发布时间 : 星期二 文章02197高等教育自学考试题2016年04月 概率论与数理统计（二）更新完毕开始阅读6b0e85fff9c75fbfc77da26925c52cc58bd69075
2016年4月高等教育自学考试《概率论与数理统计（二）》试题
课程代码：02197
一、单项选择题 1．设
A,B为随机事件，且A?B，则A?B? A B．B C．AB D．AB
A,B相互独立，且P(A)?0.2，P(B)?0.6，则P(AB)?
A．
2．设随机变量
A．0.12 B．0.32 C．0.68 D．0.88 3．设随机事件 A．1?3e4．设随机变量
X?3x服从参数为3的指数分布，则当x B. 1?e?3x?0时，X的概率密度
f(x)?
C．3e?3x D．e?3x
X~N(?,?2)，?(x)为标准正态分布函数，则P{??3??X???3?}?
A．?(3) B．1??(3) C．2?(3)?1 D．1?2?(3)
5．设随机变量
X的分布律为
，F(x)为X的分布函数，则F(0.5)?
A．0 B．0.2 C．0.25 D．0.3
6．设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)，则(X,Y)关于X的边缘分布函数FX(x) A．F(x,??) B．F(??,y) C．F(x,??) D．F(??,y) 7．设二维随机变量(X,Y)的分布律为，
?
则P{X?Y?3}?
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 8．设
X,Y为随机变量，E(X)?E(Y)?1，Cov(X,Y)?2，则E(2XY)?
A．-6 B．-2 C．2 D．6
9．设随机这样变量
X~N(0,1)，Y~?2(5)，且X与相互独立，则
X~ Y/5 A．t(5) B．t(4) C．F(1,5) D．F(5,1) 10．设总体X的无偏估计
~B(1,p)，x1,x2,?,xn为来自X的样本，n?1，x为样本均值，则未知参数
p?? pxn B．
A．
x C．xn?1 D．nx
二、填空题 11．已知随机事件
A，B互不相容，P(B)?0，则P(AB)? 。
12．设随机事件A1,A2,A3是样本空间的一个划分，且P(A2)?0.5，P(A3)?0.3，则
P(A1)? 。
13．设A,B为随机事件，且P(A)?0.8，P(AB)?0.6，则P(BA)? 。
14．掷两颗质地均匀的骰子，则出现点数之和等于4的概率为 。 15．设随机变量X~B(3,0.4)，则Y?X2，则P{Y?9}? 。
x?0,?0,?216．设随机变量X的分布函数为F(x)??x,0?x?1,记X?1,x?1,?时，
的概率密度为
f(x)，则当0?x?1f(x)? 。
17．设随机变量X的概率密度为f(x)?a,0?x?4,}? 。其中常数a未知，则P{?1?X?1
0,其他，18．设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
?c,0?x?1,0?y?2,则常数c? 。 f(x,y)??0,其他.?? 。
19．设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则D(?2X)20. 设随机变量X的分布律为的泊松分布，E(X2)? 。
?Y)? 。
21．设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为2，3的指数分布，则D(X22．设X1,X2,?,Xn,?独立同分布，且E(Xi)??，D(Xi)??2，i?1,2,?,则对任意
?1n???0，都有limP??Xi?????? 。
n???ni?1??1n2?23．设总体X~N(?,4)，x1,x2,?,xn为来自X的样本。则E??(xi??)?? 。 ?ni?1?2?,??是由样本x,x,?,x确定的两个统计量，使得24．设?为总体的未知参数，?12n12??????}?0.95，则?的置信度为0.95的置信区间是 。 P{?1225．设总体X的概论密度为
?1?,0?x??,f(x;?)???其中?为未知参数，x1,x2,?,xn为
?其他，?0,?来自X的样本，则?的矩估计?三、计算题
? 。
26．设商店有某商品10件，其中一等品8件，二等品2件，售出2件后，从剩下的8件中任取一件，求取得一等品的概率。
27．设随机变量X服从参数为1的指数分布，Y?3X?1，求Y的概率密度
fY(y)。
四、综合题
28. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
?2xe?(y?5),0?x?1,y?5, f(x,y)??其他.?0, （1）求(X,Y)关于
（2）问
X,Y的边缘概率密度fX(x),fY(y)；
X与Y是否独立？为什么？（3）求E(X)。
29．设二维随机变量(X,Y)的分布律为
且P{Y?0}?0.4.
求：（1）常数a,b；（2）E(X),D(X)；（3）E(XY)。
五、应用题
30．某水泥厂用自动包装机包装水泥，每袋水泥重量服从正态分布。当包装机正常工作时，每袋水泥的平均重量为50kg，某日开工后随机抽取9袋，测得样本均值x=49.9kg，样本标准差s=0.3kg。问当日水泥包装机工作是否正常？（显著性水平?=0.05）（t05.20(8)=2.306）