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东北石油大学本科生毕业设计（论文）
第1章 概述
1.1 本文研究的背景及意义
自动控制理论发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工 业控制。二战后，形成完整的自动控制理论体系，这就是以传递函数为基础的经 典控制理论，它主要研究单输入—单输出、线性定常系统的分析和设计问题。一 般处理的系统为单变量系统，数学模型简单，基本分析和结合的方法是基于频率 法、根轨迹法、相平面法等，描述系统的数学模型是微分方程或传递函数。然而 经典控制理论对于非线性时变系统却难以奏效。研究倒立摆控制最早始于美国麻省理工学院,那是20世纪50年代,研究者根据火箭发射中的助推器工作原理设计出了一级倒立摆。50年代中期，由于空间技术的发展，现代控制理论应运而生。现代控制理论主要是基于系统内部描述的状态方程进行时域分析。其运用状态空间理论解决了多输入多输出问题，对象的模型采用内部模型以解析运算为主要手段，实现某个或某几个性能指标的最优。所研究的对象可以为线性定常系统，也可以为非线性时变系统。现代控制理论也要求建立系统的数学模型，但随着工业过程日趋复杂，过程严重的非线性和不确定性，使许多系统无法用数学模型精确描述，而且随着科学技术的突飞猛进，不仅要求控制精确，而且更注重控制的鲁棒性、实时性、容错性及对控制参数的自适应和自学习能力。这样建立在数学模型基础上的古典和现代控制方法将面临空前的挑战，同时也给智能控制方法的发展带来了良好的机遇。自动控制理论已经过八十余年的历程，具备了从经典到现代严谨的理论体系[1-2]。但如同其他理论一样，自动控制理论也有其局限性，即仅当所研究的被控对象数学模型存在解析解时，才能求得控制律。而目前的数学只能求出线性和一些典型非线性情况的解析解。对于简单的被控对象，即使存在非线性，若控制要求不高，也可通过相对平衡点的小偏离线性化将所讨论问题划归到线性范畴，或采用相平面等非线性理论加以解决。
目前，自动控制理论正向以控制论、信息论、仿生学为基础的智能控制理论 深入[3-4]。智能控制利用人工智能实现控制目的，具有能够处理高度非线性和复杂性的被控对象并对系统和环境的不确定性变化具有动态适应能力的自主系统，其本质是对动态的感知、学习和自适应能力。现在最有潜力的控制方法主要有模糊控制系统[5]，神经网络控制系统以及基于知识的专家控制系统。
滑模变结构控制对系统的不确定性因素具有强的稳定性、鲁棒性和抗干扰能力,利用这种方法控制的系统的动态品质良好,而且此方法控制简单,易于实现。
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因此,越来越受到人们的重视.作者首先对文献[1]中的一级倒立摆模型进行分析和建立数学模型,然后利用滑模变结构控制对摆的镇定问题、台车位置调节问题和系统鲁棒性进行详细的研究.从仿真结果可以看出这种控制方法是非常可行的和有效的。
1.2 滑模变结构控制国内外发展现状
变结构控制本质上是一类特殊的非线性控制，其非线性表现为控制的不连续性。这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定，而是可以在动态过程中，根据系统当前的状态有目的地不断变化，迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动，所以又常称为变结构控制为滑动模态控制，即滑模变结构控制。由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关，这就使得变结构控制具有快速响应、对参数变化及扰动变化灵敏、无需系统在线辨识、物理实现简单等优点。该方法的缺点在于当状态轨迹到达滑模面后，难于严格地沿着滑模面向着平衡点运动，而是在滑模面两侧来回穿梭，从而产生颤动。
变结构控制的发展经历了三个发展阶段[7-9]。早期的工作主要由苏联学者完成。在第一阶段，以误差及其导数为状态变量研究单输入、单输出线性对象的变结构控制。在1957年至1962年间，主要研究二阶线性系统。以误差信号或加上它的导数作为反馈。反馈系数可在两组数值之间切换，研究的方法是相平面分析法，以系统误差和其导数构成相平面坐标。从1962年起，开始对任意阶的单输入单输出线性(定常或时变)对象进行研究，仍然采用误差及其各阶导数构成状态空间，亦即规范空间。控制量是各个相坐标的线性组合，其系数按一定切换逻辑进行切换，所选的切换流形都为规范空间中的超平面。滑动模在规范空间中对系统参数变化的不变性无疑对人们有很大的吸引力，以至于认为它可以轻易地解决鲁棒性问题。在实际应用中，人们发现采用微分器获取误差的各阶导数信号这一做法并不可取，因为可实现的微分器传递函数总是有极点的，导致滑动模偏离理想状态，甚至使系统性能变坏到不可接受的程度。因此，这一阶段建立起来的变结构控制系统理论实际上很少被采用，这期间的文献也没有受到普遍重视。
20世纪60年代末开始了变结构控制系统理论研究的第二阶段[10-11]，人们不再于规范空间中进行研究，并且研究的对象扩大到多输入多输出系统和非线性系统，切换流形也不只限于超平面。特别是Utkin的专著《滑动模及其在变结构系统理论中的应用》英文版发表以后，西方学者对滑模变结构控制系统理论产生了极大的兴趣，在此期间取得了相当多的研究成果，如关于滑模的唯一性、稳定性及切换面方程式的设计等。但是由于没有相应的硬件技术支持，这一时期的主要研究工作还仅局限于基本理论的研究。
进入20世纪80年代以来，随着计算机、大功率电子切换器件、机器人及电机等技术的迅速发展，变结构控制理论和应用研究开始进入了一个新阶段。以微分
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几何为主要工具发展起来的非线性控制思想极大地推动了变结构控制理论的发展，如基于精确输入/状态和输入/输出线性化及高阶滑动模的变结构控制等，都是近10多年来取得的成果。各种重要的国际和国内学术会议都设有滑动变结构控制专题小组，许多有影响的学术刊物都陆续出版了专题特刊。
当前的滑模变结构控制主要集中在以下几个方面[11-13]: （1） 滑模变结构控制系统抖振的抑制
由于抖振是滑模变结构控制所固有的缺点，因此很多学者都在寻找能有效消除控制信号抖动的近似变结构控制算法。Slotine et al.提出了一种平滑控制算法，在切换函数的边界层内对控制的不连续性进行平滑。罗宁苏等提出了一种具有拟滑动特性的抖动消除方法。高为炳等利用趋近律概念，提出了一种变结构控制系统的抖动消除方法。Shtesse et al.利用滑动模的有限到达时间要求，提出了另一种连续的近似变结构控制算法。Nasab T. M.还提出了一种在被控对象中增加一个纯积分环节或低通滤波器的思想，通过对象增广并结合自适应等方法来抑制抖动。
（2） 滑动模态面的研究
除了传统的线性滑模面，许多学者也提出了各种不同的滑模面。如文献(Itkis U.1976)详细阐述了二次型滑模面。与连续滑模面相对应，不连续的滑模面也取得了许多研究成果。此外，为了实现滑模面的有限时间达到，许多学者对终态滑模面进行了广泛的研究。
（3） 滑模变结构控制理论与其他控制理论的相结合
将其他控制理论与滑模变结构控制理论相结合，相互取长补短，取得了相当大的研究成果。目前已有学者将自适应控制理论引入到滑模变结构的控制理论中来，一方面可以用变结构思想来设计自适应控制系统，同时也可以利用自适应思想进行在线估计变结构控制器中不连续项控制增益。此外模糊控制、神经网络及遗传算法等先进控制技术也被综合应用到变结构控制系统中.以解决变结构控制器所存在的不利抖动对实际应用所带来的困难。
（4） 特定的被控对象的滑模变结构控制
目前的滑模变结构控制所研究的控制对象也己涉及到离散系统、分布参数系统、广义系统、滞后系统、非线性大系统及非完整力学系统等众多复杂系统。文献(Choi H. H, 1997; flu, 1999)专门研究了不匹配不确定性系统的变结构控制系统设计问题。文献(Gouaisbaut F,1999)对于具有输入时滞的不确定性系统，通过状态变换等方法，得到了变结构控制系统。
（5） 滑模变结构控制理论的应用
由于机器人动力学一般是非线性动力学，同时存在多种不可预见的外部干扰，所以机器人控制是近年来变结构控制系统理论的主要应用环境之一。变结构控制理论的另一个典型应用环境是飞行器的运动控制。此外在一些工业控制方面也有利用滑模变结构成功控制的例子。虽然变结构控制理论在近40年来取得了一
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定的研究进展，但是仍然有许多理论问题尚待解决，在应用研究方面，目前还主要局限于机器人、电机及航天器等对象。
1.3 倒立摆控制的发展及研究现状
1.3.1 倒立摆控制的发展与研究现状
由于对倒立摆系统的稳定控制有着重要的理论意义和实际意义，国内外的学者对此给予了广泛的关注和研究。
早在上世纪60年代，国外有学者对倒立摆系统进行了系统的研究，分析了倒立摆系统的的机械稳定性问题和可控性问题，讨论了多级倒立摆的稳定控制，提出了bang-bang的稳定控制。在60年代后期，作为一个典型的不稳定、严重非线性例证，控制理论界提出了倒立摆的概念，并用其检验控制方法对不稳定、非线性和快速性系统的控制能力，受到世界各国许多科学家的重视，从而用不同的控制方法控制不同类型的倒立摆，成为具有挑战性的课题之一[14-15]。 从上世纪70年代初期开始，用状态反馈理论对不同类型倒立摆的控制问题成了当时的一个研究热点，并且在很多方面取得了比较满意的效果。但是由于状态反馈控制依赖于线性化的数学模型，因此对于一般的工业过程尤其是数学模型变化的或不清晰的非线性控制对象无能为力。
这种状况从上世纪80年代后期开始有了很大的变化。随着模糊控制理论的发展，以及将模糊控制理论应用于倒立摆系统的控制，对非线性问题的处理有了很大的改进。将模糊理论应用于倒立摆的控制，其目的是为了检验模糊理论对快速、绝对不稳定系统的适应能力。在这一阶段，将模糊理论用于控制一级倒立摆取得了很大的成功。针对模糊控制器随着输入量的增多，控制规则数随之成指数增加，进而使模糊控制器的设计异常复杂，执行时间大大增长的问题，张乃尧等人对倒立摆采用双闭环模糊控制方案控制一级倒立摆，很好地解决了这个问题。程福雁等人研究了使用参变量模糊控制对二级倒立摆实行实时控制的问题，通过传统的控制理论得出倒立摆系统各状态变量间的综合关系，来处理系统的多变量问题;通过仿真寻优和重复实验相结合的方法，得到了控制倒立摆的最优参数；采用高精度清晰化方法，使输出控制等级更为细腻。模糊控制理论应用于倒立摆的最新研究成果是北京师范大学数学系李洪兴教授领导的科研队伍利用变论域自适应模糊控制理论实现了对四级倒立摆的稳定控制[16]。
神经网络控制倒立摆的研究[17-19]，从上世纪90年代开始有了快速的发展。早在1963年，Widrow和Smith就开始将神经网络用于倒立摆小车的控制。神经网络控制倒立摆是以自学习为基础，用一种全新的概念进行信息处理，显示出巨大的潜力。就本论文查阅到的参考文献而言，目前神经网络用强化学习方法来实
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