发布时间 : 星期一 文章河南省2019年中考数学总复习第二章方程组与不等式组作业帮更新完毕开始阅读759f02b67ed5360cba1aa8114431b90d6d858957
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盘物体的质量相等,则x+z=2y+z,∴x=2y;假设选项D中两盘物体的质量相等,则2x=4y,∴x=2y.综上可知,只有选项A中的情况与其他不同,故选A. 8.设男生志愿者有x人,女生志愿者有y 人,由题意可得
解得
(5分)
答:男生志愿者有12人,女生志愿者有16人.(6分)
9.(1)设打折前,每盒甲品牌粽子x元,每盒乙品牌粽子y元, 由题意得解得
(5分)
(3分)
答:打折前,每盒甲品牌粽子70元,每盒乙品牌粽子80元.(6分) (2)80×70×(1-80%)+100×80×(1-75%)=3 120(元).(8分) 答:打折后购买这批粽子比打折前节省了3 120元.(9分) 10.D 把x=4代入方程+解.故选D. 11.D 解
=1,得x=m-3.∵关于x的分式方程
=1的解是负数,∴m-3<0,解得m<3.当
=0,得+
=0,解得a=10,经检验,a=10是方程+
=0的
x=m-3=-1时,方程无解,∴m≠2,故m的取值范围是m<3且m≠2.故选D. 12.设货车的速度为x km/h,则客车的速度为2x km/h. 由题意,得解得x=经检验,x=≈121.8.
答:货车的速度约为121.8 km/h.(8分)
13.(1)设B型芯片的单价是x元,则A型芯片的单价是(x-9)元, 由题意,得
=
,
,
是该分式方程的解,且符合题意. -=6,
解得x=35,
经检验,x=35是原方程的解,且符合题意, 35-9=26(元).
答:A型芯片的单价为26元,B型芯片的单价为35元.(6分) (2)设购买了a条A型芯片,则购买了(200-a)条B型芯片, 由题意,得26a+35×(200-a)=6 280, 解得a=80.
答:购买了80条A型芯片.(9分)
模拟提升练
1.A 设这件风衣的成本价为x元,则x×(1+50%)×80%=180,解得x=150.故选A.
13
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2.D 把代入方程组得①+②,得4a=8,解得a=2,把a=2代入①,
得4+b=7,解得b=3,∴a-b=2-3=-1,故选D.
3.D 该分式方程的最简公分母为(x-1)(x+1),方程两边乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6,解得x=1.检验:当x=1时,(x-1)(x+1)=0,故该分式方程无解.故选D. 4.D 根据“(1)班与(5)班得分比为6∶5”可列方程5x=6y;根据“(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分”可列方程x=2y-40.故选D.
5.C 由题意得,汽车到达博物馆需 h,骑车学生到达博物馆需 h,由“骑车学生提前20 min出发,且他们同时到达”,可得-==. 6.设购进A型服装x件,B型服装y件. 根据题意,得解得
答:购进A型服装50件,B型服装30件.(6分)
7.(1)设二月份每台冰箱的售价为x元,则一月份每台冰箱的售价为(x+500)元, 根据题意,得
=
, (3分)
解得x=4 000,
经检验,x=4 000是原方程的解.
答:二月份每台冰箱的售价为4 000元. (4分) (2)由题意得,购进洗衣机(20-y)台, 则3 500y+4 000(20-y)≤76 000, 解得y≥8,(6分) ∵y≤12,且y为整数, ∴y可取8,9,10,11,12, 故有5种进货方案.(7分)
(3)设售完这两种家电后获得的利润为w元,
则w=(4 000-3 500-a)y +(4 400-4 000)(20-y)=(100-a)y+8 000,(9分)
故当100-a=0,即a=100时,按(2)中各个方案进货且全部售空后获得的利润相同,均为8 000元. (10分)
第二节 一元二次方程
真题分点练 2
1.C x-4x+3=0,(x-1)(x-3)=0,解得x1=1,x2=3.故选C.
2.B 由题意可知AD=AB-,因为∠ACB=90°,所以()+b=AB,整理可得,AD+a·AD=b,因为AD>0,所以AD的长是方程x+ax=b的一个正根.故选B.
22
3.1或-3 依题意得2?x=(2+x)x=3,整理,得 x+2x=3,∴(x+1)2=4,∴x+1=±2,∴x=1或x=-3. 224.2 018 由题意可知2m-3m-1=0,∴2m-3m=1,故原式=3×(2m-3m)+2 015=2 018. 22
5.A 将该方程化为一般形式,为x+(1+a)x=0.∵Δ=(1+a)>0,∴该方程有两个不相等的实数根.
2
6.D ∵关于x的一元二次方程(a+1)x+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数
2222
根,∴(2b)-4(a+1)=0,即b-(a+1)=0,∴1+b+a=0或1-b+a=0,从而1或-1是关于x的方程22
x+bx+a=0的根,也就是说1和-1至少有一个是关于x的方程x+bx+a=0的根.当1和-1都是关于x的方程x+bx+a=0的根时,
2
2
2
2
2
2
2
2
解得这与(a+1)x+2bx+(a+1)=0是一
2
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元二次方程矛盾,所以1和-1不都是关于x的方程x+bx+a=0的根,即选项A和C中的判断均
2
错误,选项D中的判断正确.当a=0时,0是关于x的方程x+bx+a=0的根,故选项B中的判断错误.
2
7.(1)当b=a+2时,原方程可变形为ax+(a+2)x+1=0,
22
Δ=(a+2)-4a=a+4>0,
2
故当b=a+2时,关于x的一元二次方程ax+bx+1=0有两个不相等的实数根.(4分) (2)若方程有两个相等的实数根,
2
则Δ=b-4a=0.
2
当a=1,b=2时,满足b-4a=0,(7分)
2
此时方程为x+2x+1=0,
方程的根为x1=x2=-1.(9分)
(第(2)问中a,b的值及方程的根均不唯一,符合题意,解答正确即可得分)
2
8.C 设平均每次下调的百分率为x,由题意,得6 000(1-x)=4 860,解得x1=0.1=10%,x2=1.9(舍去),故平均每次下调的百分率为10%.故选C.
9.C 设参加酒会的人数为x人,根据题意,得x(x-1)=55×2,解得x=11或x=-10(不合题意,舍去).故选C.
10.(1)设该4S店去年12月销售了x辆混动车,则销售了(120-x)辆电动车. 由题意,得(14+4.5-16)(120-x)+(18+2.8-18)x=324, 解得x=80.
答:该4S店去年12月销售了80辆混动车. (4分)
(2)由题意,得[14(1+m%)+4-16]×40(1-m%)+(18+2-18)×(80+2.4m)=324-14, 解得m1=10,m2=50,
当m=50时,1-m%=-<0,不符合题意,舍去. 故m=10.
答:m的值为10.(9分)
模拟提升练 1.D 由题意得
2
2
2
2
解得k>-1且k≠0.故选D.
2
2.D ∵x-x-1=0,∴x-x=1,∴x-x+=1+,∴(x-)=.故选D.
2
3.C 由题意得a-1=0,解得a=±1.由原方程是一元二次方程,可知a-1≠0,即a≠1,故a=-1. 22
4.C ∵关于x的一元二次方程x-2x+k+2=0有实数根,∴Δ=(-2)-4(k+2)≥0,解得k≤-1.故选C.
5.A ∵x-7x+12=0,∴(x-3)(x-4)=0,∴x1=3,x2=4,故矩形的对角线的长为
2
=5,故选A.
6.A 将左边的矩形绿地向右平移,与右边的矩形绿地合并,形成一个大的矩形绿地,易知大矩形绿地的一组邻边的长分别为(30-3x)cm,(24-2x)cm,故可列方程为(30-3x)(24-2x)=480.故选A. 2
7.B 由题意可得,200(1+x)=1 000,故选B. 28.-2 ∵n(n≠0)是关于x的方程x+mx+2n=0的2
根,∴n+mn+2n=0,∵n≠0,∴n+m+2=0,∴m+n=-2. 29.10 把x=2代入方程x-(m+4)x+4m=0,得4-2(m+4)+4m=0,解得m=2,即方程可化为2
x-6x+8=0,解得x1=4,x2=2,因为2+2=4,所以△ABC的三边长为4,4,2,所以△ABC的周长为4+4+2=10.
10.(1)设该4S店去年12月销售了x辆混动车,则销售了(120-x)辆电动车. 由题意,得(14+4.5-16)(120-x)+(18+2.8-18)x=324, 解得x=80.
答:该4S店去年12月销售了80辆混动车. (4分)
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(2)由题意,得[14(1+m%)+4-16]×40(1-m%)+(18+2-18)×(80+2.4m)=324-14, 解得m1=10,m2=50,
当m=50时,1-m%=-<0,不符合题意,舍去. 故m=10.
答:m的值为10.(9分)
第三节 一次不等式与一次不等式组
真题分点练
1.D 在不等式a 5.B 解不等式x+1≥3,得x≥2,解不等式-2x-6>-4,得x<-1,将两不等式的解集表示在数轴上如图所示,故选B. 6.B 解不等式2-x≥x-2,得x≤2,解不等式3x-1>-4,得x>-1,则不等式组的解集为-1 .∵该不等式的最小整数解为2,∴1≤ <2,解得4≤m<7. 2 2 8.A ∵不等式组无解,∴a-4≥3a+2,解得a≤-3,故选A. 9.x<8 根据题中程序图可得3x-6<18,解得x<8. 10.3x-1≥2(x-1), 3x-1≥2x-2, 解得x≥-1.(4分) 在数轴上表示如图所示: (6分) 11.解不等式2x-1≥x-2,得x≥-1, (2分) 解不等式x+>2(x-),得x<1, (4分) 故原不等式组的解集为-1≤x<1,其中整数解为-1,0. (6分) 12. 解不等式①,得x>-3,(2分) 解不等式②,得x≤1,(4分) 故不等式组的解集为-3 则-1是该不等式组的解,不是该不等式组的解.(8分) 13.(1)根据题意,得-2x+3>1, 解得x<1.(4分) (2)B(8分) 16