发布时间 : 星期一 文章中考数学总复习 专题突破训练 第9讲 平面直角坐标系与函数试题更新完毕开始阅读6fc7787a393567ec102de2bd960590c69ec3d8e5
???k＋b＝0?k＝－2
将(1，0)，(0，2)代入得：?，解得：?，
?b＝2?b＝2??
∴这个函数的解析式为：y＝－2x＋2；
把x＝－2代入y＝－2x＋2得：y＝6， 把x＝3代入y＝－2x＋2得：y＝－4， ∴y的取值范围是－4≤y＜6.
(2)∵点P(m，n)在该函数的图象上，∴n＝－2m＋2，
∵m－n＝4，∴m－(－2m＋2)＝4，解得m＝2，n＝－2，∴点P的坐标为(2，－2)； 14．(11分)(2017·南京)张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．
(1)①当减少购买1个甲种文具时，x＝_99_，y＝_2_； ②求y与x之间的函数表达式． (2)已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？
解：(1)②由题意y＝2(100－x)＝－2x＋200， ∴y与x之间的函数表达式为y＝－2x＋200.
?y＝－2x＋200，?x＝60，??
(2)由题意?解得?
??5x＋3y＝540，y＝80，??
答：甲、乙两种文具各购买了60个和80个．
15．(12分)(2017·宁夏)为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费．为对基本用水量进行决策，随机抽查2000户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表：
用户每月用水量(m) 其以下 户数(户) 用户每月用水量(m) 其以上 户数(户) 3332及 33 200 38 190 34 160 39 100 35 180 40 170 36 220 41 120 37 240 42 100 210 43及 110 (1)为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米？
(2)若将(1)中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米1.8元交费，超过基本用水
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量的部分按每立方米2.5元交费．设x表示每户每月用水量(单位：m)，y表示每户每月应交水费(单位：元)，求y与x的函数关系式；
(3)某户家庭每月交水费是80.9元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米？
解：(1)200＋160＋180＋220＋240＋210＋190＝1400(户)， 2000×70%＝1400(户)，
3
∴基本用水量最低应确定为多38m.
答：为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最
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低应确定为38立方米．
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(2)设x表示每户每月用水量(单位：m)，y表示每户每月应交水费(单位：元)， 当0≤x≤38时，y＝1.8x；
当x＞38时，y＝1.8×38＋2.5(x－38)＝2.5x－26.6.
?1.8x（0≤x≤38），?
综上所述：y与x的函数关系式为y＝?
?2.5x－26.6（x＞38）.?
(3)∵1.8×38＝68.4(元)，68.4＜80.9，
∴该家庭当月用水量超出38立方米． 当y＝2.5x－26.6＝80.9时，x＝43. 答：该家庭当月用水量是43立方米．
16．(12分)我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．
(1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？ (2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？
(3)某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第(2)问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？
(导学号 58824136)
解：(1)设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，
???8x＋3y＝950，?x＝100，?由已知得：解得：? ?5x＋6y＝800.?y＝50.??
答：购买A种树苗每棵需要100元，B种树苗每棵需要50元．
(2)设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗100－m棵， 根据已知得：100m＋50(100－m)≤7650， 又∵m≥50，解得：50≤m≤53.
故有四种购买方案：1、购买A种树苗50棵，B种树苗50棵；2、购买A种树苗51棵，B种树苗49棵；3、购买A种树苗52棵，B种树苗48棵；4、购买A种树苗53棵，B种树苗47棵．
(3)设种植工钱为W，由已知得： W＝30m＋20(100－m)＝10m＋2000，
∴当m＝50时，W最小，最小值为2500元．
答：购买A种树苗50棵、B种树苗50棵时所付的种植工钱最少，最少工钱是2500元．
B卷
1．(3分)如图，平面直角坐标系xOy中，点A是直线y＝
343x＋上一动点，将点A33
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向右平移1个单位得到点B，点C(1，0)，则OB＋CB的最小值为_13_.
2．(11分)(2017·七台河)为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展.2017年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷(三种蔬菜的种植面积均为整数)，青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍，经预算，种植西红柿的利润可达1万元/公顷，青椒1.5万元/公顷，马铃薯2万元/公顷，设种植西红柿x公顷，总利润为y万元．
(1)求总利润y(万元)与种植西红柿的面积x(公顷)之间的关系式；
(2)若预计总利润不低于180万元，西红柿的种植面积不低于8公顷，有多少种种植方案？
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(3)在(2)的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的在冬季同时建造A、B两种
8类型的温室大棚，开辟新的经济增长点，经测算，投资A种类型的大棚5万元/个，B种类型的大棚8万元/个，请直接写出有哪几种建造方案？
解：(1)由题意得y＝x＋1.5×2x＋2(100－3x)＝－2x＋200. (2)由题意得－2x＋200≥180，解得x≤10， ∵x≥8，∴8≤x≤10.
∵x为整数，∴x＝8或x＝9或x＝10.∴有3种种植方案， 方案一：种植西红柿8公顷、马铃薯16公顷、青椒76公顷； 方案二：种植西红柿9公顷、马铃薯18公顷、青椒73公顷； 方案三：种植西红柿10公顷、马铃薯20公顷、青椒70公顷． (3)可以投资A种类型的大棚1个，B种类型的大棚1个， 或投资A种类型的大棚1个，B种类型的大棚2个， 或投资A种类型的大棚2个，B种类型的大棚2个， 或投资A种类型的大棚3个，B种类型的大棚1个．
3．(12分)(2017·咸宁)某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代
销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．
(1)第24天的日销售量是_330_件，日销售利润是_660_元； (2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？
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解：(2)设线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y＝kx， 将(17，340)代入y＝kx中，340＝17k，解得：k＝20，∴y＝20x. 根据题意得：线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为y＝340－5(x－22)＝－5x＋450.
?y＝20x，?x＝18，??
联立两线段所表示的函数关系式成方程组，得?解得：?∴交点D
??y＝－5x＋450.y＝360.????20x（0≤x≤18），
的坐标为(18，360)，∴y＝?
?－5x＋450（18＜x≤30）.?
(3)日销售利润不低于640元的天数共有11天．
试销售期间，日销售最大利润是720元． 4．(12分)(2017·无锡)操作：“如图①，P是平面直角坐标系中一点(x轴上的点除外)，过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q.”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换．
(1)点P(a，b)经过T变换后得到的点Q的坐标为_(a＋后得到点N(6，－3)，则点M的坐标为_(9，－23)_；
(2)A是函数y＝
3
x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点B. 2
31b，b)_；若点M经过T变换22①求经过点O，点B的直线的函数表达式；
②如图②，直线AB交y轴于点D，求△OAB的面积与△OAD的面积之比．
解：(2)①∵A是函数y＝＋＝
33
x图象上异于原点O的任意一点，∴可设A(t，t)，∴t22
337133737
×t＝t，×t＝t，∴B(t，t)，设直线OB的函数表达式为y＝kx，则tk224224444333373t，解得k＝，∴直线OB的函数表达式为y＝x；②∵A(t，t)，B(t，t)，477244
35353373
x＋t，∴D(0，t)，且A(t，t)，B(t，t)，∴AB366244
t＋（
2
∴直线AB解析式为y＝－
＝
733322
（t－t）＋（t－t）＝|t|，AD＝4422
3
|t|2
353223t－t）＝|t|， 263
S△OABAB3
∴＝＝＝. S△OADAD234
|t|3
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