发布时间 : 星期六 文章江苏苏南五市数学对口单招二调试卷(含答案).doc更新完毕开始阅读6ec6ac13332b3169a45177232f60ddccda38e60c
16.解：原不等式可化为
log1(x2?2x)?log18……………………………2分
222??x?2x?8所以?………………………………………4分
2??x?2x?0解得???2?x?4………………………………………6分
?x?2或x?0即?2?x?0或2?x?4………………………………………7分 所以原不等式的解集是{x|?2?x?0或2?x?4}…………………8分 17．解：（1）由题意得，对称轴为x?2，顶点坐标为(2,1)…………………2分 设f(x)?a(x?2)?1,(a?0)………………………………………3分 把(?1,?8)代入，得a??1………………………………………4分 ? f(x)??(x?2)?1??x?4x?3 ……………………………5分 （2）令u?f（x），则y?2
u222?x?[0,3]
?当x?2时，umax?f(x)max?1
?当x?0时，umin?f(x)min??3………………………………………7分
又y?2在R上是增函数………………………………………8分 所以，x?0时，ymin?22u?3?21………………………………………10分 818. 解：（1）由余弦定理得，a?b?ab?4，……………………2分
?m//n
??4b? a?1得ab?4．……………………3分
?a2?b2?ab?4， 联立方程组?解得a?2，b?2．………………………………………………5分
?ab?4， （2）由正弦定理，已知条件化为b?2a，……………………………………………………………………6分
?a2?b2?ab?4，2343 联立方程组?解得a?，b?．………………………………8分
33?b?2a， 所以△ABC的面积S?123absinC?．…………………………………………………………10分 2319. 解：（1）由题意知，袋中黑球的个数为10?2?4.………………………………2分 5记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件A，…………4分
2C42则 P(A)?2?.……………………5分
C1015 （2）记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B，设袋中白球的个数为x，…………………………………………………6分
则P(B)?1?P(B)……………………7分
2C107?x ?1?2?……………………10分
C109得到x?5或x?14
?x?10,?x?5……………………12分
?20. 解：（1）由log3an?1?log3an?1(n?N)
得log3an?1?log3an?1 所以log3an?1?1……………………1分 an 即
an?1?3……………………2分 an 所以数列{an}是等比数列，公比q?3……………………3分 又a2?6
n?2?2?3n?1……………………4分 所以，an?a2qa （2）bn?log3n?2n?4……………………6 分
36又bn?1?bn?2，b1??2
2
所以数列{bn}是以首项为－2，公差为2的等差数列……………………7分 所以Sn?b1?bn?n?n2?3n……………………8分 2（3）
11111?2???……………………10分 cnn?nn(n?1)nn?1111?????? c1c2cn所以Tn?111111?(?)?(?)?????(?) 1223nn?111n……………………12分 ???1n?1n?121.解：(1)由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为
80000y1＝x＋－200…………………2分
xx2≥2180000x?－200＝200 2x当且仅当
180000x＝，即x＝400时等号成立…………………5分 2x故该单位每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为200
元．……………………………………………………………6分
(2)不获利．设该单位每月获利为S元，则
S＝100x－y
＝100x－??12?x?200x?80000?…………………8分 ?2?＝－
12
x＋300x－80000 212
(x－300)－35000<0 2＝－
所以不获利．……………………10分 又x?[400,600]
当x?400时，Smax??40000
当x?600时，Smin??80000……………………………11分
故该单位每月不获利，每月最多亏损80000元．……………………12分
22. 解：设购买A、B两种铁矿石分别为x吨、y吨，购买铁矿石的费用为z万元，
则z?3x?6y……………………2分
?17x?y?1.9?10?21?由题意可得约束条件为?x?y?2 ……………………5分
2?x?0??y?0?作出可行域如图：
……………………………8分
7?1x?y?1.9??x?1?210解?，解得?， 所以A(1,2)……………………………………10分
1y?2??x?y?2?2?由图可知，目标函数z?3x?6y在点A(1,2)处取得最小值，
zmin?3?1?6?2?15……………………………………………………………………………………11分
答：购买铁矿石的费用最少为15万元. ……………………………………………………12分
?3)，，(03)为焦点，23. 解：（1）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以(0，长半轴为2的椭圆．它的短半轴b?222?(3)2?1，
y2?1． ·故曲线C的方程为x?······································································ 4分 4（2）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐标满足
?2y2?1，?x? 4??y?kx?1.?消去y并整理得(k?4)x?2kx?3?0，
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