发布时间 : 星期三 文章（精选+详解）2013届高三数学名校试题汇编（第3期）专题11 概率与统计（理）更新完毕开始阅读74b5f84ab307e87101f696a6
源。，故两点距离大于3的概率错误！未找到引用源。. 6.【2012-2013学年辽宁省丹东市四校协作体高三摸底考试（零诊）】在长为10 cm的线段
来源:Z#xx#k.Co
AB上任取一点C，并以线段AC为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm与49 cm之间的概率为 ．
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三．拔高题
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1.【2013年乌鲁木齐地区高三年级第一次诊断性测验试卷】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据 收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程
表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为______ . 填错误！未找到引用源。．
【解析】设遮住部分的数据为错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。， 由错误！未找到引用源。过错误！未找到引用源。得错误！未找到引用源。 ∴错误！未找到引用源。，故错误！未找到引用源。. 2.【四川省成都市2013届高中毕业班第一次诊断性检测】 已知数列
满足
，一颗质地均匀的正方体骰子，其六 个面上的点数分别为1，
2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，得到的点数分别记为a,b,c则 满足集合{a,b,c}={a1,a2,a3}
(A)
(B)
(C)
(D)
的概率是
3.[2012-2013学年河南省中原名校高三（上）第三次联考]（12分）甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为
（Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率； （Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得﹣1分，求乙所得分数η的概率分布和数学期望． 解：（Ⅰ）甲至多命中2个且乙至少命中2个包含的两个事件是相互独立事件， 设“甲至多命中2个球”为事件A，“乙至少命中两个球”为事件B，由题意得： ∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为： （Ⅱ）乙所得分数为η η可能的取值﹣4，0，4，8，12， P（η=﹣4）=P（η=0）=P（η=4）=C4P（η=8）=P（η=﹣4）=分布列如下： =2=， === ∴Eη=． 4．【惠州市2013届高三第三次调研考试】（本小题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽
取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
50??50，60?100??40，?90，，，?，后得到如下图的频率分布直方图．
（1）求图中实数a的值；
（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在
50??90，100??40，与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求
这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。
22C?C?7 ??1124则所取两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10分的取法数为
分
所以所求概率为
P?M??715．??????????????????????????
13分
5.【2013年乌鲁木齐地区高三年级第一次诊断性测验试卷】 (本小题满分12分） PM2. 5是指大气中直径小于或等于2. 5微米的颗粒物，也称为 可人肺颗粒物.我国PM2. 5标准采用世卫组织设定的最宽限 值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级； 在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级；在 75微克/立方米以上空气质量为超标.
某市环保局从市区2012年全年每天的PM2.5监测数据中 随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为 茎，个位为叶） (I)从这15天的数据中任取3天的数据，记表示其中空气质量达到一级的天数，求的 分布列；
6.【 2013安徽省省级示范高中名校高三联考】（本小题满分12分）
NBA总决赛采用7战4胜制，即两队中有一队胜4场则整个比赛结束．假设2013年总决赛在甲、乙两个球队间进行，根据以往总决赛的战绩，甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是错误！未找到引用源。，记需要比赛的场数为X. （I）求X的最小值，并求X取最小值时的概率； （II）求X的分布列和数学期望． 解析：（Ⅰ）依题意可知：错误！未找到引用源。的最小值为4.
当错误！未找到引用源。时，整个比赛只需比赛4场就结束，这意味着甲连胜4场或乙连胜4场，于是由互斥事件的概率计算公式可得错误！未找到引用源。.?????? 5分