发布时间 : 星期日 文章北师大七年级上册第二单元《有理数及其运算》常考题型总结更新完毕开始阅读725575b6a0c7aa00b52acfc789eb172ded6399f2
有理数及其运算重点 中考题型
题型一:求距离及到定点距离一定的点 公式:a与点b的距离为│a-b│
1、数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是多少? 2、-3与其相反数的距离是多少? 3、-5到原点的距离是多少?
4、在数轴上,与表示-1的点距离为3的点所表示的数是______
5、已知数轴上表示-2和-101的两个点分别为A,B,那么A,B两点间的距离等于 6数轴上与?2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是 题型二:判断大小(数轴和特值法) 1、有理数
在数轴上表示的点如图所示,则
2、若m>0,n<0,n>m,用“<”号连接m,n,n,-m。 3、如图,数轴上A,B两点分别对应有理数a,b,则下列结论正确的是( ).
A.ab>0
B.a-b>0
C.a+b>0
D.|a|-|b|>0 的大小关系是?
4、若m>0,n<0,n>m,用“<”号连接m,n,-n,-m。 5、若0 1、a,b互为相反数是什么意思? 2、如果和 互为相反数,且 ,那么的倒数是( ) 12,a从小到大排列正确的是( A ) a3、a与a+2互为相反数,求a的值。 4、a与a+2互为相反数,b与2b+6互为相反数,求2a+3b。 题型四:倒数 1、a,b互为倒数是什么意思? 2、2的倒数是多少? 3、a与-2互为相反数,求a的值。 题型五:相反数倒数在混合运算中的综合应用 1、已知数a,b在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的位置相等;数x,y是互为倒数,那么2|a?b|?2xy的值等于( ) 2、若a,b互为倒数,c,d互为相反数,则3c+3d-9ab=__________ 3、若a,b互为倒数,c,d互为相反数,则│5c+3d-9ab+2d│=__________ 题型六:点平移 1、如图所示,在数轴上将表示-1的点向右移动3个单位后,对应点表示的数是 _________. 2、已知点A在数轴上对应的有理数是a,将点A向左移动4个单位,再向右移动一个单位与点B重合,点B对应的有理数是25 a 3、某检修小组乘汽车沿公路检修路线,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:km)为+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5. (1)问收工时距A地多远? (2)若每千米蚝油0.2L,问从A地出发到收工共蚝油多少升? 题型七:绝对值,平方的综合应用 1、已知│x│=3,│y│=7,而xy<0,则x+y的值是 2、已知|a|?3,|b|?2,且ab>0,则a?b= 3、│3-a│+│4-b│=0,求a+b的值 3、已知|4?a|??a?2b??0,则a?2b=_________。 24、已知a?3?b?6?c?5?0,求a+b+c的值。 5、若|m-n|=n-m,且|m|=4,|n|=3,则(m+n)=__________. 2 23b7、已知|a?1|与|b?4|互为相反数,求a的值. 26、若x?2?(y?)?0,则x? ,y? 。 8、已知a、b互为相反数,c、d互为负倒数(即cd??1),x是最小的正整数。试求 x2?(a?b?cd)x?(a?b)2008?(?cd)2008的值 题型八:概念题(定义理解) 1、最小非负数?最大非正数?最小自然数?绝对值最小的有理数?最小整数? 2、下列说法中正确的有( ) ①同号两数相乘,符号不变; ②异号两数相乘,积取负号; ③互为相反数的两数相乘,积一定为负; ④两个有理数的积的绝对值,等于这两个有理数的绝对值的积. 3、大于–3.5,小于2.5的非负数共有( )个。 4、下列说法正确的有( ) (1)有理数的绝对值一定比0大; (2)如果两个有理数的绝对值相等,那么这两个数相等; (3)互为相反数的两个数的绝对值相等; (4)没有最小的有理数,也没有绝对值最小的有理数; (5)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示; (6)符号不同的两个数互为相反数. 5、如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是( ) 6、某水库的水位下降1米,记作 -1米,那么 +1.2米表示 . 题型九: 幂计算 1、-1的奇数偶数次幂然 ?4?2、在???中的底数是_________,指数是__________,乘方的结果为 ?7?3、在有理数中,一个数的立方等于这个数本身,这种数的个数为( ) 4、计算a?a得( ) 2325、计算 6、计算x3的结果是( ) 等于( ) ??27、下列运算正确的是 ( ) A. B. C. D. =8 8、计算 等于( )(6)??1?1999???1?2000=_________。 9、计算:??1????1?????1?122000=_________。 10、在有理数中,一个数的立方等于这个数本身,这种数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.无数个 题型十:基本的运算(去括号法则) (1)0?(?)?(?)?(?)?(?)?(?) (2)?1225341435221?2?(?)?(?3) 555(3)112 (4)(-18)+12+(-15)+18+6+3 (5)(-3.6)+(+2.7)+(-0.4)+277+(+1.3)+(?1) 88(6) 0.75?(?2)?(?0.125)?(?12)?(?4) (7) (?)?3457181353?(?) 124(10)(?1)?(?2)?(?3)?(?)?(?0.25) 题型十一:创新设计题 1、(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+……+(+99)+(-100) 2、 1-3+5-7+9-11+……+97-99 3、计算(共9分): 123413561111????? 1?22?33?41999?20004、若规定“!”是一种数学运算符号,且1!=1,2!=2 ×1=2,3!=3×2×1=6, 4!=4×3×2×1=24,……则 100!的值为( ) 98!5、若三个有理数的乘积为负数,则在这三个有理数中,有 个负数. 6、若规定7、已知ab>0,试求 ,则 的值为 . |a||b||ab|??的值。 abab8、观察下列各式: 1113?23?9??4?9??22?32 1、计算 :13?23?33?43?????103的值 441113?23?33?36??9?16??32?42 2、试猜想13?23?33?43?????n3的值 441113?23?33?43?100??16?25??42?52… … 44