发布时间 : 星期四 文章2014年天水市中考数学试卷更新完毕开始阅读6daa4f5d6d175f0e7cd184254b35eefdc8d31525
【答案】（
191，?） 24三、解答题（本题3小题，共28分，解答时写出必要的文字说明及演算过程）
19.根据道路管理规定，在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆，限速60千米/时.已知测速
站点M距离羲皇大道l（直线）的距离MN为30米（如图所示）.现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°. (1)计算AB的长.
(2)通过计算判断此车是否超速.
ANBlM
解(1)在Rt△BMN和Rt△AMN中，
∵∠AMN=60°，∠BMN=45°
∴AN=3MN，BN=MN， ∵MN=30
∴AB=AN+BN=30?303 (2)v?AB30?303??(5?53)米/秒 t650米/秒 3而60千米/小时=∵5?53?50 3所以没有超速.
20.空气质量的优劣直接影响着人们的身体健康.天水市某校兴趣小组，于2014年5月某一周，
对天水市区的空气质量指数（AQI）进行检测，监测结果如右图所示.请你回答下列问题： (1)这一周空气质量指数的极差、众数分别是多少？
(2)当0?AQI?50时，空气质量为优.这一周空气质量为优的频率是多少？ (3)根据以上信息，谈谈你对天水市区空气质量的看法.
AQI 80 60 40 20 0 73 50 40 50 30 35 70 日 一 二 三 四 五 六 解：(1)极差=73-30=43，众数：50
(2)5?7?0.71 (3)略
21.如右图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD. (1)判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由.
(2)过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长.
EDCAOB
证明：如图，连接OD．
∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠1+∠3=90°． ∵OA=OD， ∴∠2=∠3， ∴∠1+∠2=90°．
又∠CDA=∠CBD，即∠4=∠1， ∴∠4+∠2=90°，即∠CDO=90°， ∴OD⊥CD．
又∵OD是⊙O的半径， ∴CD是⊙O的切线；
(2)由(1)知，△ODC为直角三角形，
AC=2，OA=3， ∴OC=5，OD=3 ∴CD=4
∵BE是⊙O的切线 ∴OB⊥BE ∴∠OBE=90°
∴△ODC∽△CBE
ODCD? BECB34? ∴
BE8∴∴BE=6
ED423AOC1B
B卷（50分）
四、解答题（本题5个小题，共50分.解答时写出必要的演算步骤及推理过程） 22.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，∠ADE=∠CDF
(1)求证：AE=CF
(2)连接DB交EF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连接EC、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由.
DCFOBEGA
证明：(1)∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD，∠A=∠C=90°， ∵∠ADE=∠CDF， ∴Rt△ADE≌Rt△FDC， ∴AE=CF
(2)四边形DEGF是菱形． ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABD=∠DBC=45°（正方形的对角线平分一组对角），
AB=BC（正方形邻边相等）， ∵AE=CF（已证），
∴AB-AE=BC-CF（等式的性质）， 即BE=BF，
易得△BOE≌△BOF， ∴OE=OF， ∵OD=OG，
∴四边形AEGF是平行四边形，（对角线互相平分的四边形是平行四边形）， ∵AE=DF，
∴平行四边形AEGF是菱形．
23. 如图，⊙M经过坐标原点O，分别交两坐标轴于A(1,0)，B(0,2)两点，直线CD交x轴于
点C(6,0)，交y轴于点D(0,3)，过点O作直线OF，分别交⊙M于点E，交直线CD于点F.
(1)求证：∠CDO=∠BAO
(2)求证：OE?OF?OA?OC (3)若OE?32,试求点F的坐标. 2yDBMOAECxF
证明：(1) A(1,0)，B(0,2)，C(6,0)，D(0,3)
∴OA=1，OB=2，OC=6，OD=3 即
OAOB? ODOC∵∠AOB=∠DOC
∴△AOB=△DOC ∴∠CDO=∠BAO (2)连接AE
∵OA?OA
∴∠2=∠3
由(1)知，∠1=∠2
∴∠1=∠3
又∵∠EOA=∠FOC ∴△EOA∽△COF
OEOA? COOF∴OE?OF?OA?OC
∴