发布时间 : 星期一 文章2020-2021学年最新高考总复习数学（理）高考模拟试题及答案解析十二更新完毕开始阅读7642fb6c50ea551810a6f524ccbff121dd36c5ee
最新高考模拟测试题
理科数学试题卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的;每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.)
1、若i为虚数单位，图1中网格纸的小正方形的边长是1，
z复平面内点Z表示复数z，则复数的共轭复数是
1?2i33A．?i B. ?iC．i D．i
55222、能够把圆O:x?y?16的周长和面积同时分为相等的两 部分的函数称为圆O的“和谐函数”,下列函数不是圆O的“和谐函数”的是 ．．A．f(x)?4x3?xB．f(x)?ex?e?xC．f(x)?tanx5?xD．f(x)?1n 25?x1ax3、若函数f(x)??e(a?0,b?0)的图象在x?0处的切线与圆x2?y2?1相
b切,则a?b的最大值是
C. 2 D.2
4、设集合A??(x,y)x?y?2?，B?(x,y)?Ay?x2，从集合A中随机地A. 4 B.22
??取出一个元素P(x,y)，则P(x,y)?B的概率是
12175A．B．C．D．
1232465、在?ABC中，?CAB??CBA?30o，AC,BC边上的高分别为BD,AE，则以A,B为焦点，且过D,E两点的椭圆和双曲线的离心率的乘积为
3 C. 2 D. 23 A. 1 B.
6、根据如图所示程序框图，若输入m?2146，n?1813， 则输出m的值为
A. 34B. 37 C. 148D.333 7、下列命题，正确的个数是
5?①直线x?是函数y?sin2x?3cos2x的一条对称轴
33?②将函数y?cos(x?)的图像上的每个点的横坐标缩短为原
21?来的（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度变为函
24数y?sin(2x?)的图像．
4③设随机变量?～N(3,9)，若P(??a)?0.3，(a?3)，则P(??6?a)?0.7
1④(2x?)10的二项展开式中含有x?1项的二项式系数是210.
xA. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8、如图，在棱长为a的正方体ABCD?A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上任意两点，且EF的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是
A. 点P到平面QEF的距离 B. 三棱锥P?QEF的体积
C. 直线PQ与平面PEF所成的角D.二面角P?EF?Q的大小 9、已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组?x?3y?1?0??x?y?3?0, ?x?1?0?则tan?AOB 的最大值等于
3549 A． B． C． D．
477410、已知函数f(x)?sin?x和函数g(x)?cos?x在区间[0,2]上的图像交于A,B两点，则?OAB的面积是
?2325232 B. C. D. 8842y22?1的左、右焦点分别为F1,F2，双曲线的离心率为e，若11、已知双曲线x?3sin?PF2F1?e，Q点为直线PF1上的一点，双曲线上一点P使且PQ?3QF1，
sin?PF1F2uuuuruuuur则F2Q?F2F1的值为
A.A．
25 23B．5105 C． D． 222312、设等差数列?an?的前n项和为Sn，已知?a7?1??2012(a7?1)?1，
?a2006?1??2012(a2006?1)??1，则下列结论正确的是
A．S2012??2012，a2012?a7B．S2012?2012，a2012?a7
C．S2012??2012，a2012?a7 D．S2012?2012，a2012?a7
第Ⅱ卷
二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)
uuuruuuruuuruuur313、在△ABC中，AB?2，AC?3，AB?AC?0，且△ABC的面积为，则
2?BAC=_______ 14、采用随机模拟试验的方法估计三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，
9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
P据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为_________
15、某几何体的三视图如图所示，则此几何体的对应直观图中?PAB的面积为__________. 216、若对于定义在R上的函数f(x) ,其图象是连续不断的，且存在常数?(??R)使得f(x??)??f(x)?0对任意实数x都113成立，则称f(x) 是一个“?—伴随函数”. 有下列关于 “?正视图侧视图—伴随函数”的结论：①f(x)?0是常数函数中唯一个“?—伴22随函数”；②f(x)?x不是“?—伴随函数”；
1③f(x)?x2是一个“?—伴随函数”；④“—伴随函数”AB22第15题图俯视图至少有一个零点. 其中不正确的序号是_________（填上所有．．．不正确的结论序号）． ．．．
三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17.（本小题满分12分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4?3S2?2，
a2n?2an，
（1）求等差数列{an}的通项公式an.
2n?1 （2）令bn?，数列{bn}的前n项和为Tn.证明：对任意n?N*，都有 22(n?1)an31?Tn?. 16418. （本小题满分12分）如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB?BC，AB?2CD?2BC，EA?EB． （1）求证：AB?DE；
（2）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；
（3）线段EA上是否存在点F，使EC// 平面FBD？若存在，求
EF出；若不存在，说明理由． EA19.（本小题满分12分）某校对参加高校自主招生测试的学生进行模拟训练，从中抽出N名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示．已知成绩在区间[90，100]内的学生人数为2人。
（1）求N的值并估计这次测试数学成绩的平均分和众数；
（2）学校从成绩在[70，100]的三组学生中用分层抽样的方法抽取12名学生进行复试，若成绩在[80，90）这一小组中被抽中的学生实力相当，且能通过
1复试的概率均为，设成绩在[80，90）这一小组中被抽中的学生中能通过复试
2的人数为?，求?的分布列和数学期望.
x2y2120.（本小题满分12分）已知椭圆C:2?2?1的离心率为，椭圆C的右焦点
ab22F和抛物线G:y?4x的焦点相同. （1）求椭圆C的方程.
（2）如图，已知直线l:y?kx?2与椭圆C及抛物线G都有两个不同的公共点，且直线l与椭圆C交于A,B两点；过焦点F的直线l?与抛物线G交于C,D两点，
uuuruuuruuuruuur记??OA?OB?OC?OD，求?的取值范围.
21.（本小题满分12分）已知函数f(x)?xlnx.
（1）讨论函数f(x)的单调性；
1（2）对于任意正实数x，不等式f(x)?kx?恒成立，求实数k的取值
2范围；
（3）是否存在最小的正常数m，使得：当a?m时，对于任意正实数x，不等式f(a?x)?f(a)?ex恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性.
四、选答题（请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所选的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.）
22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是?O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且BD?BE?BA?BF，求证： （1）EF?FB；
（2）?DFB??DBC?90?．
23.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.
?x?sin??cos?在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为?(?为参数)，若
y?sin2??以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
N的极坐标方程为：?sin(???)?2t（其中t为常数）. （1）若曲线N与曲线M只有一个公共点，求t的取值范围； （2）当t??2时，求曲线M上的点与曲线N上点的最小距离.
24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
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