时的电路如题解7-17图a所示,由图a知uc(0-)=(12×1)/(1+1)=6V
则初始值uc(0+)=uc(0-)=6V t>0后的电路如题解7-17图b所示,当t??时,
-
电容看做断路有uc(?)=12V 时间常数为?=ReqC=(1+1)×103×20×106s=0.04 s
利用三要素公式得uC(t)=〔12+(6-12)e
-1/0.04
〕V=12-6 e
-25s
mA
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T=2ms时有uC(2ms)=(12-6 e?25?2?10?3)V=6.293V
-
2
-
电容的储能为Wc(2ms)=Cu2c(2ms)=1/2×20×106×6.293J=396×106J
7-20 题7-20图所示电路,开关合在位置1时已达稳定状态,t=0时开关由位置1合向位置2,
求t ?0时的电压uL。
2i12A4?2i1+4?1S?8V2?iL+0.1HuL?
+?题7-20图
答:开关合在位置1时已达稳态,可求得iL(0-)=-8/2=-4A,t=0时换路后的响应为全响应。
求电感以外电路的戴维宁等效电路,其中uoc=12V Req=10?
时间常数为?=L/ Req=0.01s iL(0+)= iL(0-)=-4A iL(?)=uoc/ Req=1.2A 利用三要素公式得
-?--
iL(t)= iL(?)+〔iL(0+)-iL(?)〕e1/=1.2+(-4-1.2) e100s=1.2-5.2 e100s
uL(t)=L(d iL/ dt)=52 e-100s V
7-26 题7-26图所示电路在开关S动作前已达稳态;t=0时S由1接至2,求t ?0时的iL。
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