发布时间 : 星期一 文章(完整word版)经典2017新人教版六年级下册数学知识点更新完毕开始阅读7343d76b28f90242a8956bec0975f46527d3a7c5
一 负数
1、负数的由来：
为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入支出等，需要两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、3/8，这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上“负号”，如—3、—500、—4.7、—3/8等，这些数是负数。一般以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）
负数的写法：数字前面加负号“-”号， “-”号 不可以省略 例如：-2，-5.33，
2-45，-
5
3、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数
若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）
正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，
2+45，
5
4、 0 既不是正数，也不是负数，0是正、负数的分界点 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴： 负 正 ●
分界 负 正 ● 0 负数 0 正数 分界 左边 ＜ 右边 6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数 或 左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。 负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大
1111
比如： ＞ - ＜-
3636
7、0摄氏度的意义：淡水开始结冰的温度是0摄氏度。
8、零上温度和零下温度是以0摄氏度为基准的两种相反意义的量。
9、在各城市的气温预报中都有两个温度，中间用“~”隔开。左边的温度表示当地的最低气温。右边的温度表示当地的最高气温。
10、正负数在生活中的应用（1）做生意盈利记作+，亏损就记作_;(2)上车人数记作+，下车人数就记作—；（3）水位升高记作+，水位下降就记作—；（4）商店进货记作+，售出货物就记作—。
11、表示出正数、0和负数，并标有正方向的直线，我们把它称为数轴。原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。
12、在直线上，0左边的数从右向左数，分别是0、负零点几、—1、负一点几、—2、负二点几.....;从左向右数，分别是0、零点几、1、一点几...... 13、增长率=增长的数量除以单位一的数量乘100% 14、数轴上大数在右，小数在左。
二 百分数(二)
（一）、折扣和成数
1、商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。 折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
86.565
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折= =80﹪，六折五= =
1010100
=65﹪
2、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数 3、商品现在打八折 ：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 4、原价乘折扣=现价
5、已知原价和折扣，求便宜的钱数方法（1）原价—原价乘折扣=便宜的钱数；（2）原价乘（1—折扣）=便宜的钱数
6、成数：农业收成，经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
18.585
7、几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成= =10﹪，八成五= =
1010100
=85﹪
8、解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，
9、这次衣服的进价增加一成 ：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪
10、已知折扣和节省的钱数求原价：原价=节省的钱数除以节省的钱数占原价的百分数。
11、商品打折都是以商品原定价格为单位“1”. （二）、税率和利率 1、税率
（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。因此，每个公民都有依法纳税的义务。 （3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
（5）应纳税额的计算方法： 应纳税额=总收入×税率 总收入额=应纳税额÷
税率 税率=应纳税额÷总收入额×100% 2、利率
（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 （3）本金：存入银行的钱叫做本金。
（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 （5）利率：利息与本金的比值叫做利率。
（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间 利率＝利息÷时间÷本金×100％ 取回的钱数=本金+利息
（7）利率与存期的单位要相对统一，年利率与年对应，月利率与月对应。 （8）满100元减40元与打六折是不同的。
（9）判断是赚了还是亏了要比较成本价和与售价和。 （10）本金不变，利率上调，所得利息不一定增加。（还与时间有关系。）
三 圆柱和圆锥
一、圆柱 （我们研究的是直圆柱，即上下一样粗，有两个平的面，是圆形）
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）
2、圆柱由三个面组成，即两个完全相同的圆形底面和一个侧面。圆柱的上、下两个面叫做底面；圆柱周围的面（上下底面除外），叫做侧面；
3、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，所有的高都相等。 4、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征 ：圆柱有无数条高
5、圆柱的切割：①平行于底面横切：切面是大小相同的两个圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr2
②沿高纵切（过直径）：切面是大小相同的两个长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
6、圆柱的侧面展开图：①沿着高剪开，展开图形是长方形（或正方形），（如果h=2
πr，展开图形为正方形），这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形 ③无论怎么展开都得不到梯形 7、圆柱的表面积是指侧面积和两个底面面积之和。
8、圆柱的侧面沿高剪开后得到长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形
的宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。即
圆柱的侧面积＝底面的周长×高， S侧＝Ch（注：c为πd）所以圆柱表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh
9、圆柱的相关计算公式：底面积 ：S底=πr2
底面周长：C底=πd=2πr 侧面积 ：S侧=2πrh
表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh 体积 ：V柱=πr2h
考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高， 求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长 ②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积 ③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积 ⑤已知圆柱的侧面积和高， 求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
无盖水桶的表面积 =侧面积＋一个底面积 油桶的表面积 =侧面积＋两个底面积 烟囱通风管的表面积=侧面积 只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装 侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
10一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是1：π 11、圆柱的底面半直径扩大侧面积扩大，高扩大，侧面积也扩大，反之亦缩小。 12、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
13、把圆柱的底面分成许多相等的扇形，沿扇形把圆柱切开，再像拼圆的面积一样拼起来，得到一个近似的长方体。圆柱的体积=长方体的体积，圆柱的底面积=长方体的底面积，圆柱的高=长方体的高。
所以 圆柱的体积＝底面积×高 V=Sh 或V=πr2h；
14、容积的计算方法和体积的计算方法相同，只是所需数据应从容器的里面测量。 15、瓶子里有水时，正放和倒置时空余部分的容积是相等的。
16、圆柱的体积与圆柱的底面半径和高有关。同扩大同缩小。当底面半径不变时。高扩大（缩小）几倍，体积也扩大（缩小）几倍；当高不变时，底面半径扩大（缩小）几倍，体积就扩大（缩小）它的平方倍。
17、长方形的长和宽与旋转成的圆柱的关系：以长为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是宽，高是长；以宽为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是长，高是宽。 18、体积和表面积不能比较大小。
19、等底等高的正方体、长方体和圆柱，他们的体积都相等。 20、体积相等的两个圆柱不一定等底等高。