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高三数学试卷讲评课的研究
北京市十一学校 刘军红 【内容摘要】
高三复习中的每一次考试都是对复习教学的反馈，教师要对高三试卷讲评课进行研究，把握好每一次试卷讲评的机会，实现真正的反馈。通过试卷讲评，教师要让学生了解每份试题的考查重点、命题意图和整体答题情况，有针对性地帮助学生找到自己的优势与劣势。通过试卷讲评课的设计，让学生参与到课堂教学中，发挥学生的潜能，使学生在深思中得到感悟，在探索中寻求发展，在发现中体验喜悦，在挫折中砺练意志，在成功中树立信心，从而完善学科知识体系和思维系统，提高分析问题和解决问题的能力。
【关键词】 试题分析 试卷讲评 教学反馈 反思感悟
在高三复习过程中，课堂教学有一半时间将用于讲评试卷。试卷讲评课该怎么上，是按题号顺序一道题接一道题地讲，还是简单地打乱顺序讲，抑或用其他方法讲？提高试卷讲评的实效性是高三数学教师要研究的重要课题。本人在近两年高三教数学学实践中作了初步探究，现以09年北京市海淀区一模试卷为例交流想法，仅供参考。 一、详细做好试卷的统计与分析
高三试卷讲评课同样要把握好备课、上课、作业反馈等环节。备课应从三个方面入手： 一是教师要独立完成试卷，认真分析试卷的内容、答案和命题者的意图，统计考点、知识点的分布；
二是教师必须在认真批改试卷的基础上，记录好学生答题情况；如：哪些知识点掌握得较好，哪些掌握得较差或是一般？哪些能力已经形成，哪些能力离高考要求距离较远？
三是教师要将自己所教班级学生的成绩统计好，把每个学生的答题情况、得分情况在统计表中显示出来。
我将09年北京海淀一模数学试卷分析后，在试卷讲评课上对试卷的难度作出评价，并将统计好的学生得分情况告诉学生，使学生知道自己在这次考试中所处的“地位”，以利于他们对这次考试进行总结。展示
给学生的内容如下：
1．一模数学试卷题型题量、考查内容：
本次模拟试卷延用北京高考试卷3种题型“8+6+6”的题数结构，试卷结构稳定，沉稳中凸
显活力；同时以基本知识、基本方法为命题的出发点，基本覆盖了所有内容，注重主干知识的考查，对重点内容常考常新，一模数学试卷知识对应章节、题号、分值分布统计见表1。 表1 章次 知识 选择题 填空题 解答题 总分值 占全卷比 ）值（% 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 集合与简易逻辑 函数 数列 三角函数 平面向量 不等式 直线和圆的方程 圆锥曲线方程 直线、平面、简单几何体 排列、组合和二项式定理 题号 分值 题号 分值 题号 6 2 8 1 3 7 5， 4 5 5 5 5 5 10 5 14 12 13 11 10 9 5 5 5 5 5 5 20 15 19 17 18 16 13 13 14 14 13 13 分值 5 10 23 18 5 10 19 24 13 13 5 3.3 6.7 15.3 12 3.3 6.7 12.7 16 3.3 8.7 8.7 3.3 十一 概率 十二 概率与统计 十三 极限与导数 十四 复数
2．一模数学试卷学生整体答题的情况：
所教班级共91人，平均分117.91，一模数学试卷题号、考查内容、平均分、难度值统计见表2、表3.
表2 Ⅰ卷各题答题情况统计表 题号 考查内容 平均分 难度值 1 2 3 4 5 6 7 8
三角函数定义，角的概念推广，二倍角 指数函数的反函数的图像， 向量的夹角（向量的数量积、坐标运算） 直线与平面平行、垂直，两平面平行、垂直 不等式（不等式性质、均值定理、绝对值不等式、等差数列） 充要条件（两直线平行条件） 不等式（双曲线的几何性质、绝对值不等式） 数列、不等式性质 4.62 4.56 4.95 5.00 4.78 3.02 4.00 4.09 0.924 0.912 0.990 1.000 0.956 0.604 0.800 0.818 表3 Ⅱ卷各题答题情况统计表 题号 考查内容 平均分 难度值 9 10 11 复数运算；复数概念 二项式定理，分数指数幂运算性质 异面直线所成的角 球的表面积 5.00 4.84 2.57 1.82 1.000 0.968 0.857 0.910 12 13 14 ）Sn数列（求 圆的标准方程、抛物线标准方程、求切线夹角 区间上根的个数 4.56 3.19 2.41 0.912 0.638 0.803 函数的性质（周期函数、函数的单调性、函数的最值） 0.20 11.42 12.07 11.57 10.36 7.63 5.45 0.100 0.878 0.928 0.826 0.797 0.545 0.419 15 16 17 18 19 20 解三角形（正弦、余弦定理；两角和公式；同角三角关系） 导数应用（基本导数公式、函数单调性、导数几何意义） 立体几何（直线和平面垂直、线面所成的角、函数的最值） 概率、分布列（排列组合、等可能事件的概率、随机变量） 解析几何（椭圆的标准方程、证定值、求定点—存在性问题） 数列、不等式综合问题
3．一模数学试卷统计得出的分析结果：
从表2可以看出，本份试题选择题难度不大，学生得分情况较好，只有第6题有一定难度。第6题中25.27%的学生错选了A选项，分析错误原因，是学生在思维上存在着不严密性和不全面性，没有注意到a?1,b?4时，两直线重合。两直线重合的情况，即：当
从表3可以看出9—14填空题中13题和14题的第二个空的得分率不高，第13题突出考查用代数方法解决几何问题的基本方法的运用，36.26%的学生答错，其中部分学生转化问题的能力不够，不能把所求(3,0)两点距离的最小值后再求切线的夹角；另外一部分学生知道思路问题转化为求抛物线上的点与圆心但计算出错。14题不仅考查学生对高中数学知识掌握情况，而且考查他们在运用知识和方法的过程中所表现的数学能力和一般心理能力。考查学生在学习新知识的过程中所形成的探索、研究问题的方法和能力，关注学生学习的潜能及应变能力。对于第一个空学生答题情况良好，第二个空得分率极低，只有9.89%的学生答对，答错的学生中部分学生对函数的几个性质认识不到位，混淆不清，错选或多选；另外部分学生综合能力不够，不知从何入