发布时间 : 星期四 文章胡学龙答案更新完毕开始阅读6d3dcf1f59eef8c75fbfb367
kn 560 920 1046 705 356 267 170 72
解：
k k0 0 1 2 3 4 5 6 7 1 72 r 71 72 73 74 75 356 267 76 170 kn 560 920 1046 705 )(krrp 0.14 0.22 0.26 0.17 0.09 0.07 0.04 0.02 ′kS 0.14 0.36 0.62 0.79 0.88 0.95 0.99 ″kS 71 73 k1 1 1 509 0.13 74 74 76 76 76 1061 0.26 1 1 S 71 73 ksn 560 920 1046 )(krsp 0.14 0.22 0.26
4.4 分析说明为什么对数字图像进行直方图均衡化后，通常并不能产生完全平坦的直方图。
解：直方图均衡中：()()0rrsTrprdr==∫??????????
对于上式积分来讲s＝1，但是在实际中，)(rpr不是连续的，所以直方图均衡并不会产生完全平坦的直方图。
4.5 设对一幅图像进行了均衡化处理，试证明第二次采用直方图均衡化处理的结果与第一次的结果相同。
解：设第二次直方图均衡后灰度用表示， kw
ΣΣ
=====kiikiskknnnnSTWi00)(
所以第二次的结果和第一次结果相同。
4.6 什么是图像平滑？试述均值滤波的基本原理。
解：为了去除或减弱图像中的噪声，可以对图像进行平滑处理，称为图像平滑。大部分的噪声都可以看作是随机信号，它们对图像的影响可以看作是孤立的。对于某一像素而言，如果它与周围像素点相比，有明显的不同，我们就认为该点被噪声感染了。基于这样的分析，我们可以用求均值的方法，来判断每一点是否含有噪声，并用适当的方法消除所发现的噪声。
4.7 设图像如下表a所示，分别求经过邻域平滑和高通算子锐化的结果。其中边缘点保持不变，邻域平滑掩码取3×3矩阵，即
??????????=11110111181H，高通算子取3×3矩阵，即： ????????
??????????=111181111H
表a
解：邻域平滑的结果：
1 1 3 4 5 2 21/8 26/8 35/8 5 2 22/8 25/8 32/8 5 3 29/8 27/8 25/8 2 4 5 4 1 1
1 1 3 4 5 2 -13 6 5 5 2 2 15 0 5 3 -13 -4 -1 2 4 5 4 1 1 4.8 什么是中值滤波，有何特点？ 解：中值滤波是非线性的处理方法，在去噪的同时可以兼顾到边界信息的保留。
中值滤波首先选一个含有奇数点的窗口W，将这个窗口在图像上扫描，把该窗口中所含的像素点按灰度级的升（或降）序排列，取位于中间的灰度值，来代替该点的灰度值。
4.9 设原图像为：2 4 7 4 3 5 4 6 4 4 4，求经过中值滤波后的值，中值滤波取一维的模板如下图b所示，待处理像素的灰度取这个模板中的灰度的中值。边界点保持不变。
解：2 4 4 4 4 4 4 4 4 4
4.10 试分析中值滤波及各种差分算子滤波的计算量、优缺点和适用范围。 解：由读者思考。
4.11 应用MATLAB设计bmp文件格式的图像读取、显示和直方图统计程序。 解：由读者思考。
4.12 应用MATLAB设计图像锐化的程序。
解：由读者思考。
4.13 在MATLAB环境中，完成图像的增亮、变暗处理。 解：MATLAB程序如下：
A=imread('pout.tif'); %读入图像 imshow(A); %显示图像
figure,imhist(A); %显示图像的直方图 J1=imadjust(A,[0.3 0.7],[]); %将图像在0.3×255~0.7×255灰度之间的值通过线性变换映射到0~255之间 figure,imshow(J1); %输出图像效果图 figure,imhist(J1) %输出图像的直方图 J2=imadjust(A,[],[0 0.7]);
%使用此函数，将图像灰度通过线性变换映射到0~255×0.7之间 figure,imshow(J2); %输出图像效果图 figure,imhist(J2) %输出图像的直方图
4.14 在MATLAB环境中，对图像进行去噪处理。 解：参见例4.4
4.15 在MATLAB环境中，对图像进行直方图均衡处理，分析结果。 解：参见例4.3
第5章 图像编码与压缩
5.1 从哪些方面说明数据压缩的必要性？
答：采用数字技术会使信号处理的性能大为提高，但其数据量的增加也是十分惊人的。图像数据更是多媒体、网络通信等技术重点研究的压缩对象。不加压缩的图像数据是计算机的处理速度、通信信道的容量等所无法承受的。
这样的数据率是与当前信息存储介质的容量、计算机的总线速度以及网络的传输率不相匹配的。尽管人们在存储介质、总线结构和网络性能等方面不断有新的突破，但数据量的增长速度远超过硬件设施的提高水平，以上的矛盾仍然无法缓解。
如果将上述图像信号压缩几倍、十几倍，甚至上百倍，将十分有利于图像的传输和存储。可见，在现有硬件设施条件下，对图像信号本身进行压缩是解决上述矛盾的主要出路。
5.2 讨论图像压缩方法的分类及其各自的特点。
答：一般数据压缩按信息损失的程度来分类。见教材图5.2：常见数据压缩技术的分类。 无损压缩：Huffman编码和Shannon编码根据概率分布特性确定码长；游程编码根据连续灰度的游程来确定编码；算术编码随信源数据不断缩小的实数区间，然后用一个与实数对应的二进制码代表被编码的信息；轮廓编码根据相同灰度的区域边界线进行编码。
有损压缩：预测编码根据相邻像素相关性来确定后继像素的预测值，若用差值进行编码则可以压缩数据量；变换编码对原始图像进行正交变换，在变换域进行抽样达到压缩的目的；混合编码将两种编码方法结合起来，如将预测编码与变换编码相结合，以取得更好的效果。
在现代压缩编码方法中，分形编码利用宏观与微观的相似性来压缩数据量，可以获得极大的压缩比。该方法压缩过程的计算量较大，但解压缩很快，适用于图像数据的存储和重现。
模型基编码：一种新型压缩方法。该方法在发送端利用已知且变化慢的场景得到数据量不大的模型参数，在接收端利用综合模型参数恢复原始图像。这一编码方法对于实时实现电视会议等具有显著意义。
图5.2 常见数据压缩技术的分类
5.3 数据没有冗余度能否压缩？为什么？
答：图像数据量大，同时冗余数据也是客观存在的。一般图像中存在着以下数据冗余因素：（1）编码冗余；（2）像素间的相关性形成的冗余；（3）视觉特性和显示设备引起的冗余。
理论上，数据没有冗余度是不压缩的，否则无法解码出原始数据。但在大部分应用场合下采用有损压缩，数据没有冗余度也可以进行压缩。
5.4 如何衡量图像编码压缩方法的性能？
答：一般地，图像压缩应能做到压缩比大、算法简单、易于用硬件和软件实现、压缩和解压缩实时性好、解压缩恢复的图像失真小等。但这些指标对同一压缩方法很难统一，在实际系统中往往需要抓住主要矛盾，全面权衡。常用的图像压缩技术指标有：（1）图像熵与平均码长；（2）图像冗余度与编码效率；（3）压缩比；（4）客观评价SNR；（5）主观评价。图像的主客观两种评价之间存在着密切的联系。但一般来说，客观评价高的主观评价也高，因此在图像编码的质量评价时，首先作客观评价，以主观评价为参考。
5.5 一图像大小为640×480，256色。用软件工具SEA（version 1.3）将其分别转成24位色BMP，24位色JPEG，GIF（只能转成256色）压缩格式，24位色TIFF压缩格式，24位色TGA压缩格式，得到的文件大小分别为：921,654字节；17,707字节；177,152字节；923,044字节；768,136字节。分别计算每种压缩图像的压缩比。
解：不计算较小的文件头和彩色查找表（LTU）的数据量，原始图像的数据量为：
640×480×1 byte=307,200 byte。
经转换后各种格式的压缩比如下：
24位色BMP格式： 307,200/921,654=0.333（增加了冗余度） 24位色JPEG格式： 307,200/17,707=17.35
GIF压缩格式： 307,200/177,152=1.73
24位色TIFF压缩格式： 307,200/923,044=0.333（增加了冗余度） 24位色TGA压缩格式： 307,200/768,136=0.400（增加了冗余度） 5.6 大部分视频压缩方法是有损压缩还是无损压缩？为什么？
答：视频比静态图像数据量更大，同时可压缩的冗余信息更多。大部分视频压缩方法是以人眼感觉无明显失真为依据的，因此采用有损压缩。事实上，视频可以看成是一幅幅不同但相关的静态图像的时间序列。因此，静态图像的压缩技术和标准可以直接应用于视频的单帧图像。另外，利用视频帧间信息的冗余可以大大提高视频的压缩比。
5.7 若图像上任意两像素点的亮度电平值相等或者任意两时刻同一位置上的像素的亮度电平值相等，能够说明上述两种情况下像素相关吗？为什么？
答：不能。像素的空间相关性和时间相关性是以空间和时间的相邻性为基础的。因此，图像上任意两像素点的亮度电平值相等或者任意两时刻同一位置上的像素的亮度电平值相等带有偶然性，不能说明两像素相关。
5.8 根据JPEG算法说明JPEG图像显示时会出现马赛克现象的原因。 答：由于JPEG算法将整幅图像分成若干个8×8的子块，解码也是以子块为单位的，所以块间的解码误差可能反映为方块效应，在视觉上会出现马赛克现象。
5.9 讨论混合编码的优点。
答：混合编码一般指将预测编码与变换编码相结合进行编码的方法。预测编码根据相邻像素相关性来确定后继像素的预测值，若用差值进行编码则可以压缩数据量；变换编码对原始图像进行正交变换，在变换域进行抽样达到压缩的目的；混合编码将两种编码方法结合起来，可以发挥两种编码方法的优点，取得更好的效果。
5.10 有了离散傅里叶及其快速算法FFT，为什么还要提出离散余弦算法DCT及其快速算法？为什么许多视频国际标准将DCT作为帧内编码的基本压缩算法？
答：在所有的变换编码方案中，离散K-L变换是最佳变换，理论价值较高，常常作为对其他变换特性进行评价的标准。但此变换没有快速算法，在工程应用中受到限制。在次最佳变换算法中，DFT和DCT都是常用的变换编码方法，它们分别有快速算法：FFT和FCT。这两种方法相比较，DFT涉及到复数运算，而DCT是实数变换具有十分吸引人的一些特点：它是一种实数变换，计算量较小，其变换矩阵的基向量很好地描述了人类视觉的相关性，且对于大多数图像来说，该变换的压缩性能很接近离散K-L变换，而且其变换矩阵与图像内容无关，另外由于它构造对称的数据序列，避免了在图像边界处的跳跃及所引起的Gibbs效应，并且也有快速算法，因而得到广泛的应用。作为准最佳变换，它已成为一些静态图像、视频压缩国际标准（或建议）中的基本处理模块。JPEG制定了基于DCT的有失真静止图像压缩标准。在MPEG视频编码器中帧内图像（I图像）采用DCT的编码方法。
5.11 为什么二维DCT可以转换成两次一维DCT计算？
答：参考第3章图像变换。二维变换可以分解成两次变换，如先进行变换，再进行列变换，或反之。
5.12 Huffman编码有何优缺点？
答： Huffman编码在无失真的编码方法中效率优于其他编码方法，是一种最佳变长码，其平均码长接近于熵值。但当信源数据成分复杂时，庞大的信源集致使Huffman码表较大，码表生成的计算量增加，编译码速度相应变慢；另外不等长编码致使硬件译码电路实现困难。上述原因致使Huffman编码的实际应用受到限制。
5.13 Huffman编码是最佳编码，为什么还要研究算术编码等其他熵编码算法？ 答：题5.12中讨论了Huffman编码的优缺点，其他熵编码方法可以在某些性能上克服Huffman编码的不足。如，虽然算术编码的硬件实现比Huffman编码方法复杂，但对图像的编码测试结果表明，在信源符号概率接近的条件下，算术编码效率高于Huffman编码。
5.14 算术编码有何优点？举例说明其适用范围。
答：在信源符号概率接近的条件下，算术编码效率高于Huffman编码。因此，在扩展的JPEG系统中用算术编码取代了Huffman编码。另外，算术编码除了常见的基于概率统计的模式外，还有自适应模式。在这种模式下，各个符号的初始概率相同，它们依据出现的符号而发生变化。这种模式特别适用于不便于进行符号概率统计的实际场合中。
5.15 用JPEG标准，对于576行×720列的CCIR601建议分辨率的彩色图像， 其亮度分量可分割成多少个子块， 而两个色差分量可分别分割成多少子块？
解：对于576行×720列的CCIR601建议分辨率的彩色图像， JPEG将其亮度分量分割成（576/8）×（720/8）=6480块。两个色差分量都可分割成两组：（576/8）×（360/8）=3240 块。