发布时间 : 星期五 文章2012年高考试理综（全国卷）更新完毕开始阅读72ba94e080c758f5f61fb7360b4c2e3f5727252b
A.1 m 3C.1 m
B.2 m 3D.4 m 3
BD 由波形图(a)可知y=0.1 sinπx,根据振动图像(b)可知质点在t=0时刻时y=0.1 m,则0.1 m=0.1sinπx,解得x1=1 m或x2=5 m;同上根据振动图像(c)可知,质点在t=0时刻:-0.05 m=0.1 sinπx,解得x3=7 m或x4=11 m,又
6226因波沿x轴正向传播且t=0时刻该质点向下振动,故x3=7 m舍去,则两质点间距离Δx1=x4-x1=4 m,或Δx2=x2-63x4=2 m,故选项BD正确。
3
21.(2012·大纲全国,21)如图,大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m,摆长相同,并排悬挂,平衡时两球刚好接触,现将摆球a向左拉开一小角度后释放。若两球的碰撞是弹性的,下列判断正确的是( )。 A.第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等 B.第一次碰撞后的瞬间,两球的动量大小相等 C.第一次碰撞后,两球的最大摆角不相同
D.发生第二次碰撞时,两球在各自的平衡位置
AD 由于两球发生弹性碰撞,故系统动量、机械能均守衡,则:mv=3 mvb+mva①,1mv2=1×3mvb2+1mva2②,由
222两式联立解得va=-1v,vb=1v,故选项A正确;由前面求得速度可知第一次碰后pa=-1mv,pb=3mv,故选项B错
2222误;由于第一次碰后,|va|=|vb|,根据机械能守恒可知两球可到达相同高度即摆角相同,选项C错误;因两球摆长相同,根据T=2π
l知,两球同时到达各自平衡位置发生第二次碰撞,选项D正确。 g22.(2012·大纲全国,22)(6分)在黑箱内有一由四个阻值相同的电阻构成的串并联电路,黑箱面板上有三个接线柱1、2和3。用欧姆表测得1、2接线柱之间的电阻为1 Ω,2、3接线柱之间的电阻为1.5 Ω,1、3接线柱之间的电阻为2.5 Ω。
(1)在虚线框中画出黑箱中的电阻连接方式:
(2)如果将1、3接线柱用导线连接起来,1、2接线柱之间的电阻为 Ω。 答案:(1)
(2)0.6
解析:(1)由于所给电阻共计4个,由题意可设定每个电阻均为1 Ω,回路中最大电阻R13=2.5 Ω,说明1、3间可能为两个电阻并联后与其他两个电阻串联;回路中最小电阻R12=1 Ω,说明1、2间只有一个电阻;又因R23=1.5 Ω,则断定2、3间有两个电阻并联后与一个电阻串联,电阻连接方式如答案图所示。
5
(2)将1、3连接,等效电路如图:
则:R=
11?11.5 Ω=0.6 Ω
23.(2012·大纲全国,23)(11分)图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源,打点的时间间隔用Δt表示。在小车质量未知的情况下,某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系”。
图1
(1)完成下列实验步骤中的填空:
①平衡小车所受的阻力:小吊盘中不放物块,调整木板右端的高度,用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列 的点。
②按住小车,在小吊盘中放入适当质量的物块,在小车中放入砝码。
③打开打点计时器电源,释放小车,获得带有点列的纸带,在纸袋上标出小车中砝码的质量m。
④按住小车,改变小车中砝码的质量,重复步骤③。
⑤在每条纸带上清晰的部分,每5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s1,s2,?。求出与不同m相对应的加速度a。
⑥以砝码的质量m为横坐标,1为纵坐标,在坐标纸上作出1m关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成
aa反比,则1与m应成 关系(填“线性”或“非线性”)。
a(2)完成下列填空:
(ⅰ)本实验中,为了保证在改变小车中砝码的质量时,小车所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是 。
(ⅱ)设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3。a可用s1、s3和Δt表示为a= 。图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况,由图可读出s1= mm,s3= mm,由此求得加速度的大小a= m/s2。
图2
(ⅲ)图3为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k,在纵轴上的截距为b,若牛顿定律成立,则小车受到的拉力为 ,小车的质量为 。
图3
答案:(1)等间距 线性
(2)(ⅰ)远小于小车和砝码的总质量
(ⅱ)s3?s1 24.2(23.9~24.5均对) 47.3(47.0~47.6均对) 1.16(1.13~1.19均对)
2(5Δt)2(ⅲ)1 b
kk解析:(1)①小车所受的阻力平衡后,小车做匀速直线运动,打点计时器打出的点间距相等。
6
⑥若加速度与小车和砝码的总质量成反比,则F=(m0+m)a,1=1(m0+m)=m0+1m,小车质量m0及拉力F一
FFaF定。由数学知识可知1与m应成线性关系。
a(2)(ⅰ)对小吊盘及物块,由牛顿第二定律可得:mg-T=ma;对小车同理:T=Ma,两式联立可得T=M·mg,故
M?m只有M?m时,T≈mg,小车所受的拉力近似不变。
?3(ⅱ)由匀变速直线运动中,等时间间隔位移关系特点,可知:s3-s1=2a(5Δt)2得a=s3?s1=(47.3?24.2)?10
2?0.122(5Δt)2m/s2=1.16 m/s2
(ⅲ)设小车质量为m0,则由牛顿第二定律可得F=(m0+m)a,即1=m0+m①,由图像可以看出
aFFm0=b②,k=1③,由②③可解得:F=1,m=b。
0
FFkk
24.(2012·大纲全国,24)(16分)如图,一平行板电容器的两个极板竖直放置,在两极板间有一带电小球,小球用一绝缘轻线悬挂于O点。现给电容器缓慢充电,使两极板所带电荷量分别为+Q和-Q,此时悬线与竖直方向的夹角为?。再给电容器缓慢充电,直到悬线和竖直方向的夹角增加到?,且小球与两极板不接触。求第二次充电使63电容器正极板增加的电荷量。 答案:2Q
解析:设电容器电容为C。第一次充电后两极板之间的电压为 U=Q① C两极板之间电场的场强为 E=U② d式中d为两极板间的距离。
按题意,当小球偏转角θ1=π时,小球处于平衡位置。设小球质量为m,所带电荷量为q,则有
6Tcosθ1=mg③ Tsinθ1=qE④
式中T为此时悬线的张力。 联立①②③④式得 tanθ1=qQ⑤
mgCd设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ,此时小球偏转角θ2=π,则
3tanθ2=q(Q?ΔQ)⑥
mgCd联立⑤⑥式得 tan?1=Q⑦ tan?2Q?ΔQ代入数据解得 ΔQ=2Q⑧
评分参考:①②③④式各2分,⑤⑥式各3分,⑧式2分。
25.(2012·大纲全国,25)(19分)一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k。设地球的半径为R。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零,求矿井的深度d。
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答案:d=R(1-k2)
解析:根据万有引力定律,地面处质量为m的物体的重力为
mg=GmM①
R2式中g是地面处的重力加速度,M是地球的质量。设ρ是地球的密度,则有 M=4πρR3②
3摆长为L的单摆在地面处的摆动周期为
T=2π
L③ g若该物体位于矿井底部,则其重力为 mg'=GmM'④
(R?d)2式中g是矿井底部的重力加速度,且 M'=4πρ(R-d)3⑤
3在矿井底部此单摆的周期为 T'=2π
L⑥ g'由题意T=kT'⑦ 联立以上各式得
d=R(1-k2)⑧
评分参考:①式4分,②③式各2分,④式4分,⑤⑥式各2分,⑧式3分。
26.(2012·大纲全国,26)(20分)一探险队员在探险时遇到一山沟,山沟的一侧竖直,另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧,以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示,以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知,山沟竖直一侧的高度为2h,坡面的抛物线方程为y=1x2,探险队员的质量为m。人视为质点,
2h忽略空气阻力,重力加速度为g。
(1)求此人落到坡面时的动能;
(2)此人水平跳出的速度为多大时,他落在坡面时的动能最小?动能的最小值为多少?
22答案:(1)Ek=1m(v02+4gh);(2)v0=gh;Ekmin=3mgh
22v02?gh解析:(1)设该队员在空中运动的时间为t,在坡面上落点的横坐标为x,纵坐标为y。由运动学公式和已知条件得
x=v0t①
2h-y=1gt22②
2根据题意有
2y=x③ 2h由机械能守恒,落到坡面时的动能为 1mv2=1mv02+mg(2h-y)④ 22联立①②③④式得
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