发布时间 : 星期日 文章吉林省长春市2020届高三数学一模考试试题 文(含解析)更新完毕开始阅读76120b985222aaea998fcc22bcd126fff7055db7
吉林省长春市2020届高三数学一模考试试题 文（含解析）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数z=-2?i，则它的共轭复数z在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 【答案】C 【解析】
试题分析：复数z??2?i的共轭复数为z??2?i，在复平面内对应点的坐标为所以位于第三象限。选C 考点：复数的概念及运算
22.已知集合A?{x|x≥2,或x≤?2}，B?{x|x?3x?0} ，则AIB?( )
B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
，
A. ?
C. {x|x?3,或x?0} 【答案】B 【解析】 【分析】
B. {x|x?3,或x≤-2} D. {x|x?3,或x≤2}
先将B集合中表示元素x的范围求出，然后再求两个集合的交集. 【详解】A?{x|x≤?2,或x≥2}，B?{x|x2?3x?0}?{x|x?0,或x?3} ∴AIB?{x|x?3,或x≤-2} 故选：B.
【点睛】本题考查集合间的基本运算，难度容易，求解的时候注意等号是否能取到的问题.
3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn， S5?15，a4?5 ，则S9?( ) A. 45 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 63
C. 54
D. 81
根据给出条件求出a3，利用a3，a4，a5成等差数列计算a5，再根据前n项和性质计算S9的值.
【详解】由S5?15得a3?3，a4?5,∴a5?7 ∴S9?9a5?63 故选：B.
【点睛】等差数列性质：am?an?ap?aq?2ac(m?n?p?q?2c)； 等差数列前n项和性质：S2n?1?
4.已知条件p:x?1，条件q:x≥2，则p是q的( ) A. 充分不必要条件 C. 充要条件 【答案】B 【解析】 【分析】
利用集合间的关系推出p、q之间的关系.
【详解】{x|x?1}Y{x|x?2}，则p是q的必要不充分条件, 故选：B.
【点睛】p成立的对象构成的集合为A，q成立的对象构成的集合为B：
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
(a1?a2n?1)(2n?1)?(2n?1)an.
2p是q的充分不必要条件则有：AüB； p是q的必要不充分条件则有：BüA.
5.2020年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2020 年到 2020 年六年间我国公共图书馆业机构数（个）与对应年份编号的散点图（为便于计算，将 2020 年编号为 1，2020 年编号为 2，…，2020年编号为 6，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从 1
??13.743x?3095.7，其相关指数到 6 作为自变量进行回归分析），得到回归直线yR2?0.9817，给出下列结论，其中正确的个数是( )
①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强 ②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个 ③可预测 2020 年公共图书馆业机构数约为3192个 A. 0 【答案】D 【解析】 【分析】
B. 1
C. 2
D. 3
?和R2确定是正相关还是负相关以及相关性的强弱；根据b?的值判断平均每年增加量；根据b根据回归直线方程预测2019年公共图书馆业机构数.
【详解】由图知点散布在从左下角到右上角的区域内，所以为正相关， 又R2?0.9817趋近于1，所以相关性较强，故①正确；由回归方程知②正确； 由回归方程，当x?7时，得估计值为3191.9≈3192，故③正确. 故选：D.
?的大小和正负分别决定了单位增加量以及相关型的正负；【点睛】回归直线方程中的b相关系
数R2决定了相关性的强弱，越接近1相关性越强.
226.已知直线x?y?0与圆(x?1)?(y?b)?2相切，则b?( )
A. ?3 【答案】C 【解析】
B. 1 C. ?3或1
D.
5 2【分析】
根据直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径来求解. 【详解】由圆心到切线的距离等于半径，得|1?b|1?122?2 ∴|1?b|?2∴b?1或b??3 故选：C.
【点睛】本题考查直线与圆的位置关系中的相切，难度较易；注意相切时，圆心到直线的距离等于半径.
c?log13，则( )
7.已知a?()，b?33，
33311A. a?b?c C. c?a?b 【答案】C 【解析】 【分析】
分析每个数的正负以及与中间值1的大小关系.
B. c?b?a D. b?c?a
log13?log11?0，
【详解】因为a?()?()?1，33?30?1，
333330111所以0?a?1,b?1,c?0，∴c?a?b， 故选：C.
【点睛】指数、对数、幂的式子的大小比较，首先确定数的正负，其次确定数的大小（很多情况下都会和1作比较），在比较的过程中注意各函数单调性的使用.
8.已知a,b,c为直线，?,?,?平面，则下列说法正确的是( ) ①a??,b??，则a//b ②???,???，则??? ③a//?,b//?，则a//b ④?//?,?//?，则?//? A. ①②③ 【答案】D
B. ②③④
C. ①③
D. ①④