发布时间 : 星期一 文章第十五章压杆稳定更新完毕开始阅读72daa1fef80f76c66137ee06eff9aef8941e484d
15．4 压杆的稳定性校核
工程上通常采用下列两种方法进行压杆的稳定计算。 1. 安全系数法
为了保证压杆不失稳，并具有一定的安全裕度，因此压杆的稳定条件可表示为
（15-7）
式中P为压杆的工作载荷，P?是压杆的临界载荷，nSt是稳定安全系数。由于压杆存在初曲率和载荷偏心等不利因素的影响。
值一般比强度安全系数要
大些，并且?越大，nSt值也越大。具体取值可从有关设计手册中查到。在机械、动力、冶金等工业部门，由于载荷情况复杂，一般都采用安全系数法进行稳定计算。
【例15-2】千斤顶如图15-9a所示,丝杠长度
,内径
,材料是A3钢,最大起重量
。试校核丝杠的
,规定稳定安全系数
稳定性。 【解】（1）丝杠可简化为下端固定上端自由的压杆（图15-9b）,故长度系数
。
由式（15-4）计算丝杠的柔度,因为
所以
(2)计算临界力并较核稳定性 A3钢的,，而,可
知丝杠是中柔度压杆,采用直线经验公式计算其临界载荷。由表15-1查得
，
,故丝杠的临界载荷为
由式(15-7)校核丝杠的稳定性
所以此千斤顶丝杠是稳定的。 2. 稳定系数法
压杆的稳定条件有时用应力的形式表达为
（15-8）
式中的
为压杆的工作载荷，
为横截面面积，
为稳定许用应力
，它总是小于强度许用应力。于是式（15-8）又可表达为
（15-9）
其中?称为稳定系数，它由下式确定：
式中
为强度计算中的危险应力，由临界应力图（图15-7）可看出，
，故为小于1的系数，也是柔度的函数。表9.2
，且
所列为几种常用工程材料的?-?对应数值。对于柔度为表中两相邻?值之间的?，可由直线内插法求得。由于考虑了杆件的初曲率和载荷偏心的影响，即使对于粗短杆，仍应在许用应力中考虑稳定系数?。在土建工程中，一般按稳定系数法进行稳定计算。
还应指出，在压杆计算中，有时会遇到压杆局部有截面被削弱的情况，如杆上有开孔、切糟等。由于压杆的临界载荷是从研究整个压杆的弯曲变形来决定的，局部截面的削弱对整体变形影响较小，故稳定计算中仍用原有的截面几何量。但强度计算是根据危险点的应力进行的，故必须对削弱了的截面进行强度校核，即
（15-10）
式中的
是横截面的净面积
【例15-3】柱由两个No20a的槽钢组成。柱长l?6m,下端固定上端铰支(图15-10a)。材料是A3钢，????160MPa。（1）两个槽钢紧靠在一起（连结为一整体）（图15-10b）；(2)两槽钢拉开距离a ,使Iy?Iz。分别求两种情况下柱的许用载荷[P]。