发布时间 : 星期四 文章（精选+详解）2013届高三数学名校试题汇编（第3期）专题11 概率与统计（理）更新完毕开始阅读74b5f84ab307e87101f696a6
7.【广州市2013届高三年级1月调研测试】某市错误！未找到引用源。四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示： 错 错 错中学 错 误！未误！未误！未误！未 找到找到找到找到 为了了解参加考引用引用引用引用试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参源。 源。 源。 源。 加考试的四 错 错 错人数 错所中学的学生当误！未误！未误！未误！未中随机抽取50名参加问卷调查. 找到找到找到找到（1）问错误！未找四所中学各引用引用引用引用到引用源。抽取多少名学生？ 源。 源。 源。 源。 （2）从参加问卷调查的错误！未找到引用源。名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学
的概率；
（3）在参加问卷调查的错误！未找到引用源。名学生中，从来自错误！未找到引用源。两所中学的学生当中随机抽取两名学
生，用错误！未找到引用源。表示抽得错误！未找到引用源。中学的学生人数，求错
误！未找到引用源。的分布列.
（本小题主要考查分层抽样、概率、离散型随机变量的分布列等基础知识，考查数据处理、推理论证、运算求解能力和应用意识，以及或然与必然的数学思想）
（1）解：由题意知，四所中学报名参加该高校今年自主招生的学生总人数为100名，
[来源:Zxxk.Com]
抽取的样本容量与总体个数的比值为.
错误！未找到引用源。
∴应从错误！未找到引用源。四所中学抽取的学生人数分别为错误！未找到引用源。. ????? 4分
(3) 解：由（1）知，在参加问卷调查的错误！未找到引用源。名学生中，来自错误！未找到引用源。两所中学的学生人数分别
为错误！未找到引用源。.
依题意得，错误！未找到引用源。的可能取值为错误！未找到引用， ????? 8分 源。
，
错误！未找到引用源。错误！未找
错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，
到引用源。错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未
.
找到引用源。错误！未找到引用源。
????? 11分 ∴错误！未找到引用源。的分布列为：
错误！错误！错误！未找到未找到未找到 引用引用引用源。 源。 源。 ????? 12分
错误！未找到引用源。 错误！未找到引用 源。错误！未找到引用 源。错误！未找到引用 源。潮州市2012-2013学年度第一学期期量检测】 近年来，政府提倡减排，某班同学利用寒假在两个小区逐
8.【广东省
末质低碳
户调查人们的生活习惯是否符合低碳观念．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．数据如下表（计算过程把频率当成概率）．
错误！未低碳族 非低碳族 错误！未低碳族 非低碳族
找到引找到引
用源。小
（1）如果甲、乙来自错误！未找到引用源。小区，丙、丁来自错误！未找到引用源。小区，求这错误！未找到引用源。人中恰有错误！未找到引用源。人是低碳族的概率； （2）错误！未找到引用源。小区经过大力宣传，每周非低碳族中有错误！未找到引用源。的人加入到低碳族的行列．如 果错误！未找到引用源。周后随机地从错误！未找到引用源。小区中任选错误！未找到引用源。个人，记错误！未找到引用源。表示错误！未找到引用源。个人中低碳族人数，求错误！未找到引用源。．
9.【广东省肇庆市中小学教学质量评估2012—2013学年第一学期统一检测题】
2012年“双节”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。后得到如图4的频率分布直方图．问：（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？（2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值. （3）若从车速在错误！未找到引用源。的车辆中任抽取2辆，求抽出的2辆车中速车在错误！未找到引用源。的车辆数错误！未找到引用源。的分布列及其均值（即数学期望）． 解:（1）系统抽样 (2分)
（2）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于错误！未找到引用源。 (4分)
设图中虚线所对应的车速为错误！未找到引用源。，则中位数的估计值为：
错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。
即(6分)
中位数的估计值为错误！未找到引用源。
10.【河南省三门峡市2013届高三第一次大练习】(本小题满分12分)甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子，乙也一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子.
(Ⅰ)若甲、乙两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色，规定同色时为甲胜，异色时乙胜，