发布时间 : 星期六 文章2020高考数学一轮复习第八章立体几何第一节空间几何体的三视图直观图表面积与体积课后作业理更新完毕开始阅读740db33900020740be1e650e52ea551810a6c939
2019年
【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第八章 立体几何 第一节 空间几何体的三
视图、直观图、表面积与体积课后作业 理
[全盘巩固]
一、选择题
1．将一个边长分别为4π，8π的矩形卷成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是( ) A．40π B．64π
C．32π或64π D．32π＋8π或32π＋32π
2．(2016·衡水模拟)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
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1ππA.＋ B．1＋ 312121ππC.＋ D．1＋ 344
3．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( ) 7112222A．πa B.πa C.πa D ．5πa
33
4．(2015·北京高考)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是( )
A．2＋5 B．4＋5 C．2＋25 D．5
5．(2015·新课标全国卷Ⅱ)已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点．若三棱锥O -ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为( )
A．36π B．64π C．144π D．256π 二、填空题
6.如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6，O′C′＝2，则原图形
OABC的面积为________．
2019年
7．一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m.
3
8．三棱锥P-ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥D-ABE的体积为V1，P-ABC的体积为V2，则＝________.
三、解答题
9．如图是一个几何体的正视图和俯视图．
V1V2
(1)试判断该几何体是什么几何体； (2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积； (3)求出该几何体的体积．
10．如图，已知某几何体的三视图如下(单位：cm)．
(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)； (2)求这个几何体的表面积及体积．
2019年
[冲击名校]
1．(2016·开封模拟)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为( )
A.
16π8π
B. C．43 D．23π 33
2 (2015·济南模拟)如图，三个半径都是5 cm的小球放在一个半球面的碗中，三个小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一水平面，则这个碗的半径R是________cm.
答 案 [全盘巩固]
一、选择题
1．解析：选D 当以长度为4π的边为底面圆时，底面圆的半径为2，两个底面的面积是8π；当以长度为8π的边为底面圆时，底面圆的半径为4，两个底面圆的面积为32π.无论哪种方式，侧面积都是矩形的面积32π.故所求的面积是32π＋8π或32π＋32π.
1111π2
2．解析：选B 该几何体由圆锥和三棱柱组合而成，V＝××π×1×1＋(1×2)×1＝＋1.
4342123．解析：选B 如图OA为球的半径，在△O1OA中，O1A＝
3aa，O1O＝， 32
2
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2019年
7a22
∴|OA|＝R＝，
12
7a72
∴S球＝4πR＝4π×＝πa.
123
2
2
2
4．解析：选C 作出三棱锥的示意图如图，
在△ABC中，作AB边上的高CD，连接SD.在三棱锥S -ABC中，SC⊥底面ABC，SC＝1，底面三角形ABC是等腰三角形，AC＝BC，AB边上的高CD＝2，AD＝BD＝1，斜高SD＝5，AC＝BC＝5.∴S表＝S△ABC＋S△SAC＋S△SBC＋S△
SAB1111
＝×2×2＋×1×5＋×1×5＋×2×5＝2＋25. 2222
125．解析：选C 如图，设球的半径为R，∵∠AOB＝90°，∴S△AOB＝R.
2
∵VO-ABC＝VC -AOB，而△AOB面积为定值，
∴当点C到平面AOB的距离最大时，VO-ABC最大，
112
∴当C为与球的大圆面AOB垂直的直径的端点时，体积VO-ABC最大，为×R×R＝36，
32∴R＝6，∴球O的表面积为4πR＝4π×6＝144π. 二、填空题
12
6.解析：由题意知原图形OABC是平行四边形，且OA＝BC＝6，设平行四边形OABC的高为OE，则OE××22＝O′C′，
∵O′C′＝2，∴OE＝42， ∴S?OABC＝6×42＝242. 答案：242
7．解析：由三视图可得该几何体是组合体，上面是底面圆的半径为2 m、高为2 m的圆锥，下面是底面圆120π3
的半径为1 m、高为4 m的圆柱，所以该几何体的体积是×4π×2＋4π＝(m)．
33
20π
答案： 3
11111
8．解析：如图，设点C到平面PAB的距离为h，△PAB的面积为S，则V2＝Sh，V1＝VE-ADB＝×S×h＝Sh，
332212
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