【6套合集】河南河南省实验中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷附解析 联系客服

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A.2

10.如图,一次函数

B. C.﹣1 D. +1

交于C、

分别与x轴,y轴交于AB两点,与反比例函数

D两点,若CD=5AB,则k的值是( )

A.

B.6 C.8 D.﹣4

二、填空题(每小题5分,共30分) 11.因式分解:a2+2ab= . 12.不等式

的解集是 .

13.如图,AB∥CD,EF平分∠AEC,EG⊥EF.若∠C=110°,则∠BEG的度数为 度.

14.如图,已知直线y=+b交y轴正半轴于点B,在x轴负半轴上取点A,使2BO=3AO,+b于点C,若△OAC的面积为

,则b的值为 .

AC⊥x轴交直线y=

15.如图,在直角坐标系中,⊙A的圆心坐标为(象被⊙A截得的弦长为2,则a的值为 .

,a)半径为,函数y=2x﹣2的图

16.如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E是对角线BD上的一点,连结AE,过点E作EF垂直AE交BC于点F,连结AF,交对角线BD于G.若三角形AED与四边形DEFC的面积之比为3:8,则cos∠GEF= .

三、解答题

17.(10分)(1)计算:2﹣1+

+(2019+π)0﹣7sin30°

(2)先化简,再求值:(x+4)2﹣x(x﹣3),其中x=

18.(8分)两块完全相同的直角三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,其中∠ABC=∠DEF=90°,点O为边BC和EF的交点.

(1)求证:△BOF≌△COE.

(2)若∠F=30°,AE=1,求OC的长.

19.(8分)在一个不透明的布袋里装有4个球,其中3个白球,1个红球,它们除颜色外其余都相同.

(1)若从中任意摸出一个球,求摸出白球的概率;

(2)若摸出1个球,记下颜色后不放回,再摸出1个球,求两次摸出的球恰好颜色相同的概率(要求画树状图或列表)

20.(8分)已知网格的小正方形的边长均为1,格点三角形ABC如图所示,请仅使用无刻度的直尺,且不能用直尺中的直角,画出满足条件的图形(保留作图痕迹) (1)在图甲AB边上取点D,使得△BCD的面积是△ABC的; (2)在图乙中,画出△ABC所在外接圆的圆心位置.

21.(10分)如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点F,过点C作CE∥AB,与过点A的切线相交于点E,连接AD. (1)求证:AD=AE. (2)若AB=10,sin∠DAC=

,求AD的长.

22.(10分)如图,过抛物线y=ax2+bx上一点A(4,﹣2)作x轴的平行线,交抛物线于另一点B,点C在直线AB上,抛物线交x轴正半轴于点D(2,0),点B与点E关于直线

CD对称.

(1)求抛物线的表达式;

(2)①若点E落在抛物线的对称轴上,且在x轴下方时,求点C的坐标. ②AE最小值为 .

23.(12分)某水产经销商从批发市场以30元每千克的价格收购了1000千克的虾,了解到市场价在一个月内会以每天0.5元每千克的价格上涨,经销商打算先在塘里放养几天后再出售(但不超过一个月).假设放养期间虾的个体质量保持不变,但每天有10千克的虾死去.死去的虾会在当天以20元每千克的价格售出. (1)若放养10天后出售,则活虾的市场价为每千克 元.

(2)若放养x天后将活虾一次性售出,这1000千克的虾总共获得的销售额为36000元,求x的值.

(3)若放养期间,每天会有各种其他的各种费用支出为a元,经销商在放养x天后全部售出,当20≤x≤30时,经销商日获利的最大值为1800元,则a的值为 (日获利=日销售总额﹣收购成本﹣其他费用)

24.(14分)如图,在ABC中,已知AB=BC=10,AC=4

,AD为边BC上的高线,P为边

AD上一点,连结BP,E为线段BP上一点,过D、P、E三点的圆交边BC于F,连结EF.

(1)求AD的长;

(2)求证:△BEF∽△BDP;

(3)连结DE,若DP=3,当△DEP为等腰三角形时,求BF的长;

(4)把△DEP沿着直线DP翻折得到△DGP,若G落在边AC上,且DG∥BP,记△APG、△

PDG、△GDC的面积分别为S1、S2、S3,则S1:S2:S3的值为 .