发布时间 : 星期日 文章(完整word版)初中数学知识点归纳总结(精华版)更新完毕开始阅读6db11d697175a417866fb84ae45c3b3567ecdd9d
cotα 不存在
3
1
3 30
3、各锐角三角函数之间的关系 （1）互余关系 sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A)，tanA=cot(90°—A)，cotA=tan(90°—A) （2）平方关系 sinA?cosA?1 （3）倒数关系 tanA?tan(90°—A)=1 （4）弦切关系 tanA=
22sinA
cosA
222考点三、解直角三角形 （3~5）
（1）三边之间的关系：a?b?c（勾股定理）（2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°
（3）边角之间的关系：
sinA?ababbaba,cosA?,tanA?,cotA?;sinB?,cosB?,tanB?,cotB? ccbaccab第十八章 四边形
考点一、四边形的相关概念 （3分）
1、四边形的内角和定理及外角和定理：四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。
外角和定理：四边形的外角和等于360°。内角和定理：n边形的内角和等于(n?2)?180°； 多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。
2、多边形的对角线条数的计算公式：设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为
n(n?3)。 2考点二、平行四边形 （3~10分）
1、平行四边形的性质（1）平行四边形的邻角互补，对角相等。（2）平行四边形的对边平行且相等。
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。（3）平行四边形的对角线互相平分。
（4）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。
2、平行四边形的判定（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
3、两条平行线的距离：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离处处相等。
4、平行四边形的面积：S平行四边形=底边长×高=ah 考点三、矩形 （3~10分）
1、 矩形的判定（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）定理1：有三个角是直角的四边
形是矩形（3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 考点四、菱形 （3~10分）
1、菱形的性质（1）具有平行四边形的一切性质（2）菱形的四条边相等（3）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角（4）菱形是轴对称图形
2、菱形的判定（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形（2）定理1：四边都相等的四边形是菱形（3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
3、菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半 考点五、正方形 （3~10分） 考点六、梯形 （3~10分）
第9页
1、梯形的面积
（1）如图，S梯形ABCD?1(CD?AB)?DE 2（2）梯形中有关图形的面积： ①S?ABD?S?BAC；②S?AOD?S?BOC； ③S?ADC?S?BCD
2、 梯形中位线定理
梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
第十九章 函 数 第二十章 一次函数
考点一、正比例函数和一次函数 （3~10分）
1、正比例函数和一次函数的概念：一般地，如果y?kx?b（k，b是常数，k?0），那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数y?kx?b中的b为0时，y?kx（k为常数，k?0）。这时，y叫做x的正比例函数。
2、一次函数的性质（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小
第二十一章 一元二次方程
考点一、一元二次方程的解法 （10分）
2x?a??b，1、直接开平方法：形如(x?a)?b的一元二次方程。当b?0时，x?a是b的平方根，
x??a?b，当b<0时，方程没有实数根。
2、配方法：理论根据是完全平方公式a?2ab?b?(a?b)，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有x?2bx?b?(x?b)。
222222?b?b2?4ac2(b?4ac?0) 3、公式法：一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)的求根公式：x?2a24、因式分解法
考点二、一元二次方程根的判别式 （3分） 即??b?4ac。 考点三、一元二次方程根与系数的关系 （3分） 即x1?x2??2bc，x1x2?。 aa考点四、分式方程 （8分） 【特殊解法换元法。】考点五、二元一次方程组 （8~10分）
第二十二章 二次函数
考点一、二次函数的概念和图像 （3~8分）
1、二次函数的图像：二次函数的图像是一条关于x??考点二、二次函数的解析式 （10~16分）
三种形式：（1）一般式：y?ax?bx?c(a,b,c是常数，a?0)
第10页
2b对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 2a
（2）顶点式：y?a(x?h)?k(a,h,k是常数，a?0)
2（3）当抛物线y?ax?bx?c与x轴有交点时，即对应二次好方程ax?bx?c?0有实根x1和x222存在时，根据二次三项式的分解因式ax?bx?c?a(x?x1)(x?x2)，二次函数y?ax?bx?c可转化为两根式y?a(x?x1)(x?x2)。如果没有交点，则不能这样表示。 考点三、二次函数的最值 （10分）
224ac?b2bb当x??时，y最值?。如果自变量的取值范围是x1?x?x2，那么，首先要看?是
4a2a2a4ac?b2b否在自变量取值范围x1?x?x2内，若在此范围内，则当x=?时，y最值?；若不在此范围
4a2a内，则需要考虑函数在x1?x?x2范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x?x222时，y最大?ax2?bx2?c，当x?x1时，y最小?ax1?bx1?c；如果在此范围内，y随x的增大而减小，22则当x?x1时，y最大?ax1?bx1?c，当x?x2时，y最小?ax2?bx2?c。
考点四、二次函数的性质 （6~14分） 1、二次函数的性质
二次函数
函数
a>0
y
图像
0 x
（1）抛物线开口向上，并向上无限延伸；
（2）对称轴是x=?性质
y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)
a<0
y
0 x
（1）抛物线开口向下，并向下无限延伸；
bbbb，顶点坐标是（?，（2）对称轴是x=?，顶点坐标是（?，2a2a2a2a4ac?b2）； 4a4ac?b2）； 4a 第11页
（3）在对称轴的左侧，即当x?的增大而减小；在对称轴的右侧，即当x>?b时，y随x的增大而增大，简记左减2ab时，y随x的增大而减小，简记左2a右增；
（4）抛物线有最低点，当x=?增右减；
bb时，y有最小（4）抛物线有最高点，当x=?时，y有最2a2a大值，y最大值值，y最小值4ac?b2?
4a24ac?b2?
4a2、二次函数y?ax?bx?c(a,b,c是常数，a?0)中，a、b、c的含义：
a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上
a<0时，抛物线开口向下 b与对称轴有关：对称轴为x=?b 2ac表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）
3、二次函数与一元二次方程的关系 当?>0时，图像与x轴有两个交点；当?=0时，图像与x轴有一个交点；当?<0时，图像与x轴没有交点。
补充：1、两点间距离公式（当遇到没有思路的题时，可用此方法拓展思路，以寻求解题方法） 如图：点A坐标为（x1，y1）点B坐标为（x2，y2） 则AB间的距离，即线段AB的长度为
?x1?x2?2??y1?y2?2
2、函数平移规律：左加右减、上加下减
第二十四章 圆
考点一、弦、弧等与圆有关的定义 （3分） （1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。（如图中的AB）
（2）直径：经过圆心的弦叫做直径。（如图中的CD）
（3）弧、优弧、劣弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“
”，读作“圆弧AB”或
“弧AB”。大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）；小于半圆的弧叫做劣弧
（多用两个字母表示）
考点二、垂径定理及其推论 （3分）
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 垂径定理及其推论可概括为： 过圆心 垂直于弦
直径 平分弦 知二推三 平分弦所对的优弧
第12页