发布时间 : 星期六 文章岩体力学习题集 - 答案[1]更新完毕开始阅读7090c67e84868762cbaed5e5
16、某矿石英砂的试验成果，其单向抗拉强度σt=16MPa,单向抗压强度σc=120MPa，试求该岩石的抗剪强度的C、υ值。
17、安山岩的单轴抗压强度σc=100MPa。当该岩石进行三轴试验时，当侧压力σ2＝σ3＝20MPa，岩石的三向抗压强度σ1＝260MPa。计算内摩擦角υ和凝聚力c；
18、在石灰岩层中开一圆形洞室，半径a=1.5m，埋置深度H＝800m，石灰岩的单轴抗压强度σc=40MPa，内摩擦角υ＝32°，岩石容重ρ＝2.8g/cm3，为了便于比较，分别用芬纳公式，修正芬纳公式和卡斯特纳公式计算塑性区的半径R，以及塑性圈的厚度。
19、某部门拟在地表下1500m处深度开挖一断面为圆形的洞室，已知岩体的极限抗压强度σc=100MPa，岩体的天然容重ρ=2.75g/cm3，岩体的天然应力比值系数λ＝1，试评价开后地下洞室的稳定性。
20、在某结晶岩体中开挖一直径为6m的水平圆形洞室，洞的埋深为2000m，岩体的平均密度ρ＝2.7g/cm3，假设岩体中的天然应力比值系数k=1，试求： (1)θ＝0°方向洞壁一点A和距洞壁3m处B点的重分布应力值；
(2)若已知围岩的剪切包络线为斜直线，且C＝5MPa，υ＝30°，试判断A、B两点是否会破坏？
21、已知岩石的单轴抗拉强度σt=15MPa。试用格里菲斯强度曲线来判断裂隙在侧压力σ
3
＝20MPa时，裂隙进一步破坏的最在主应力σ1等于多少？它是属于何种强度条件下的破坏？
22、已知岩石试件的凝聚力C＝9.5MPa，其内摩擦角υ＝38°，试用库仑准则和格里菲斯理论求其单向抗压强度。
23、已知某采场围岩的力学指标：σc=100MPa，σt=-20MPa，凝聚力C＝45MPa，内摩擦角υ＝48°，若该采场顶板某点主应力σ1＝200MPa，σ3＝10MPa。试求： （1）由莫尔库仑强度理论判断，该点是否会破坏？ （2）由格里菲斯强度理论判断，该点是否破坏？ （3）若会破坏，它们破坏面与最大主应力的夹角是多少？
24、圆形隧道的半径a=1.5m，埋藏深度H＝100m，岩石容重γ＝2.7g/cm3，泊松比μ＝0.2。 （1）试绘出θ=0、π/2处隧道围岩的径向和切向应力分布图，与隧道周边的距离等于多少时才是原岩应力。
（2）试绘应力集中系数图，分析最大应力集中在什么位置。
9
（3）分析应力分布特点是什么？
（4）假若侧压系数λ＝0时应力分布图又如何？
25、已知大理岩单向抗压强度σc=80MPa，内摩擦角 ＝25°，试计算侧压为40MPa时，其三轴抗压强度为多少？
26、已知白云质灰岩通过弹性波测量，其纵波速度Vp=5500m/s，横波速度Vs=3300m/s。岩体的容重γ=2.71g/cm3，泊桑比μ=0.23。试求岩体的动弹性参数。
27、圆形洞室半径a=2.5m，埋藏深度H＝120m，岩石容重γ＝2.1g/cm3，泊松比μ＝0.2，侧压系数λ=0.5，岩体的弹性模量E＝2×104MPa。试求硐顶和硐壁的应力以及位移。 28、在坚硬的岩体中开挖一个近似椭圆形洞室，硐跨2a=8m，硐高2b=12m，硐体埋藏深度
H＝200m，岩体容重ρ=2.5g/cm3，泊松比μ=0.35，岩石单轴抗压强度σc=96MPa，求洞室是否稳定。
29、某矿表土深度为150m，表土的平均容重γ＝1.80g/cm3，粘聚力C＝0，内摩擦角υ＝20°，岩体的平均容重γ＝2.6g/cm3，岩体的泊松比μ=0.25。试求离地表深度150m处表土内的自重应力以及300m深度处的原岩自重应力，并作出应力圆。
30. 已知岩样的容重?=24.5kN/m3，比重Gs?2.85，天然含水量(同土力学概念)?0?8%，试计算该岩样的孔隙率n，干容重?d及饱和容重?m。
31. 有一长2.0m、截面积0.5m2的大理岩柱体，求在环境温度骤然下降40℃条件下，岩柱散失的热量及因温差引起的变形大小？(已知大理岩石比热c?0.85J/g?C，线膨胀系数??1.5?10?51/?C)。
32.在由中粒花岗岩构成的工程岩体中，有三组原生节理互成直角相交，各组节理的间距分别为20cm、30cm和40cm，试计算裂隙频率和结构体的大小，并判断该岩体属于哪种结构类型。
33.据现场观测，中粒花岗岩体中节理均呈微张开(宽度小于1mm)，节理面有轻度风化，但保持潮湿状态，又实测点荷载指数为7.5，如按最有利的条件开凿直径5m的隧洞，试估算无支护条件下的洞壁最长稳定时间。
34.将一个岩石试件进行单轴试验，当压应力达到120MPa时即发生破坏，破坏面与大主应力平面的夹角(即破坏所在面与水平面的仰角)为60°，假定抗剪强度随正应力呈线性变化(即遵循莫尔库伦破坏准则)，试计算： 1)内摩擦角。
2)在正应力等于零的那个平面上的抗剪强度。
3)在上述试验中与最大主应力平面成30°夹角的那个平面上的抗剪强度。 4)破坏面上的正应力和剪应力。
5)预计一下单轴拉伸试验中的抗拉强度。
10
6)岩石在垂直荷载等于零的直接剪切试验中发生破坏，试画出这时的莫尔圆。 7)假若岩石的抗拉强度等于其抗压强度的10%，你如何改变莫尔包络线去代替那种直线型的破坏包络线。
8)假若将一个直径为8cm的圆柱形试件进行扭转试验，试预计一下要用多大的扭矩才能使它破坏？
35.将直径为3cm的岩心切成厚度为0.7cm的薄岩片，然后进行劈裂试验，当荷载达到10000N时，岩片即发生开裂破坏，试计算试件的抗拉强度。 36.岩石试件的单轴抗压强度为130MPa，泊松比??0.25。
1)岩石试件在三轴试验中破坏，破坏时的最小主应力为130MPa，中间主应力为260MPa，试根据八面体剪应力理论的破坏准则推算这时的最大主应力?1；
2)根据最大正应变理论的破坏准则，回答1)提出的问题。
习题3-4 上题中，设??50?，?j?35?，cj?100kPa，垂直应力?y?1000kPa。在这岩体内开挖一个洞室，必须对边墙施加150kPa的水平压力才能使边墙稳定，试推算节理面上的孔隙水压力pw。
37.用直径为5cm、高度为10cm的圆柱形粘土岩试样进行单轴压缩试验，已测得的轴向力和变形量如表4-7所示，试计算相应于弹性变形的E和?。
轴向力 (N) 0 600 1000 1500 2000 2500 0 2500 3000 4000 5000
38.在用地震波法动力测试中，已经测得纵波波速Cp?4500m/s，横波波速
轴向压缩侧向膨胀量 量 (mm) (mm) 0 0 0.030 0.050 0.070 0.090 0.110 0.018 0.040 0.009 0.110 0.130 0.170 0.220 0.037 轴向力 轴向压缩量 侧向膨胀量 (N) (mm) (mm) 0 2500 5000 6000 7000 7500 0 7500 9000 10000 0 0.080 0.140 0.220 0.260 0.300 0.330 0.120 0.330 0.400 0.440 0.160 0.016 0.056 0.025 0.075 0.035 Cs?2500m/s，设岩体的密度??2700kg/m3，试计算E和?。
39.在圆形试验洞的洞壁上的测点1处进行应力测量(用应力解除法)，应变花按等边三角形布置，见题5-1图中黑粗线，其中有一应变元件布置成与z轴平行量测?1(见题5-1图)。今测得三个方向的应变为：?1?402?10?6，?2?334?10?6，?3?298?10?6，已知岩石的弹性模量E=4×104MPa，泊松比?=0.25。
11
1)试求测点1处的大小主应变?max、?min以及它们的方位。 2)试求大、小主应力?max、?min。
3)试求该点处的纵向应力?z(即沿z方向的法向应力)。
4)今在与点1同一横断面上的测点2处测得切向应力??,2=10.8MPa，试求岩体的初始应力pv和ph。
40.某地拟开挖大跨度的圆形隧洞，需事先确定开挖后洞壁的应力值。为此在附近相同高程的试验洞内作了岩体应力测量工作，测得天然应力为：pv?1.4MPa，ph=2MPa，试求开挖后洞壁A、B、C三点的应力。
41.在上题中，将洞室改为宽高比B/h=0.5的椭圆洞室，试计算相应点A、B的应力；其次改为B/h=2的椭圆洞室，计算相应点A、B的应力，试讨论三种情况中哪一种最有利，哪一种最不利。
42.今在K0?1的均质石灰岩体地表下100m深度处开挖一个圆形洞室，已知岩体的物理力学性指标为：??25kN/m3，C=0.3MPa，?=36°试问洞壁是否稳定？
43.设有一排宽度为15m、高度h=7.5m的圆角矩形洞室。它们的间距(中心到中心)为25m。这排洞室在均质、各向同性的砂岩中的300m深度处。岩体的物理力学性指标为：
?=25.6kN/m3，抗压强度Rc=100MPa，抗拉强度Rt=10MPa，泊松比?=0.5，K0?1，试求洞群的安全系数。
44.在地下50m深度处开挖一地下洞室，其断面尺寸为5m×5m。岩石性质指标为：凝聚力c=200kPa，内摩擦角??33?，容重?=25kN/m3，侧压力系数K0?0.7。已知侧壁岩石不稳，试用太沙基公式计算洞顶垂直山岩压力及侧墙的总的侧向山岩压力。
45.某圆形隧洞直径8m，围岩裂隙很发育，且裂隙中有泥质填充。隧洞埋深为120m，围岩的力学指标为：c=400kPa，?=40°，考虑到隧洞衬砌周围的回填不够密，凝聚力和内摩擦角均有相应的降低。
1)试求塑性松动圈子的厚度(取c0=0.25c)；
2)试求松动压力pa。
46.设有一直墙拱顶地下洞室，围岩中有一组结构面，其倾角?=46°。结构面的强度指标为cj=0，?j=40°。结构面上的孔隙水压力pw=200kPa。已知洞室侧壁垂直应力为
?y=1MPa，洞顶的水平应力?x=500kPa，问侧壁和洞顶是否稳定，若不稳定，则进行支护，
洞壁支护和洞顶支护上的压力各为多少？
47.在岩石中开挖一圆形洞室，其半径r0?5m，用喷混凝土层支护。混凝土抗压强度为24MPa，已知pi=0.4MPa，求喷层厚度。
48.有压隧洞的最大内水压力p=2.8MPa，隧洞(内)半径为2.3m，用厚度为0.4m的混凝土衬砌。已知混凝土的弹性模量E1=1.8×104MPa，泊松比?1?0.333。岩石的弹性模量E2=1.1×104MPa，泊松比?2=0.367。试求：
12