发布时间 : 星期五 文章2019-2020年中考数学试题分类汇编22.与圆有关的位置关系更新完毕开始阅读6ea9f08153d380eb6294dd88d0d233d4b04e3f06
（2010年成都）8．已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（ ） （A）相交 （B）外切 （C）外离 （D）内含 答案：A
（2010年眉山）4．⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，圆心距O1O2=2cm，这两圆的位置关系是
A．外切 B．相交 C．内切 D．内含 答案：C 毕节24．（本题12分）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别
交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．
24．证明：（证法一）连接OE，DE． 1分 ∵CD是⊙O的直径，
??AED??CED?90．
∵G是AD的中点，
2分
1AD?DG． 2??1??2． ∵OE?OD，??3??4． ?EG???1??3??2??4．即?OEG??ODG?90． ?GE是⊙O的切线．
（证法二）连接OE，OG． ∵AG?GD，CO?OD， ?OG∥AC．
4分
6分 8分 10分 12分
1分 2分
??1??2，?3??4．
∵OC=OE． ∴∠2=∠4． ∴∠1=∠3．
又OE?OD，OG?OG，
4分 6分
8分 10分 12分
?△OEG≌△ODG． ??OEG??ODG?90． ?GE是⊙O的切线．
15．(10重庆潼南县)如图，在矩形ABCD中，AB=6 ，BC=4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是______．相离
1、（2010年杭州市）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移 动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位 于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B市；
（2）求这次台风影响B市的时间.
答案：(1) 作BH⊥PQ于点H, 在Rt△BHP中,
由条件知, PB = 320, ?BPQ = 30°, 得 BH = 320sin30° = 160 < 200,
∴ 本次台风会影响B市. (2) 如图, 若台风中心移动到P1时, 台风开始影响B市, 台风中心移动到P2时, 台风影
响结束.
由（1）得BH = 160, 由条件得BP1=BP2 = 200,
∴所以P1P2 = 22002?1602=240, ∴台风影响的时间t =
240= 8(小时). 30（2010陕西省）23．如图，在RT△ABC中∠ABC=90°，斜边AC的垂直
平分线交BC与D点，交AC与E点，连接BE
（1）若BE是△DEC的外接圆的切线，求∠C的大小？ （2）当AB=1,BC=2是求△DEC外界圆的半径
解：（1）∵ DE 垂直平分AC
∴∠DEC=90°
∴DC 为△DEC外接圆的直径 ∴DC的中点 O即为圆心 连结OE又知BE是圆O的切线 ∴∠EBO+∠BOE=90°
在RT△ABC 中 E 斜边AC 的中点 ∴BE=EC ∴∠EBC=∠C
又∵∠BOE=2∠C ∴∠C+2∠C=90° ∴∠C=30°
（2）在RT△ABC中AC= AB2?BC2?5 ∴EC=AC= ∵∠ABC=∠DEC=90° ∴△ABC∽△DEC ∴
ACBC5 ∴DC= ?DCEC45△ DEC 外接圆半径为
8125 2
（2010年天津市）（22）（本小题8分）
已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C. （Ⅰ）如图①，若AB?2，?P?30?，求AP的长（结果保留根号）； （Ⅱ）如图②，若D为AP的中点，求证直线CD是⊙O的切线.
A
图①
第（22）题
B C O P B C O A
D
图②
P 解：（Ⅰ）∵ AB是⊙O的直径，AP是切线，
∴ ?BAP?90?.
在Rt△PAB中，AB?2，?P?30?， ∴ BP?2AB?2?2?4.
由勾股定理，得AP?BP2?AB2?42?22?23. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 (Ⅱ)如图，连接OC、AC，
∵ AB是⊙O的直径， ∴ ?BCA?90?，有?ACP?90?. 在Rt△APC中，D为AP的中点， ∴ CD?O A
D
P B C 1AP?AD. 2