发布时间 : 星期四 文章福建省宁德市中考数学试题(word版,含解析)更新完毕开始阅读73ab110b33126edb6f1aff00bed5b9f3f90f728d
（4）1200×=300（人）
答：若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有300人． 点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20．如图，在边长为1的小正方形网格中，三角形的三个顶点均落在格点上．
（1）以三角形的其中两边为边画一个平行四边形，并在顶点处标上字母A，B，C，D； （2）证明四边形ABCD是平行四边形．
考点： 平行四边形的判定；勾股定理． 专题： 作图题．
分析： （1）过A点作AB∥CD，切AB=CD，即可得到平行四边形ABCD，如图； （2）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行证明． 解答： （1）解：如图，四边形ABCD为平行四边形；
（2）证明：∵AB=CD，AB∥CD， ∴四边形ABCD为平行四边形．
点评： 本题考查了平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．
21．为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个？
考点： 一元一次方程的应用．
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分析： 设欧洲的意向创始成员国有x个，亚洲的意向创始成员国有2x﹣2个，根据题意得出方程2x﹣2+x+5=57，解得即可．
解答： 解：设欧洲的意向创始成员国有x个，亚洲的意向创始成员国有2x﹣2个， 根据题意得：2x﹣2+x+5=57， 解得：x=18， ∴2x﹣2=34，
答：亚洲和欧洲的意向创始成员国各有34个和18个．
点评： 本题考查了一元一次方程的应用，根据题意找准相等关系是解题的关键．
22．图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．
（1）请画出这个几何体的俯视图；
（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0.1°）．
考点： 圆锥的计算；圆柱的计算；作图-三视图． 专题： 计算题．
分析： （1）根据图2，画出俯视图即可；
（2）连接EO1，如图所示，由EO1﹣OO1求出EO的长，由BC=AD，O为AD中点，求出OA的长，在直角三角形AOE中，利用锐角三角函数定义求出tan∠EAO的值，即可确定出∠EAO的度数． 解答： 解：（1）画出俯视图，如图所示：
（2）连接EO1，如图所示：
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∵EO1=6米，OO1=4米，
∴EO=EO1﹣OO1=6﹣4=2米， ∵AD=BC=8米， ∴OA=OD=4米，
在Rt△AOE中，tan∠EAO=
==，
则∠EAO≈26.6°．
点评： 此题考查了圆锥的计算，圆柱的计算，以及作图﹣三视图，俯视图即为几何体从上方看的视图．
23．如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B． （1）求证：直线AE是⊙O的切线； （2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧
的长（结果保留π）．
考点： 切线的判定；弧长的计算．
分析： （1）根据圆周角定理可得∠ACB=90°，进而可得∠CBA+∠CAB=90°，由∠EAC=∠B可得∠CAE+∠BAC=90°，从而可得直线AE是⊙O的切线；
（2）连接CO，计算出AO长，再利用圆周角定理可得∠AOC的度数，然后利用弧长公式可得答案． 解答： 解：（1）∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°，
∴∠CBA+∠CAB=90°， ∵∠EAC=∠B，
∴∠CAE+∠BAC=90°， 即 BA⊥AE．
∴AE是⊙O的切线．
（2）连接CO， ∵AB=6， ∴AO=3， ∵∠D=60°， ∴∠AOC=120°， ∴
=
=2π．
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点评： 此题主要考查了切线的判定和弧长计算，关键是掌握切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．弧长公式：l=
（弧长为l，圆心角度数为n，
圆的半径为R）．
24．已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）． （1）求抛物线的函数表达式；
（2）求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数；
（3）P为线段BC上一点，连接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求点P的坐标．
考点： 二次函数综合题．
分析： （1）直接将A，C点坐标代入抛物线解析式求出即可；
（2）首先求出B点坐标，进而利用待定系数法求出直线BC的解析式，进而利用CO，BO的长求出∠ABC的度数； （3）利用∠ACB=∠PAB，结合相似三角形的判定与性质得出BP的长，进而得出P点坐标． 解答： 解：（1）将点A的坐标（﹣1，0），点C的坐标（0，﹣3）代入抛物线解析式得：
，
解得：，
故抛物线解析式为：y=x2﹣2x﹣3；
（2）由（1）得：0=x2﹣2x﹣3，
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