发布时间 : 星期三 文章高三数学第一次3月模拟考试试题理更新完毕开始阅读750a2c73b81aa8114431b90d6c85ec3a86c28b0f
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宁夏银川市2017届高三数学第一次（3月）模拟考试试题 理
满分 150分 考试时间 120分钟
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合A?x|x2?3x?10?0,x?N*，B?x|2x?16，则A A．??1,0,1,2,3? B．?1,2,3,4?
C．?1,2,3?
D．?1?
????B?（ ）
2．设i为虚数单位，如果复数z满足(1?2i)z?5i，那么z的虚部为（ ）
A． ?1 B．1 C． i D． ?i
3. 将某师范大学4名大学四年级学生分成2人一组，安排到A城市的甲、乙两所中学进行教学实习，并推选甲校张老师、乙校李老师作为指导教师，则不同的实习安排方案共有（ ） A．24种 B．12种 C. 10种 D． 6种
4．已知m?(0,1)，令a?logm2，b?m，c?2，那么a,b,c之间的大小关系为 （ ）
A．a?b?c B．b?a?c C. b?c?a D．c?a?b
5．《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十一尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问第十日所织尺数为（ ） A．6 B．9 C．12 D．15 6．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为( ) A．2 B．3 C．4 D．6 7．已知直线＋＝1与圆x＋y＝1有公共点，则( )
A． a＋b≤1 B． a＋b≥1 1111
C. 2＋2≤1 D. 2＋2≥1
2
2
2
2
2mxyab22
abab8．当m?7,n?3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
A．840 B．210 C．42 D．7
9．设m、n是两条不同的直线，?,?,?是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m??，n//?，则m?n ②若?//?，?//?，m??，则m?? ③若m//?，n//?，则m//n ④若???，???，则?//?
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其中正确命题的个数是 （ ） A．0
B．1
C． 2
D． 3
10．函数f(x)?Asin(?x??)(A?0，??0，??向右平移
?2)的部分图象如图所示，则将y?f(x)的图象
?6个单位后，得到的函数图象的解析式为( )
A．y?sin(2x??6) B．y?sin(2x?2?)3
C．y?sin2xD．y?cos2x
12
11．已知F是抛物线y＝x的焦点，P是该抛物线上的动点，则
4线段PF中点的轨迹方程是( )
A．x＝2y－1 12
C．x＝y－
2
2
12
B．x＝2y－
16D．x＝2y－2
2
?1?x?1,(x?1)f(x)?12．已知函数则方程f(x)?ax恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围?4??lnx,(x?1)是（注：e为自然对数的底数）（ ）
?11?1111，?(0,) B．(0,) C． A． [,) D． ??4e?e44e第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知向量a14．(2x?(1,1),b(3,1)，若ka?b与a垂直，则实数k? .
1n)的展开式中各项二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为 . x?x?0,?15．已知x,y满足?y?x,（k为常数），若z?x?2y最大值为8，则k= .
?x?y?k.?2文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑.
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16．已知等差数列
?an?的公差d?0，且a1,a3,a13成等比数列，若a1?1,Sn是数列?an?的前n2Sn?16(n?N*)的最小值为 . 项的和，则an?3三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
b，，c且B，C的对边分别为a，17．(本小题满分12分）设△ABC的内角A，bsinA?3acosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
sinC（Ⅱ）若b?3，?2sinA，求a，c的值．
18.（本小题满分12分）已知某企业的近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示：
（1）试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润较高？ （2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；
（3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润.
月份x 利润y（单位：百万元） 相关公式：
1 2 3 4 4 4 6 6 b?^?(x?x)(y?y)?xy?nxyiiiii?1nn?(x?x)ii?1n?2?xi?1i?1n2i?n(x)2，． 19．(本小题满分12分）如图，在三棱锥S?ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，
?BAC?90°，O为BC中点．
（Ⅰ）证明：SO?平面ABC； （Ⅱ）求二面角A?SC?B的余弦值．
x2y2
20．(本小题满分12分）21．已知椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在ab圆x＋y＝1上．
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(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为k的直线过点M(2,0)，且与椭圆C相交于A，B两点．试探讨k为何值时，OA⊥OB. 21．(本小题满分12分）已知函数f(x)?xlnx. （Ⅰ）求曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线方程； （Ⅱ）求证：f(x)?x?1； （Ⅲ）若f(x)?ax2?2(a?0)在区间(0,??)上恒成立，求a的最小值. a请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。
22. （本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程
1x＝3＋t，?2?
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为?
3y＝t??2
(t为参数)．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C的极坐标方程为ρ＝23sinθ. (1)写出⊙C的直角坐标方程；
(2)P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标． 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 （Ⅰ）解不等式|x?1|?|2x?1|?3； （Ⅱ）如果a,b???1,1?，求证1?aba?b? 424文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑.