发布时间 : 星期一 文章山东省临沂市费县、沂南、罗庄三县联考2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（文科）含解析更新完毕开始阅读6ab29cc870fe910ef12d2af90242a8956aecaa74
（2）∵Sn+1=4an﹣2（n=1，2，3），∴Sn=4an﹣1﹣2（n≥2）． 两式相减得：an+1=4an﹣4an﹣1
变形得：an+1﹣2an=2an﹣4an﹣1=2（an﹣2an﹣1）（n≥2） 则：an﹣2an﹣1=2（an﹣1﹣2an﹣2）（n≥3）
an﹣2an﹣1=2（an﹣1﹣2an﹣2）=2（an﹣2﹣2an﹣3）=2（an﹣3﹣2an﹣4） =2
n﹣2
2
3
（a2﹣2a1）∵a2﹣2a1=0∴an﹣2an﹣1=2
n﹣2
（a2﹣2a1）=0．
数列{an﹣2an﹣1}是常数列．
（3）由（II）可知：an=2an﹣1（n≥2）．
数列{an}是以2为首项，以2为公比的等比数列．∴an=2，
n
∴．
．（14分）
【点评】本题考查数列的性质及综合运用，解题时要认真审题，仔细解答．