发布时间 : 星期一 文章你怎能不懂博弈学_第八章 算计不到必受穷更新完毕开始阅读6df8e09026fff705cd170a1e
“小偷地图”没有官方版
据报道，杭州市民孙先生在该市各大知名论坛上建立了一个电子版“防小偷地图”，点开该地图网页，只要动动鼠标，就能知道杭州哪里最容易遭贼。这张地图问世以来，点击率迅速飙升。
除了地图上已标注的那些易被盗的地点外，网民还可以把自己知道的小偷出没的地方，随意地进行标注。不仅地段标注特别详细，而且连小偷的活动时间、作案惯用手法都列得一清二楚。
有人问：为何没有“警方版防偷图”，按说，小偷的情况，警察了解得肯定比普通市民多，他们怎么就没有想到设计一个防偷图呢？实际上，问题并没有这么简单。警方如果公布类似的“小偷地图”，很可能打草惊蛇。当小偷也看到地图的时候，肯定会转移战场。
这个回答指出了问题的另一个侧面，但是并不全面。要想真正把这个问题说清楚，我们需要用到博弈论中的一个模型——警察与小偷博弈。
某个小镇上只有一名警察，他负责整个镇的治安。现在我们假定，小镇的一头有一家酒馆，另一头有一家银行。再假定该地只有一个小偷。因为分身乏术，警察一次只能在一个地方巡逻；而小偷也只能去一个地方。
若警察选择了小偷偷盗的地方巡逻，就能把小偷抓住；而如果小偷选择了没有警察巡逻的地方偷盗，就能够偷窃成功。假定银行需要保护的财产价格为2万元，酒馆的财产价格为l万元。警察怎么巡逻才能使效果最好？
一种最容易被警察采用而且确实也更为常见的做法是，警察对银行进行巡逻。这样，警察可以保住2万元的财产不被偷窃。但是假如小偷去了酒馆，偷窃一定成功。这种做法是警察的最好做法吗？答案是否定的，因为我们完全可以通过博弈论的知识，对这种策略加以改进。
警察的一个最好的策略是，抽签决定去银行还是酒馆。因为银行的价值是酒馆的两倍，所以用两个签代表，比如抽到l、2号签去银行，抽到3号签去酒馆。而在这种情况下，小偷的最优策略是：以同样抽签的办法决定去银行还是去酒馆偷盗，与警察不同的是抽到1、2号签去酒馆，抽到3号签去银行。
警察与小偷之间的博弈，提供了混合策略的思路，更形象的样板是“剪刀、石头、布”的游戏。在这样一个游戏中，不存在纯策略均衡。对每个人来说，出“剪刀”、“布”还是“石头”的策略应当是随机的，不能让对方知道自己的策略，甚至是策略的倾向性。一旦对方知道自己出某个策略的可能性增大，那么在游戏中输的可能性也就增大了。
这一类博弈与囚徒困境博弈有一个很大的差别，就是投有纯策略纳什均衡点，只有混合策略均衡点。这个均衡点下的策略选择是每个参与者的最优策略选择。
在每个参与者都有优势策略的情况下，纯策略均衡是非常合乎逻辑的。一个优势策略优于其他任何策略，同样。一个劣势策略则劣于其他任何策略。
假如你有一个优势策略，你可以选择采用，并且知道你的对手若是有一个优势策略他也会照办；同样，假如你有一个劣势策略，你应该避免采用，并且知道你的对手若是有一个劣势策略他也会规避。但通过警察与小偷博弈我们看到，并非所有博弈都有这样优势策略，哪怕这个博弈只有两个参与者。
博奕学专家告诉你纯策略只是博弈论的一种特例。特别是当博弈是零和博弈，即一方所得是另一方的所失时，
只有混合策略均衡。对于任何一方来说，都不可能有纯粹的占优策略。
谁会拨电话
大学校园里的一对恋人，有一次电话打到一半突然断了，两人该怎么办，假如男孩子马上再给女孩子打电话，那么女孩子应该留在电话旁等待，好把自家电话的线路空出来。可是，假如这时男孩子也在等待，那么他们的甜言蜜语就没有机会继续下去。
一方的最佳策略取决于另一方会采取什么行动。这里又有两个均衡，一个是男孩子打电话而女孩子等在一边，另一个则是女孩子打电话而男孩子等在一边。这两个人需要进行一次沟通，以帮助他们确定彼此一致的策略，就应该选择哪一个均衡达成共识。一个解决方案是，原来打电话的一方再次打电话，而原来接电话的一方则等待电话铃响。这么做的好处是原来打电话的一方知道另一方的电话号码，反过来却未必如此。
另一种可能性是，假如一方可以免费打电话或者电话费用比另一方低廉，比如男孩子的电话是包月的，而女孩子用的是计时收费电话，那么，解决方案是由前者负责第二次拨打电话。
但是在更多的情况下，双方并没有上面的约定或条件，那就只有依靠投硬币决定是不是应该拨打电话。这种随机行动的组合成为第三个均衡：假如我打算给你打电话，我有一半机会可以打通，还有一半机会发现电话占线，因为这时你也在给我打电话；假如我等你打电话，那么，我同样会有一半机会接到你的电话，还有一半机会接不到你的电话，因为你也在等我的电话。
在这些例子中，选择怎样的协定并不重要，只要大家同意遵守同一协定即可。不过，有些时候一个协定会比另一个协定好得多。但这并不表示更好的协定一定会被采纳。如果一个协定已经存在了很长时间，现在环境的变化使得另一个协定更可取，这时要想改革仍然并不容易。
对混合策略的传统解释是，局中人应用一种随机方法来决定所选择的策略。这种解释在理论与实践中均不能令人满意。每一种真实的博弈形势都受到一些微小的随机波动因素影响。在标准的博弈模型中，这些影响表现为微小的独立连续随机变量，每个局中人的每一策略均对应一个。这些随机变量的具体数值仅为相关局中人所知，这种知识即成为私有信息，而联合分布则是博弈者的共有信息。
变动收益博弈适用于不完全信息博弈理论，各随机变量的数值影响着每个博弈者的收益。在适当的技术条件下，变动收益博弈所形成的纯策略组合与对应无随机影响的标准博弈的混合策略组合恰好一致。实验证明，当随机变量趋于零时，变动收益博弈的纯策略均衡点转化为对应无随机影响的标准型博弈的混合策略均衡点。
博奕学专京告诉你变动收益博弈理论提供了对混合策略均衡点具有说服力的解释：局中人只是表面上以混合策略进行博弈，但实际上仍是在各种略为不同的博弈情形中以纯策略进行博弈。这种解释是一个具有重大意义的概念创新。’
乱掌打死老师傅
一位学艺归来的拳师，与老婆发生了争执。老婆摩拳擦掌，跃跃欲试。
拳师心想：“我学武已成，难道还怕你不成？”没承想尚未摆好架势，老婆已经张牙舞爪地冲上来，三下五除二，竞将他打得鼻青脸肿，没有还手之力。
事后别人问他：“既然学武已成，为何还败在老婆手下？”