发布时间 : 星期一 文章2017年辽宁省营口市大石桥市金桥中学中考数学一模试卷更新完毕开始阅读7596be0afd4ffe4733687e21af45b307e971f943
（2）解：设⊙O半径为r，由（1）知，OE∥BC得△AOE∽△ABC． ∴
，即
，
∴r2﹣r﹣12=0，
解之得r1=4，r2=﹣3（舍去）． 在Rt△AOE中， ∴sinA=
．
24．（14分）（2014?聊城）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象． （1）求出图中m，a的值；
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；
（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．
【解答】解：（1）由题意，得
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m=1.5﹣0.5=1．
120÷（3.5﹣0.5）=40， ∴a=40．
答：a=40，m=1；
（2）当0≤x≤1时设y与x之间的函数关系式为y=k1x，由题意，得 40=k1， ∴y=40x
当1＜x≤1.5时， y=40；
当1.5＜x≤7设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由题意，得
，
解得：，
∴y=40x﹣20．
y=；
（3）设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3，由题意，得
，
解得：
∴y=80x﹣160．
，
当40x﹣20﹣50=80x﹣160时， 解得：x=．
当40x﹣20+50=80x﹣160时，
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解得：x=
=，
．
．
小时，两车恰好相距50km．
答：乙车行驶小时或
25．（14分）（2017?大石桥市校级一模）在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG． （1）如图①，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；
（2）如图②，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．
【解答】（1）证明：如图①，作∠GAH=∠EAB交GE于点H． ∴∠GAB=∠HAE．
∵∠EAB=∠EGB，∠APE=∠BPG， ∴∠ABG=∠AEH． 在△ABG和△AEH中，
，
∴△ABG≌△AEH（ASA）． ∴BG=EH，AG=AH． ∵∠GAH=∠EAB=60°， ∴△AGH是等边三角形． ∴AG=HG． ∴EG=AG+BG；
（2）EG=
AG﹣BG．
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如图②，作∠GAH=∠EAB交GE于点H． ∴∠GAB=∠HAE． ∵∠EGB=∠EAB=90°，
∴∠ABG+∠AEG=∠AEG+∠AEH=180°． ∴∠ABG=∠AEH． ∵又AB=AE， ∴△ABG≌△AEH． ∴BG=EH，AG=AH． ∵∠GAH=∠EAB=90°， ∴△AGH是等腰直角三角形． ∴
AG=HG．
AG﹣BG．
∴EG=
26．（14分）（2014?资阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1． （1）求抛物线的解析式；
（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；
（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．
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